典型环节的频率特性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,書式設定,書式設定,第,2,第,3,第,4,第,5,*,控制工程基础,工程机械系,司文慧,4.2,典型环节的频率特性,幅频特性：,相频特性：,一、比例环节：,;,奈奎斯特图,对数幅频特性：,相频特性：,比例环节的,bode,图,特点：,改变,K,值，幅频特性直线上下移动，但不影响 。,0dB,伯德图,二、积分环节的频率特性：,频率特性：,积分环节的,Bode,图,可见斜率为,20dB/dec,纯微分环节的伯德图,dec,dB,/,20,-,1,10,0.1,),/,(,s,rad,w,)(deg),(,w,j,-,90,0,90,微分环节,1,10,0.1,),/,(,s,rad,w,),)(,(,dB,L,w,20,20,-,0,dec,dB,/,20,微分环节,积分环节,积分环节,三、纯微分环节的频率特性,四、惯性环节的频率特性,：,此惯性环节的幅相频率特性是一个以,(1/2,j0),为圆心，以,1/2,为半径的半圆。,0,ReG(j,),ImG(j,),1,惯性环节的,Bode,图,对数幅频特性：,，为了图示简单，采用分段直线近似表示。方法如下：,低频段：当 时，称为低频渐近线。,高频段：当 时，称为高频渐近线。这是一条斜率为,-20dB/dec,的直线（表示 每增加,10,倍频程下降,20,分贝）。,当 时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当 时，趋近于高频渐近线。,低频高频渐近线的交点为：，得：,，称为,转折频率,或,交接频率,。,可以用这,两个渐近线,近似的表示惯性环节的对数幅频特性。,惯性环节的,Bode,图,图,中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。,惯性环节的,Bode,图,伯德图误差分析,（实际频率特性和渐近线之间的误差）：,当 时，误差为：,当 时，误差为：,最大误差发生在,处，为,w,T,0.1,0.2,0.5,1,2,5,10,L,(w),dB,-0.04,-0.2,-1,-3,-7,-14.2,-20.04,渐近线,dB,0,0,0,0,-6,-14,-20,误差,dB,-0.04,-0.2,-1,-3,-1,-0.2,-0.04,相频特性：,作图时先用计算器计算几个特殊点：,惯性环节的伯德图,w,T,0.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1.0,j(w),-0.6,-1.1,-2.9,-5.7,-11.3,-16.7,-26.6,-35,-45,w,T,2.0,3.0,4.0,5.0,7.0,10,20,50,100,j(w),-63.4,-71.5,-76,-78.7,-81.9,-84.3,-87.1,-88.9,-89.4,惯性环节的,Bode,图,由图不难看出相频特性曲线在半对数坐标系中对于,(,w,0,-45),点是,斜对称,的，这是,对数相频特性,的一个特点。当时间常数,T,变化时，对数幅频特性和对数相频特性的形状都不变，仅仅是根据转折频率,1/T,的大小整条曲线向左或向右平移即可。而当增益改变时，相频特性不变，幅频特性上下平移。,五、振荡环节的频率特性,：,讨论 时的情况,幅频特性为：,相频特性为：,0,ReG(j,),ImG(j,),1,A,B,拐点处谐振频率：,振荡环节的频率特性,对数幅频特性为：,低频段渐近线：,高频段渐近线：,两,渐进线的交点 称为转折频率。斜率为,-40dB/dec,。,相频特性：,几个特征点：,由图可见：,对数相频特性曲线在半对数坐标系中对于,(,w,0,-90),点是斜对称的。,对数幅频特性曲线有峰值。,振荡环节的伯德图,振荡环节的伯德图,左图是,不同阻尼系数,情况下的对数幅频特性和对数相频特性图。上图是不同阻尼系数情况下的对数幅频特性实际曲线与渐近线之间的,误差曲线。,六、,一阶微分环节的频率特性：,这是斜率为,+20dB/dec,的直线。低、高频渐进线的交点为,相频特性：几个特殊点如下,相角的变化范围从,0,到 。,低频段渐进线：,高频段渐进线：,对数幅频特性（用渐近线近似）,：,一阶微分环节的伯德图,一阶微分环节的伯德图,一阶微分环节,惯性环节,七、,二阶微分环节的频率特性：,低频渐进线：,高频渐进线：,转折频率为：，高频段的斜率,+40dB/dec,。,相,角：,可见，相角的变化范围从,0180,度。,二阶微分环节的频率特性,二阶微分环节的伯德图,八、延迟环节的频率特性,：,传递函数：,频率特性：,幅频特性：,相频特性：,延迟环节的奈氏图,0dB,0,(,),L,(,)/dB,90,180,270,小结,比例环节和积分环节的频率特性,惯性环节的频率特性,伯德图：低频、高频渐进线，斜率,-20,，转折频率,振荡环节的频率特性,伯德图：低频、高频渐进线，斜率,-40,，转折频率,微分环节的频率特性,有三种形式：纯微分、一阶微分和二阶微分。分别对应积分、一阶惯性和振荡环节,延迟环节的频率特性,