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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.1.1,二次函数,九年级上册,1,学习目标：1.,通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义,2.了解二次函数的有关概念.,3.会用描点法画二次函数的,y=ax,2,的图象.,学习重点：,理解二次函数的定义,学习难点：,由实际问题确定函数解析式.,课件说,明,2,一、,温故知新,（1）、（2）、（3）、（4）,（1）、（2）,3,2,函数的基本概念,：在一个变化过程中，有_变量,x,和,y,，并且对于,x,每一个确定的值，,y,都有_的值与其对应，那么我们就说,y,是,x,的_，也可以说,x,是_，,y,是_,3一般地，形如,y,kx,b,(,k,0，,k,，,b,均为常数)的函数，叫做_，当,b,0时称,y,为,x,的_函数，正比例函数是一次函数中的_情况，可表示为_,打开你的记忆,两个,唯一,函数,自变量,因变量,一次函数,正比例,特殊,y,kx,描述,变量,间关系的数学工具,一、,温故知新,4,正方体的棱长为,x,，那么正方体的表面积,y,与,x,之间有什么关系？,二,、学习新知-概念归纳,完成导学案问题1；温馨提示你仔检查,你的答案是否为最终答案,5,n,个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数,m,与球队数,n,有什么关系？,二,、学习新知-概念归纳,6,某种产品现在的年产量是,20 t,，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系应该怎样表示？,二,、学习新知-概念归纳,7,这三个函数关系式有什么共同点？,函数都是用自变量的二次式表示的。,试类比一次函数的概念，结合一元二次方程的概念，对二次函数下一个定义。,二,、学习新知-概念归纳,提炼你的发现,8,二次函数的定义：一般地，,形如,（,a,，,b,，,c,是常数，,a,0,）,的函数，叫做二次函数其中，,x,是自变量，,a,，,b,，,c,分别是函数解析式的二次项系数、一次项,系数和常数项,二,、学习新知-概念归纳,9,三、巩固训练-概念理解,10,题组一 2.,函数,（,m,为常数）,（,1,）当,m,_,时，这个函数为二次函数；,（,2,）当,m,_,时，这个函数为一次函数,2,= 2,（ ）,m,-,2,x,2,+,mx,-,3,y,=,题组一 3.,函数,（,m,为常数）,（,1,）当,m,_,时，这个函数为二次函数；,（,2,）当,m,_,时，这个函数为一次函数,=-2,三、巩固训练-概念理解,11,二,、学习新知-,典例精析,12,二,、学习新知-,典例精析,13,二,、学习新知-,典例精析,14,二,、学习新知-,典例精析,15,（,1,）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积,S,与底面半径,r,之间的关系式是_；,（2）国家为了解决农民就医难，就医贵的问题，决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为,x,，该药品原价为,18元，降价后的价格为,y,元，,则,y与x的函数关系式为_,.,S,= 4,r,2,三、巩固训练-,函数模型解决问题,y,=18,（1-,x,）,2,16,三、巩固训练-,函数模型解决问题,17,某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为,x,m,，宽为,y,m,，面积为,S,m,2,（,x,y,）,（,1,）如果用,18 m,的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求,S,与,x,的函数关系，并求出,x,的取值范围,（,2,）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是,18 m,2,，在满足（,1,）的条件下，矩形的长和宽各为多少,m,？,四、拓展延伸,18,解：,（,1,）由题意，得,x,y,0,，,x,的取值范围是,x,9,，,S,矩形,=,xy,=,x,9,-,x,=,-,x,2,+9,x,（ ）,四、拓展延伸,19,（,2,）当矩形面积,S,矩形,= 18,时，即,-,x,2,+ 9,x,= 18,，,解得,x,1,= 3,，,x,2,= 6,当,x,= 3,时，,y,= 9,-,3 = 6,，但,y,x,，不合题意，舍去,当,x,= 6,时，,y,= 9,-,6 = 3,所以当绿地面积为,18,m,2,时，矩形的长为,6 m,，宽为,3 m,六、拓展延伸,20,（,1,）判断,一个函数是否为二次函数的关键是什么？,（,2,）,实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？,七,、课堂小结,21,八,作业布置,列表,描点,连线,22,
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