固体物理--晶体衍射和倒格子 2.3 布里渊区

2,.,3,布里渊区,*,第,2,章 晶体衍射和倒格子,固体,物理,导论,1.,布里渊区,布里渊区定义为倒格子空间中的维格纳,-,赛茨原胞，即所谓的第一布里渊区,由第一布里渊区依次向四面扩展，可得到第二、三、,布里渊区,O,B,A,C,D,1,O,B,A,C,D,图中矩形,ABCD,第一布里渊区，竖线阴影区和横线阴影区分别为第二、三布里渊区,将任一布里渊区的各部分平移适当的位矢就可合并成第一布里渊区,由于倒格子的周期性，很多时候我们只需关心,第一布里渊区,2,2.,衍射条件的布里渊区诠释,O,C,D,任何从原点到 的垂直平分面的矢量都满足衍射条件，这些平面正是布里渊区的边界。布里渊区包含了所有能在晶体上发生布拉格反射的波的波矢,3,2,.,3.1,简单立方晶格的倒格子,基矢,倒格子基矢,第一布里渊区,4,2,.,3.2,体心立方晶格的倒格子,基矢,倒格子基矢,体心立方,面心立方,5,倒格矢可以表示为,最短的倒格矢是以下,12,个矢量,第一布里渊区由上述,12,个矢量的垂直平分面围成，是一个正十二面体,6,体心立方晶格的布里渊区中一些具有较高对称性的点或轴的坐标,其中,7,2,.,3.3,面心立方晶格的倒格子,基矢,倒格子基矢,体心立方,面心立方,8,最短的倒格矢是以下,8,个矢量,上述,8,个矢量的垂直平分面围成一个,正八面体,，另外由以下,6,个倒格矢,的垂直平分面切割这个八面体的,6,个角，得到的截角八面体即为,第一布里渊区,9,面心立方晶格的布里渊区中一些具有较高对称性的点或轴的坐标,其中,10,