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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3,12 等式的性质,1,复习题：,（1）,x,=3,是下列哪个方程的解？（）,A、3,x,+9=0,B、,x,=10 4,x,C、,x,（,x,2）=3 D、2,x,7=12,（2）,方程 的解是 （）,A、-3 B、C、12 D、-12,（3）,已知,x,5,与2,x,4,的值互为相反数，列出关于,x,的方程。,（4）某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐 3 本多 21 本，比平均每人捐4本少 27 本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有,x,名学生，请列出关于,x,的方程。,2,问题：,你能用估算的方法求下列方程的解吗？,（1）3,x,5=22；（2）0.28 0.13,y,=0.27,y,+1.,第（1）题用估算比较简单解答，第（2）题较复杂，估算比较困难。,我们必须学习解一元一次方程的其他方法。,3,12 等式的性质,3,探求新知,请同学们仔细观察课本第71页图21-2,归纳：,等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8+6=8+6”；两边都减去11，就有“8 11=8 11”。,问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？,等式性质1、,等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。,字母,a,、,b,、,c,可以是表示具体的数，也可以表示一个式子。,如果,a,=b,，,那么,a,c,=,4,3,12 等式的性质,探求新知,请同学们再仔细观察课本第71页图21-3,问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？,等式性质2、,等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数。，结果仍相等。,如果,a,=,b,，,那么,ac=,；,如果,a,=,b,（,C,0）,，,那么 =,bc,问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？,5,212 等式的性质,应用举例,方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程,例1、利用等式的性质解下列方程：,（1）,x,+7=26；（2）-5,x,=20.,解：（1）两边减 7，得,x,+7 7=26 7,于是,x,=19,（2）两边同除以 5，得,于是,x,=-4 .,问题1：怎样才能把方程,x,+7=26,转化为,x,=,a,的形式？变形的依据是什么？,问题2：式子“5,x,”,表示什么？我们把其中的 5 叫做这个式子的系数，你能运用等式的性质把方程 5,x,=20,转化为,x,=,a,的形式吗？,6,小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果形式。,例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元。”你知道标价是多少元吗？,巩固练习,：,（1）分别说出下列各式子的系数：,3,x,，-7,m,，,a,，-,x,，,（2）,利用等式的性质解下列方程：,（1）,x,5=6；（2）0.3,x,=45;(3)-,y,=0.6;,(4),7,小结提高,（1）等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？,（2）解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？,（3）在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数。,8,
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