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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1,锐角三角函数,第一课时,经济开发区中心学校,胡冬锁,A,B,C,30,D,F,哪个梯子更陡？,60,E,坡的角度越大坡越陡峭,人生不如意者十之八九，有的时候坡的角度是测量不出来的。比如下面这个楼梯的陡峭程度这个时候我们怎么办呢？,10m,1m,5m,10m,（,1,）,（,2,）,哪个梯子,更陡？,铅直高度,水平宽度,倾斜角,梯子在上升变,陡,过程中，,倾斜角，,铅直高度与水平宽度的,比,发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变,陡,过程中，,倾斜角，,铅直高度与水平宽度的,比,发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变,陡,过程中，,倾斜角，,铅直高度与水平宽度的,比,发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变,陡,过程中，,倾斜角，,铅直高度与水平宽度的,比,发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变,陡,过程中，,倾斜角，,铅直高度与水平宽度的,比,发生了什么变化？,坡角,：坡面与水平面的夹角，记作,坡度,：坡面的铅直高度与水平宽度的比，,记作,i,，,i=,铅直高度,/,水平宽度,坡角,越大，坡面越陡；,坡度,越大，坡面越陡,.,铅直高度,水平宽度,倾斜角,坡角,5m,2m,A,B,C,4m,2m,E,F,D,（,1,）,（,2,）,比眼力 比速度,:,哪个梯子更陡？,4 m,1.5m,A,B,C,3m,1.3m,E,D,F,比眼力 比速度,:,哪个梯子更陡？,A,B,1,C,1,C,2,B,2,(,1,),直角三角形,AB,1,C,1,和直角三角形,AB,2,C,2,有什么关系,?,(,2,),和 有什么关系,?,(,3,),如果改变,B,2,在梯子上的位置呢,?,由此你能得出什么结论,?,A,B,1,C,1,C,2,B,2,(,2,),和 有什么关系,?,(,1,),直角三角形,AB,1,C,1,和直角三角形,AB,2,C,2,有什么关系,?,(,3,),如果改变,B,2,在梯子上的位置呢,?,由此你能得出什么结论,?,A,B,1,C,1,C,2,B,2,(,1,),直角三角形,AB,1,C,1,和直角三角形,AB,2,C,2,有什么关系,?,(,2,),和 有什么关系,?,(,3,),如果改变,B,2,在梯子上的位置呢,?,由此你能得出什么结论,?,A,B,1,C,1,C,2,B,2,(,1,),直角三角形,AB,1,C,1,和直角三角形,AB,2,C,2,有什么关系,?,(,2,),和 有什么关系,?,(,3,),如果改变,B,2,在梯子上的位置呢,?,由此你能得出什么结论,?,A,B,1,C,1,C,2,B,2,(,1,),直角三角形,AB,1,C,1,和直角三角 形,AB,2,C,2,有什么关系,?,(,2,),和 有什么关系,?,(,3,),如果改变,B,2,在梯子上的位置呢,?,由此你能得出什么结论,?,A,B,1,C,1,C,2,B,2,(,1,),直角三角形,AB,1,C,1,和直角三角 形,AB,2,C,2,有什么关系,?,(,2,),和 有什么关系,?,(,3,),如果改变,B,2,在梯子上的位置呢,?,由此你能得出什么结论,?,A,B,C,A,的,对边,A,的,邻边,A,的,对边,A,的,邻边,tanA,在,RtABC,中,如果,锐角,A,确定,那么,A,的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A,的正切,.,记作,:,tanA,a,b,c,读？,思考,前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与,tanA,有关系吗,？,坡角,：坡面与水平面的夹角，记作,坡度,：坡面的铅直高度与水平宽度的比，,记作,i,，,i=,铅直高度,/,水平宽度,铅直高度,水平宽度,坡角,梯子越,陡,，,tanA,的值越,大,；,反过来，,tanA,的值越,大,，梯子越,陡,。,正切也经常用来,描述山坡的坡度,A,B,C,练一练：,1,）在,Rt,ABC,中,C=90,AC=5,BC=12,tanA=(),5,12,B,C,练一练：,2,）在,Rt,ABC,中,C=90,AC=5,AB=13,tanA=(),5,A,13,12,A,B,C,练一练：,3,）在,Rt,ABC,中,C=90,AC=5,BC=12,tanB=(),5,12,B,C,练一练：,4,）在,Rt,ABC,中,C=90,AC=5,AB=13,tanB=(),5,A,13,12,A,B,C,练一练：,5,）在,Rt,ABC,中,A=90,AC=3,BC=4,tanC=(),tanB=(),3,4,B,C,练一练：,6,）在,Rt,ABC,中,B=90,AC=5,AB=3,tanA=(),tanC=(),5,A,3,4,A,B,C,4,D,1.5,例,:,如图,BD,是,ABC,的角平分线,你能判断,ABC,是什么三角形,?,你能根据图中所给数据求出,tanC,吗,?,A,B,C,6,5,5,如图,:,求,tanC=(),(A),1,(B),(C),C,3,3,D,4,注意：,1,）,tanA,是一个完整的符号，它表示,A,的正切，记号里习惯省去角的符号“,”,。但,BAC,的正切表示为,:,tanBAC,1,的正切表示为,:,tan1,2,）,tanA,没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中,A,的对边与邻边的比。,3,）,tanA,不表示,“,tan”,乘以,“,A,”,4,）,初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角的正切。,1.,填空,1),在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比,叫做这个角的,(),2),在直角三角形中,两锐角的正切互 为,(),关系,.,3),ABC,中,C=90,AC=6,AB=10,tanA,的值是,(),正切,倒数,基础练习：,A,B,C,4),如图,在,RtABC,中,AC=3,AB=13,则,tanA,=(),5),如图,在,RtABC,中,AB=7,BC=5,则,tanA=(),tanB=(),基础练习：,B,C,A,2.,在,RtABC,中,C=90,BC=3,tanA=,求,AC,基础练习：,3.,某人从山脚下的点走了,200m,后到达山顶的点,B,已知点,B,到山脚的垂直距离为,55m,求山的坡度,(,结果精确到,0.001),正切也经常用来描述山坡的坡度,A,B,C,200m,55m,分析,:,坡度,tanA,RtABC:,勾股定理求,:AC,基础练习：,A,B,C,D,4.,在梯形,ABCD,中,AD/BC,AB=DC,AD=6,BC=14,s,梯形,ABCD,=40,求,tanB,的值,基础练习：,本节课学习了什么内容？,课本第,102,页练习,课后作业,再 见,
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