静力学公理和物体的受力分析

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一篇 静力学,1,1,静力学的基本概念,1,2,静力学公理,1,3,约束和约束反力,1,4,物体的受力分析和受力图,第一章 静力学公理和物体的受力分析,1.1,静力学的基本概念,1.1.1,平衡,概念,：物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态。,注意,：,a.,平衡是相对的，不是绝对的。,b.,相对于地球或固接在地球上的物体（惯性参考系）。,C.,只有两种状态：静止或匀速直线运动状态。,目的,：解决静力学问题，首先判断物体是否处于平衡；,是,静力学问题，否,动力学问题。,1.1.2,力,概念,：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态和形状发生改变。,a.,力的运动效应，物体的外效应,理论力学,b.,力的变形效应，物体的内效应,材料力学,注意,：,a.,力的产生是物质的，不是意识的。,b.,力的作用是相互的，成对出现、消失。（作用力与反作用力）,C.,机械作用有两类：,物体直接接触产生,场与物体间作用产生,力的三要素,a.,大小：表达作用强度；决定效应的大小。,单位：,N,、,KN,b.,方向：表达作用的方向性；决定加速度方向与变形形式；体现为带箭头的直线段。,c.,作用点：表达作用位置的抽象。,注意：力作用在线、面、体上,若接触面小,抽象为点,作用点,集中力,若接触面大,不能抽象为点,无作用点,分布力（,N/m,、,N/m,2,、,N/m,3,）,矢量与标量,a.,矢量：既有大小，又有方向的物理量,力本质为矢量,力的表示：图形,带箭头的直线段,符号,F,或,b.,标量：只有大小而无方向的物理量,c.,目的：力计算的前提,A,点为起点，,B,点为终点,矢量 标量,力,系,分,类,平面力系,空间力系,平面特殊力系,平面任意力系（平面一般力系）,平面平行力系,空间特殊力系,空间任意力系,空间汇交力系,空间力偶系,空间平行力系,平面汇交力系,平面力偶系,a.,概念：同时作用在同一物体上的力的集合,b.,种类：,力系,c,.,平衡力系,：,如果物体在某力系的作用下保持平衡状态，则称该力系为平衡力系,d,.,等效力系,：如果一力系能用另一力系代替，,而对物体产生同样的作用，则这两个力系互为等效,e.,合力与分力,：如果一个力和一个力系等效，则称这个力是该力系的合力；而力系中的各个力都是其合力的分力,f.,力系的,合成：,把各个分力换成合力的过程，称为力系的合成,g.,力系的,分解,：把合力换成各个分力的过程，称为力系的分解,1.1.3,刚体,概念,：在任何情况下，保持形状、大小不变的物体。,注意,：,a.,刚体是相对的、抽象的概念，而变形是绝对的。,b.,由于变形很微小，对力对物体的作用影响很小，为研究方便而忽略掉。,c.,若变形为研究问题中的主要方面，则不能忽略、抽象。,目的,：静力学问题，所有物体均为刚体，不考虑变形,刚体静力学,（在力的作用下，其内部任意两点间的距离,始终保持不变的物体。）,1.2.1,公理,1,两力平衡公理,公理,：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡,的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，,并且作用在同一直线上。,(,等值、反向、共线,),使刚体平衡的充分必要条件：,最简单力系的平衡条件,1.2,静力学公理,F,2,F,1,F,B,F,A,F,1,F,2,=,A,B,二力杆,：只受两个力作用而平衡的构件。这两个力必定沿作用点的连线（,与形状无关、,不计自重,）,F,A,F,B,=,条件,：只适用于刚体，对变形体、刚体系统不适用。,1.2.2,公理,2,加减平衡力系公理,公理,：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,条件,：只适用于刚体，对刚体系统、变形体不适用,两图受力相同,F,2,F,1,F,2,F,1,F,6,F,5,F,4,F,3,推理,1:,力的可传性,F,1,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,注意：,a.,沿作用线滑移,b.,不能脱离自身到其他刚体上,对刚体来讲，力的三要素是：,大小、方向和作用线，,即力是,滑动矢量,。,1.2.3,公理,3,力的平行四边形法则,公理,：,作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力也作用在该点，其大小和方向由原两个力的力矢为邻边构成的平行四边形的对角线矢量来确定。,o,力的分解,F,2,R,F,1,注意：力的分解答案有无数个，只有确定其分解方位，答案唯一；以后的应用中，一般向直角坐标方向分解,该公理表达矢量加法,适用条件,：适用于刚体、变形体和刚体系统，是普遍原理,推理,2,：,三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,公理,：作用力与反作用力总是同时存在,两力的大小相等,方向相反,沿同一直线,分别作用在相互的两个物体上。,b.,画力的时候一定方向相反，标符号相近；,c.,作用与反作用力大小相等，正负号相同。,适用条件,：适用于刚体、变形体和刚体系统,注意,：,画物体受力图时要注意此公理的应用,a.,是作用与反作用力，不是平衡力；,1.2.4,公理,4,作用和反作用定律,绳索可刚化为刚体,平衡,不平衡,平衡,平衡,1.2.5,公理,5,刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,公理,5,告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用,刚体静力学的平衡理论。,1.,3,约束与约束反力,1.,3,.1 概念,主动力,：使物体产生运动或运动趋势的力,约束反力,约束反力,约束,自由体与非自由体,a.,自由体,：在空间可自由运动，位移不受任何限制的物体,b.,非自由体,：某些方向的位移受到限制的物体,c.,约束,：,对非自由体的位移起限制作用的物体。,注意：,约束是物质的,约束种类、数量比较多,d.,约束反力,：约束对被约束物体的作用力,e,.,约束力的特点：,G,G,F,1,F,2,约束力,大小,待定,方向,与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点,接触处,一、桥梁在力系作用下平衡,二、已知 、,静力学问题,F,3,F,4,F,1,F,2,F,3,F,4,思考：,若物体平衡,约束反力与主动力的作用效应如何,约束反力与主动力构成何种力系,1.,3,.2,工程中常见的约束,1.,光滑接触面约束,a.,种类,：种类很多，光滑的平面与平面、曲面与平面、曲面与曲面、点与面均为,光滑接触面约束。,1.4.2,工程中常见的约束,1.,光滑接触面约束,a.,种类,：种类很多，光滑的平面与平面、曲面与平面、曲面与曲面、点与面均为,光滑接触面约束。,b.,作用特点,：限制物体沿接触面的公法线指向支承面的运动。,c.,约束反力,：,作用线,：沿接触面公法线,方向,：指向被约束物体,作用点,：接触处,F,N,P,F,N,P,P,P,F,NA,F,NB,此杆不能平衡,a.,种类,：绳索、皮带、链条。,2.,柔性体约束,b.,作用特点,：限制物体沿绳索中心线离开的运动。,c.,约束反力：,作用线,：沿绳索中心线,方向,：背离被约束物体，只受拉力,作用点,：割断处,a.,种类,：绳索、皮带、链条。,2.,柔性体约束,F,TI,F,T2,a.,种类,：,圆柱铰链、固定铰链支座等。,3.,光滑圆柱铰链约束,b.,作用特点,：使被约束物体只能绕几何中心相对转动。,c.,约束反力,：,作用线,：沿接触面公法线,方向,：指向被约束物体,作用点,：接触处,（一个力）,在哪儿？,a.,种类,：,径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等。,3.,光滑圆柱铰链约束,构造特点决定：光滑圆柱铰链约束属于光滑接触面约束,解决办法：,若作用线可知 画一个力表达,若作用线未知 画两个正交分力表达,注意：反力方向判断不出，可假设。,光滑圆柱铰链,固定铰链支座,以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。,a.,种类,：,固定铰链支座装有辊轴，用于桥梁、,厂房、屋架结构等。,4.,可动铰支座,b.,作用特点,：限制被约束物体沿支承面法线指向,或离开的运动。,c.,约束反力,：,作用线：,沿支承面法线,方向,：假设,作用点,：接触处,a.,种类,：,固定铰链支座装有辊轴，用于桥梁、,厂房、屋架结构等。,4.,可动铰支座,5.,链 杆,a.,种类,：直杆、折杆、曲杆以及其他形状的二力杆。,5.,链 杆,F,A,F,B,A,C,B,A,B,a.,种类,：直杆、折杆、曲杆以及其他形状的二力杆。,b.,作用特点,：限制物体沿两铰点连线方向的运动,，,C,A,B,F,A,F,B,A,B,A,B,F,A,F,B,6.,平面固定端约束,a.,种类,:,杆件的一端牢固地嵌入到另一构件内，而使杆件固定不动，这种约束称为固定端或插入端约束，或固定支座。,6.,平面固定端约束,a.,种类,:,杆件的一端牢固地嵌入到另一构件内，而使杆件固定不动，这种约束称为固定端或插入端约束，或固定支座。,b.,作用特点,：限制被约束物体移动以及转动。,=,=,=,约束反力方向不能假设的,柔,性体,约束,光滑接触面约束,总结,（,2,）柔性体约束,拉力,（,4,）可动铰支座,光滑面,（,3,）光滑圆柱铰链,（,1,）光滑面约束,法向约束力,（,5,）连杆约束,沿着两铰点连线方向,（,6,）固定端约束,1.,4,物体受力分析和受力图,静力学问题：主动力 约束反力,材料力学问题：主动力、约束反力 变形,1.,4,.1,受力图是解决力学问题的关键,把研究的物体从周围物体的约束中分离出来，并将作用在它上面的主动力和约束反力，全部画在分离出的物体轮廓图形上，这样得到的图形称为,受力图,，这一过程就是,物体受力分析,。,1.,4,.2 画受力图步骤：,、选,研究对象,，去除约束，作为隔离体单独画出,a.,可选单个物体，也可选多个物体组成的物体系统,b.,一般应有主动力，又有要求的约束反力,、画出,主动力,（抄）,、去除约束，代之以相应的,约束反力,a.,只画外力，不画内力,b.,约束反力的次序：简单 复杂,c.,注意作用力与反作用力,d.,一定标出力的符号,e.,局部与整体要统一,、检查：重点为约束反力 （有无遗漏、正确与否）,例题,1-1,碾子自重为,P,，受拉力,F,作用，,A,、,B,处为光滑接触面；分析碾子受力。,1,2,3,例题,1-1,（附）,分析球的受力，画出受力图。,1,、选研究对象,2,、画上主动力,3,、画上约束反力,F,T,A,C,B,G,F,N,G,G,例,1-2,解：,屋架受均布风力 （,N/m,）， 屋架重为 ，画出屋架的受力图。,1,、选研究对象,2,、画上主动力,3,、画上约束反力,例题,1-2(,附）,A,B,D,简支梁,AB,受集中力,F,作用，,画出梁的受力图,A,B,或,A,B,C,F,C,F,F,Ay,F,B,C,F,F,AX,F,B,F,A,例,1-3,解：,取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图,(b),水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。,取 梁，其受力图如图,(c),若这样画，梁 的受力图又如何改动,?,杆的受力图能否画为图（,d,）所示？,例,1-4,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图。,解：,右拱 为二力构件，其受力图如图（,b,）所示,系统整体受力图如图（,d,）所示,取左拱,其受力图如图（,c,）所示,考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（,e,）所示,此时整体受力图如图（,f,）所示,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（,g,）,（,h,）,（,i,）,例,1-5,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部分与整个系统受力图。,解：,绳子受力图如图（,b,）所示,梯子左边部分受力图如图（,c,）所示,梯子右边部分受力图如图（,d,）所示,整体受力图如图（,e,）所示,提问：左右两部分梯子在,A,处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,例题,1-6,管道支架，分析各物体受力及,支架整体受力。,1,、管道,2,、,BC,杆,3,、,AB,梁,4,、整体,P,F,CB,F,BC,F,CB,F,ND,F,BC,F,AX,F,AY,F,AX,F,AY,F,ND,A,C,B,D,O,P,P,O,例题,1-7,分析组合梁,ABC,中,AB,、,BC,两段受力,F,Bx,F,1,F,D,F,By,F,BX,F,By,F,C,F,2,F,3,F,Ax,F,Ay,A,B,C,D,F,1,F,2,F,3,谢谢大家！,