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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,垂 线,一、新课引入,1.,学生观察思考,:,固定木条,a,转动木条,b,当,b,的位置变化时,a,、,b,所成的角也发生变化。当,=90,时，会有特殊情况出现，,a,、,b,所成的四个角有什么特殊关系,?,答：当,=90,时，,a,、,b,所成的四个角相等，都是,90,1,2,3,二、学习目标,经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等,活动,培养用几何语言准确表达的能力。,了解垂直概念,能说出垂线的性质。,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线,.,三、研读课文,垂线定义,1,、两条直线相交，所成四个角中有一个角是,_,时，,我们称这两条直线,_,，其中一条直线是,另一条直线的,_,，他们的交点叫做,_,。,2,、垂直用符号,来表示，若“直线,AB,垂直于直线,CD,，垂足为,O”,，则记为,_,并在图中,任意一个角处作上直角记号。,3,、用几何语言表示：,方式 ,AOC=90,AB_CD,，垂足是,_,方式 ,ABCD,于,O,AOC=_,知识点一,C,D,A,B,O,直角,互相垂直,垂线,垂足,ABCD,于,O,O,90,三、研读课文,知识点一,O,练一练,1,、如图所示，直线,AB,与,CD,的位置关系是垂直，记作,，此时，,AOD=,=90,ABCD,DOB,BOC,COA,三、研读课文,知识点一,2,、如图所示，,OAOB,，,OC,是一条射线，若,AOC=120,，求,BOC,度数,解：,OAOB,AOB=90,AOC=120,BOC=AOCAOB,=120 90=30,三、研读课文,知识点二,一条,垂线公理,在同一平面内，过一点有且只有,直线与已知直线垂直。,观察下图，分析探究作直线的垂线的方法，然后作图：,三、研读课文,(2),过直线,L,上一点,B,作直线,b,与,L,垂直,.,知识点二,B,(1),过直线,L,外一点,A,作直线,a,与,L,垂直,.,A,L,L,a,b,四、归纳小结,1,、两条直线相交，所成四个角中有一个角是,_,时，,我们称这两条直线,_,，其中一条直线是另,一条直线的,_,_,，他们的交点叫做,_,_,。,垂直用符号,_,来表示,2,、过一点有且只有,_,直线与已知直线垂直。,3,、垂线的画法：,4,、学习反思：,_,_,_,_.,直角,互相垂直,垂线,垂足,一条,一靠，二过点 ，三画线,五、强化训练,1,、当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两,条直线位置关系是,_,互相垂直,2,、如图,2,，,AOBO,，,O,为垂足，直线,CD,过点,O,，且,BOD=2AOC,，则,BOD=_.,60,五、强化训练,3,、如图所示，直线,ABCD,于点,O,，直线,EF,经过点,O,，若,1=26,，求,2,的度数,解：,1=26,，,DOF=,1,DOF=26,ABCD,AOD=90,2=,AOD,DOF,=9026=64,五、强化训练,B,P,A,P,.,A,B,（,2,）,(1),A,B,P,(3),4,、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。如图，请你过点,P,画出线段,AB,或射线,AB,的垂线。,解：如图所示,垂 线（,2,）,(1),两点之间，,最短,.,一、新课引入,怎么办呢？,线段,(2),问题,:,要把河中的水引到农田,P,处,如何挖渠能使渠道最短,?,1,2,二、学习目标,进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。,了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离,.,三、研读课文,知识点一,垂线段及性质,1,、从直线外一点引一条直线的,线，这点和,之间的线段叫做垂线段。,如图，连接直线,L,外一点,P,与直线,L,上各点,O,，,A1,，,A2,，,A3,，,，其中,POL,（我们称,为点,P,到直线,L,的垂线段）。,比较线段,PO,，,PA1,，,PA2,，,PA3,，,的长短，,最短。,结论：,A,2,A,3,A,4,P,O,B,2,A,1,B,1,垂,垂足,PO,PO,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,2,、直线外一点到这条直线的,的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段,三、研读课文,知识点一,练一练,1,、如图所示，下列说法不正确的是（）,A,、点,B,到,AC,的垂线段是线段,BC,B,、点,A,到,BC,的垂线段是线段,AC,C,、线段,CD,是点,D,到线段,AB,的距离,D,、线段,BD,是点,B,到线段,CD,的距离,C,三、研读课文,知识点二,垂线、垂线段与点到直线的距离，是三个不同的概念，不能混淆。,垂线是一条,线；,垂线段是一条,，是图形；,点到直线的距离是垂线段的,，是一个数量，不能说垂线段是距离。,垂线、垂线段与点到直线的距离的区别,直,线段,长度,三、研读课文,知识点二,练一练,1,、直线,AB,外一点,P,到直线,AB,的距离指的是（）,A.,从,P,点到,AB,的垂线段,B.,从,P,点到,AB,的垂线段的长度,C.,从,P,点到,AB,的垂线,D.,从,P,点到,AB,的垂线长,B,2,、如右图,ACBC,C,为垂足,CDAB,D,为垂足，,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么,(1),点,C,到,AB,的距离是,_,(2),点,A,到,BC,的距离是,_,(3),点,B,到,CD,的距离,_,4.8,6,6.4,四、归纳小结,1,、垂线段：,2,、点到直线的距离：,3,、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，,最短。简单说成：,4,、垂线、垂线段与点到直线的距离的区别是：,垂线是一条,线；,垂线段是一条,，是图形；,点到直线的距离是垂线段的,，是一个数量，不能说垂线段是距离。,5,、学习反思：,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短,从直线外一点引一条直线的,垂,线，这点和,直线,之间的线段叫做,垂线段,直线外一点到这条直线的,垂线段,的长度，叫做,点到直线的距离。,垂线段,垂线段最短,直,线段,长度,五、强化训练,1,、画一条线段的垂线，垂足在（）,A,、线段上,B,、线段的端点,C,、线段的延长线上,D,、以上都有可能,2,、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）,A,、垂线段,B,、垂线的长,C,、长度,D,、垂线段的长,3,、已知点,O,，画和点,O,的距离是,3,厘米的直线可以画（）,A,、,1,条,B,、,2,条,C,、,3,条,D,、无数条,A,D,D,五、强化训练,4,、如图,在线段,AB,、,AC,、,AD,、,AE,、,AF,中,AD,最短,.,小明说垂线段最短,因此线段,AD,的长是点,A,到,BF,的距离,对小明的说法,你认为,_.,原因：虽然线段,AD,是在五个线段中，长度是最短的，但是，题意没有说明 线段,AD,是 线段,BF,的垂线段，因此，无法断定 线段,AD,的长是点,A,到,BF,的距离。,小明的说法是错误的,
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