复数的概念与运算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第73讲 复数的概念与运算,1,理解复数的有关概念，以及复数相等的充要条件,2,会进行复数的代数形式的四则运算,3,了解复数代数形式的几何意义及复数的加、减法的几何意义,题型一 复数的概念及运算,评析：,复数为何属性的数的问题通常可转化为其实数、虚部应满足的条件，复数对应的点位于复平面的什么位置也取决于实部和虚部的取值,题型二 复数相等的充要条件及应用,评析：,涉及复数方程问题一般转化为复数相等的充要条件问题求解,题型三 复数加法运算的几何意义及应用,评析：,此题若令,z,=,x,+,yi,，问题的条件和结论都是较复杂的式子，不好处理从复数的加、减法的几何意义去理解，则是一道简单的几何问题,评析：,实数集扩充为复数集后，解决了实系数一元二次方程在实数集中无解的问题，即在复数集中，实系数的一元二次方程总有解当,0,时，实系数的一元二次方程有成对共轭虚数根,1,设,z,=,a,+,bi,(,a,，,b,R,),，利用复数相等的充要条件转化为实数问题是求解复数常用的方法,2,实数的共轭复数是它本身，两个纯虚数的积是实数,3,复数问题几何化，利用复数、复数的模、复数运算的几何意义，转化条件和结论，有效利用数和形的结合，取得事半功倍的效果,