资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.1,图形的相似,学习目标:,(1)理解相似图形的概念,(2)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等,(3)能运用相似图形的性质解决问题,学习重点:,知道相似图形的对应角相等，对应边的比 相等,学习难点:,能运用相似图形的性质解决问题,请观察下面几组图片,你从上述几组图片发现了什么？,形状相同,.,它,们的大小不一定,相等,.,1,、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,27.1 相似图形,注意：相似图形的大小不一定相同。,形状、大小,都相同,的图形称为全等图形。,2,、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,3,、图形的相似具有,传递性,；,图形,A,图形,B,图形,C,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中的角是什么关系?,观察下列图形，哪些是相似形？,（,12,）,（,13,）,（,7,）,（,9,）,（,8,）,？,（,14,）,？,（,10,）,（,11,）,观察下面的图形（,a,）（,g,），其中哪些是与（,1,）（,2,）或（,3,）相似的？,（,a,）与（,1,）、,（,d,）与（,2,）、,（,g,）与（,3,）,A B D F,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,猜测,如果两个图形相似，它们的,对应边,、,对应角,可能存在某种关系,.,图（,1,）中的,A,1,B,1,C,1,是由正,ABC,放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图（,2,）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？,对应角相等,对应边的比相等,对应角相等,对应边的比相等,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？,对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否,与你观察所得到的结果一样？,形成认识：,1.相似多边形的性质：,对应边的比相等，对应角相等.,符号语言,（以四边形为例）,：,四边形,ABCD,四边形,A,B,C,D,（,相似多边形对应边的比相等，对应角相等,）,符号“”读作“相似于,”,形成认识,2,、两个相似多边形,对应边的比,也叫做这两个,多边形的相似比,.,3,、相似多边形的识别：,如果两个多边形,对应边成比例,，,对应角相等,，那么这两个多边形相似,.,下图是两个等边三角形，找出图形中的,成比例线段，并用比例式表示,.,两个任意三角形是相似图形吗？,两个任意等腰三角形呢？,例,1,在如图所示的相似四边形中,求未知边,x,、,y,的长度和角度,a,的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以,解得,x,31.5,，,y,27,a,360,(77,83,117),83,例,2,：如图，点,E,、,F,分别是矩形,ABCD,的边,AD,、,BC,的中点，若矩形,ABCD,与矩形,EABF,相似，,AB,=1,，求矩形,ABCD,的面积,.,A,B,C,D,E,F,解：矩形,ABCD,矩形,EABF,又,F,是,BC,的中点,相似图形,相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,识别,对应角相等,对应边成比例,相似多边形的特征和识别：,基础训练,填空：,(1),等腰三角形两腰的比是,_,；,(2),直角三 角形斜边上的中线和斜边的,比是,_.,11,12,基础训练,口答：,(3),如图所示的两个三角形是否相似？,基础训练,(4),如图，正方形的边长,a=10,，菱形的,边长,b=5,，它们相似吗？请说明理由,.,基础训练,练习：,如图,1,，则,x,=,，,y,=,，,=,；,如图,2,，,x,=,.,80,0,65,0,80,0,125,0,3,6,x,y,图,1,3,5,30,20,15,x,图,2,2.5,1.5,90,0,22.5,2.,已知,ABC,和,DEF,相似，,A=50,，,B=60,，,D=70,，则,E,可能是,（）度,3.,已知,ABC,和,DEF,相似，相似比为,2:3,，,DEF,与,MNP,相似，相似比为,4:5,，则,ABC,与,MNP,的相似比为（）,
展开阅读全文