混凝土结构设计 第4章 受弯构件正截面承载力

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 受弯构件正截面承载力计算,4.1,概 述,*受弯构件（,Members with flexure,）,的截面形式,梁截面形式：,矩形、“,T”,形、“,”,形、倒“,L”,形、空心（箱）形等；,板截面形式：,矩形、槽形、空心形等。,*单筋受弯构件（,Singly reinforced beams,）：,仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件；,*双筋受弯构件（,doubly reinforced beam,s,）：,在截面受拉区和受压区都配置受力钢筋的受弯构件。,d,=1032mm(,常用,),h,0,=h-a,s,单排,a,=35mm,双排,a,=5560mm,梁的构造要求：,为保证,RC,结构的,耐久性,、,防火性,以及钢筋与混凝土的,粘结性能,，钢筋的混凝土保护层,(,cover,),厚度一般不小于,25,mm,；,为保证混凝土浇注的密实性,(,consolidation,),，,梁底部钢筋的净距,(,clear spacing,),不小于,25,mm,及钢筋直径,d,，,梁上部钢筋的净距不小于,30,mm,及,1.5 d,；,梁底部纵向受力钢筋一般不少于,2,根，直径常用,1032mm,。,钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,d,=1032mm(,常用,),h,0,=h-a,s,单排,a,=35mm,双排,a,=5560mm,梁上部无受压钢筋时，需配置,2,根,架立筋,(,hanger bars,),，,以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于,10mm,；,梁高度,h500mm,时，要求在梁两侧沿高度每隔,250,设置一根,纵向构造钢筋,(,skin reinforcement,),，,以减小梁腹部的裂缝宽度，直径,10mm,；,矩形截面梁高宽比,h/b=2.03.5,T,形截面梁高宽比,h/b=2.54.0,。,To ensure lateral stability,d,=1032mm(,常用,),h,0,=h-a,s,单排,a,=35mm,双排,a,=5560mm,为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：,梁宽度,b=120,、,150,、,180,、,200,、,220,、,250,、,300,、,350,、,(mm),梁高度,h=250,、,300,、,、,750,、,800,、,900,、,(mm),。,4.1,概述,板的构造要求：,混凝土保护层厚度一般不小于,15,mm,和钢筋直径,d,；,钢筋直径通常为,612mm,，,级钢筋；,板厚度较大时，钢筋直径可用,1418mm,，,级钢筋；,受力钢筋间距一般在,70200mm,之间；,垂直于受力钢筋的方向应布置,分布钢筋,，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度,和收缩等产生的应力。,200,70,C,15,d,分布筋,h,0,h,0,=,h,-,20,4.2,试验研究分析,4.2.1,梁的受力性能,h,a,b,A,s,h,0,x,n,e,c,e,s,f,平截面假定,h,a,b,A,s,h,0,x,n,e,c,e,s,f,对于配筋合适的,RC,梁，破坏阶段（,III,）,承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“,延性破坏,”,4.2.2,配筋适当的梁三个工作阶段,*加载初期弯矩较小，截面应力、应变均较小，应力分布为三角形；,*随着弯矩增大，受拉区混凝土塑性变形发展，拉应力分布呈曲线形，受压区,混凝土压应力分布仍为三角形；,*,当受拉区下边缘混凝土拉应变达到混凝土极限拉应变时，受弯构件处于即将,开裂的,a,状态，相应弯矩为,M,cr,；,*,a,状态是受弯构件抗裂验算的依据。,第,阶段（弹性工作阶段）：,第,阶段（带裂缝工作阶段）：,*,当弯矩达到（或略超过）,M,cr,时，在纯弯段混凝土抗拉强度最弱的截面将出现第一批（条）裂缝；,*,截面平均应变分布仍符合平截面假定，随着弯矩增大，受压区混凝土表现出塑性特点，应力呈曲线形分布；,*,当受拉钢筋应力达到屈服强度时，受弯构件处于,a,状态,相应弯矩为,M,y,；,*第,阶段,是受弯构件正常使用时变形和裂缝宽度计算的依据；,第,阶段（钢筋塑流阶段）：,*,受拉钢筋屈服后应力保持不变，弯矩增加不多，挠度明显增加，裂缝迅速发展，曲线出现第二个转折点；,*,当受压混凝土达到极限压应变（,0.003-0.004,）时，受弯构件处于,a,状态,，,梁所承受的弯矩达到极限弯矩,M,u,，,受压区混凝土被压碎；,*,a,状态,是受弯构件承载力计算的依据。,*（,适筋梁）破坏特征,适量配筋,梁的破坏过程：受拉钢筋首先达到屈服，然后混凝土受压破坏；破坏前梁的挠度（变形）急剧增加，裂缝迅速开展，有明显的预兆，属于“塑性破坏”（延性破坏）。,4.2.3,配筋率对正截面破坏性质的影响,钢筋混凝土梁正截面的破坏形态与配筋率、钢筋和混凝土的强度有关：,配筋率,h,0,h,a,A,s,b,随着配筋率的不同，钢筋混凝土梁正截面的破坏形态可划分为三类：,（,1,）适筋梁,：,配筋率适当，受拉钢筋首先达到屈服，然后混凝土受压破坏；破坏前有明显的预兆，属于,“塑性破坏”（延性破坏）。,（,2,）,超筋梁,：,配筋率过大（超过某一界限）破坏前受拉钢筋不屈服（钢筋强度不能充分发挥），挠度增加不多，裂缝开展不大，而受压区混凝土被压碎；破坏前无明显预兆，属,“脆性破坏”，设计中不允许采用。,（,3,）少筋梁,：,配筋率过小（低于最小配筋率），受拉区混凝土一开裂，受拉钢筋即达到屈服，甚至进入强化阶段，裂缝迅速延伸至梁顶，造成破坏；属,“脆性破坏”，设计中也不允许采用。,4.3,受弯构件正截面承载力计算方法,*受弯构件正截面承载力计算建立在适筋梁的,a,状态。,4.3.1,基本假设（基本假定）,(1),截面应变保持平面；,(2),不考虑混凝土的抗拉强度；,(3),混凝土的受压应力,-,应变关系；,(4),钢筋的应力,-,应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取,0.01,。,*根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题,但由于混凝土应力,-,应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。,4.3.2,等效矩形应力图形,从,a,状态的受力分析可以看出：受弯构件受弯承截力计算的关键是确定,受压区混凝土压应力合力的大小和合力作用点的位置。,简化等效矩形应力图形换算的条件：,（,1,）受压区混凝土压应力合力的大小不变；,（,2,）,受压区混凝土压应力合力的作用点不变。,4.3.3,界限相对受压区高度与最小配筋率,（,1,）界限相对受压区高度,x,b,界限破坏的特征：受拉钢筋达到屈服强度的同时，,受压区边缘混凝土达到极限压应变。,4.4,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,一,、,相对受压区高度,对于适筋梁,，受拉钢筋应力,s,s,=,f,y,。,相对受压区高度,x,不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率,r,），,也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，,是反映构件中两种材料配比本质的参数,。,tension reinforcement index,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关,达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁,M,u,的上限,适筋梁的判别条件,这几个判别条件是等价的,本质是,二、最小配筋率,M,cr,=,M,u,近似取,1-0.5,x,=0.98,h,=1.1,h,0,f,tk,/,f,yk,=1.4,f,t,/1.1,f,y,=1.273,f,t,/,f,y,同时不应小,于,0.2%,对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于,0.15%,。,截面复核,(Validation of Cross-section),已知：,截面尺寸,b,，,h(h,0,),、,截面配筋,A,s,，,以及材料强度,f,y,、,f,c,求：,截面的受弯承载力,M,u,M,未知数：,受压区高度,x,和受弯承载力,M,u,基本公式：,x,x,b,h,0,时，,M,u,=,？,A,s,x,b,时，,M,u,=,?,当,x,2,a,求,x,、,g,s,，,Y,N,4.6 T,型截面受弯构件正截面承载力计算,挖去受拉区混凝土，形成,T,形截面，对受弯承载力没有影响。,节省混凝土，减轻自重。,受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与,T,形截面相同。,受压翼缘,(,compression flange,),越大，对截面受弯越有利,(,x,减小，内力臂增大）,但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。,翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在,滞后现象,(,Hysterisis,),，,随距腹板,(,stem,),距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。,计算上为简化采,有效翼缘宽度,b,f,Effective flange width,认为在,b,f,范围内,压应力为均匀分布，,b,f,范围以外部分的翼缘则不考虑。,有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度,它与翼缘厚度,h,f,、,梁的宽度,l,0,、,受力情况,(,单独梁、整浇肋形楼盖梁,),等因素有关。,第一类,T,形截面,第二类,T,形截面,界限情况,第一类,T,形截面,计算公式与宽度等于,b,f,的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足,x,x,b,。,对第一类,T,形截面，该适用条件一般能满足。,为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足,A,s,r,min,bh,，,b,为,T,形截面的腹板宽度。,对工形和倒,T,形截面，则受拉钢筋应满足,A,s,r,min,bh,+(,b,f,-,b,),h,f,第二类,T,形截面,=,+,=,+,第二类,T,形截面,为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：,为,防止少筋脆,性破坏，截面总配筋面积应满足：,A,s,r,min,bh,。,对于第二类,T,形截面，该条件一般能满足。,第二类,T,形截面的设计计算方法也与双筋截面类似,按单筋截面计算,A,s1,Y,N,?,