13级(2.2.3`2.2.4线面面面平行的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.32.2.4,线面、面面平行的性质,一、复习回顾,1,、怎样判定直线和平面平行？,、定义,.,判定定理（线线平行 线面平行）,.,a,b,2,、如何判定平面和平面平行？,，,a,b,P,判定定理（线面平行 面面平行）,.,、定义,、判定定理推论,a,b,a,b=P,a,b,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。,a ,b,a,a,b,b,a,b,a,b=P,1,、问题,1,：如,果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？,二、新课教学,考查平行这种情况，,a,b,平行则可以确定一个平面叫,，,如果将,a,当已知会有啥结论出现？,a,b,a,b,结论,1,：线面,平行的性质定理：,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。,a,b,符号表示：,作用：,可证明两直线平行。,欲证“,线线平行,”，可先证明“,线面平行,”。,如何证明？,b,a,证明：,借助长方体模型探究,结论:,如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.,问题,2,.,如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？,当,第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？,答:两条交线平行.,a,b,结论,2,：面面平行的性质定,理,如,果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。,用符号语言表示性质定理：,a/b,想一想：这个定理的作用是什么?,答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行,已知：平,面,，,，,满足,，,a,=b,求,证：,ab,证明：a,=b,a,，b,a，b没有公共点，,又因为a，b同在平面内，,所以，ab,三、巩固运用,例1：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。,第一步:将原题改写成数学符号语言,已,知直线,a,b,平面,且,a/b,a/,a,b,都在平面,外,.,求证,:b/,.,第二步:分析：怎样进行平行的转化？如何作辅助平面？,第三步:书写证明过程,三、巩固运用,例,1,、如,图,已知直线,a,b,平面,且,a/b,a/,a,b,都在平面,外,.,求证,:b/,.,证明:过a作平面,使它与平面,相交,交线为c.,因为a/,a,=c,所以a/c.,因为a/b,所以,b/c.,又因为c,b,所以b/,。,例,2,、求证：夹在两个平行平面间的两条,平行线段相等,D,B,A,C,已知：如图，,ABCD,，,A,，,D,，,B ,C,，,求证,:AB=CD,l,练,1,、如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这两条直线平行,.,a,b,a,l,同理,b,l,又,a ,，,平面,平面,=,l,已知,:,平面,平面,=,l, a, b, ab,（,如图）求证：,a,l, b,l.,故,a,l, b,l,.,证明：,ab,，,b ,，,a ,a,练,2,如图,且,E,，,F,分别是线段,AB,，,CD,的中点，,求证：,B,D,A,C,E,F,G,(1),当,AB,，,CD,共面时,(2),当,AB,，,CD,异面时,M,1,、小结,：,线,平行,线,线,平行,面,面,平行,面,线面平行判定,线面平行性质,面面平行判定,面面平行性质,三种平行关系的转化,面面平行性质,四、小结或作业,2,、作业：,详解, P,44,2.2.32.2.4,