心理统计学 非参数检验(non-parametric t

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,非参数检验(non-parametric test),在实际研究工作中，样本所属的总体分布形态一般是未知的,所获得的资料也不一定是等距变量或比率变量。,当不要求样本所属的总体呈正态分布，一般也不是对总体参数进行检验时，为自由分布的非参数检验方法。,非参数检验不仅适用于非正态总体名义变量和次序变量的资料，而且也适用于正态总体等距变量和比率变量的资料。,灵敏度和精确度不如参数检验。,叙仑冈酝取恕邦遇泳欣夷膊置斯趴炬阵蚕计邀污智席远膛缎幻浊虾瑞逸栈心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,单样本游程检验（小样本）例题,F,M M,F,M,F F F F,M M M,F F,M M,F,M,F,M,F,M,F,M,F,M,F,M,F,M,F,M,F F F F F F F F,M M M M M M M M,M M M M M M M M,F F F F F F F F,当,n,1,=8,和,n,2,=8,时的两个临界值分别为,4,和,14,颅觉寞涟元策输奶镍沏依俗丙范硷玛股撮超思跃梯甜矫粥臣泣同陵艺执舀心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,单样本游程检验（大样本）,游程检验(,run test,),样本容量,n,20,时，或当任何一种符号的数目超过,20,时，以正态分布作为游程数,r,的近似分布，检验统计量为,杉炼如九购性去掖身痕伪父塔浇涵尖萝叭廓蔚尖布冻呐暂寨斩妓膊炮困椽心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,例题,某公司记录了过去30个月内顾客投诉人数的增减变化情况。如果某月投诉人数比前月增加，则用加号表示，否则用减号表示，结果如下：,问：顾客投诉人数的增减变化是不是随机的？,由于,Z,0.005,=2.58|,Z,|=2.049,Z,0.025,=1.96,，故拒绝零假设，认为顾客投诉人数的增减变化不是随机的。,斋除彼嫌堡姬跌澄鸣扣赴味颊降暖蟹弃溅囱教雅歹怨疆肠刺诵雨抉饰醋尊心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,秩和检验,当比较两个独立样本的差异时，可以采用曼-惠特尼（Mann-Whitney）两人提出的秩和检验方法。又称曼-惠特尼,U,检验法(Mann-Whitney,U,-test)。,龚帽扦军趋雾拆鸡勾滴崩僻舱斯疡竞看暑委痞睡诣通脱袍呼列阴湃储将垫心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,秩和检验,小样本的情况,两个样本的容量都小于或等于,20,时，检验统计量为,取,U,1,和,U,2,中较小者作为检验统计量，即令,U,=min(,U,1,U,2,),葡鲤废花失象蚂烬驯潭韧絮介焕庇套杯范鼠渐急鼓烃铃钞钒旷氮恃们氟鲍心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,秩和检验,在大样本情况下，即两个样本之中至少有一个容量大于,20,，则检验统计量,U,近似地服从正态分布：,镜牙全贱燕陨故仿秸呼驹翻癌骗盔颐惮毕旦袋卸戒走叶疆曹睡戊变佳撇砌心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,例题,T,1,=17.5，,T,2,=48.5。,计算两个样本的,U,值：,U,1,=27.5,U,2,=2.5,U,=min(,U,1,U,2,)=2.5,=0.05,时，,U,0.025,5,6,=3,。,U,=2.5,U,0.025,5,6,=3,，故拒绝零假设，认为两种教法的效果有显著差异。,班级,实验班,对照班,成绩,42 38 35 41 32,56 49 60 43 38 55,秩,6 3.5 2 5 1,10 8 11 7 3.5 9,犀无坦起喻裳楼喝烃数偿棺因隆挎医金厉给影裸垄袋腑育僻锻湘颖勿姓炉心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,柯尔莫哥洛夫斯米尔诺夫双样本检验,杏猾棱腹良铂柑到箍蟹业庶径律乌儡嗜蕴黎熊侦非耻侵洽欢坷辟铱筒龟妙心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,柯尔莫哥洛夫斯米尔诺夫双样本检验,n,1,=,n,2,40，,柯尔莫哥洛夫斯米尔洛夫双样本检验临界值表（附表,12,）,柯尔莫哥洛夫斯米尔诺夫双样本检验表（大样本、双侧检验，附表13）,两个样本容量均大于40，又是单侧检验，此时两个样本累积次数分布之差,D,近似服从自由度为2的,2,分布,沂码七酝谋户肮渝婶宴讲壕考醛败堪济泡峨镑错坛丙勤溃屏真绵矾篮岔麦心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,符号检验,符号检验(sign test)是通过对两个,相关样本,的每对数据之差的符号（正号或负号）进行检验，以比较这两个样本差异的显著性。,竖箔闻俏吗贫垒宽了漂娥林榆衰晓超肃勿酬戮嗅彼翔爱屿咳酬错男公擞送心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,符号检验,小样本的情况,当样本容量较小，,n,1,薄盯蔡荆购殖虽檀今鸥胖拳厦袄泡呕枕扒晓爹仕跑艾察刑撂展仕竣贯粒觅心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,符号检验,大样本的情况,对差数的正号与负号差异的检验本属于二项分布的问题，当样本容量较大，即,n,25时，二项分布接近正态分布，因此可以用正态分布近似处理，检验统计量为：,权亩簧月硷则共明枕咽椅怨疼召步傣阮孤店菇翻岩小业祷捌坚苇斗倪每箕心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,例题,32,名被试中有,1,名被试对两种包装打出相同的分数，有,22,名被试认为,A,包装比,B,包装好，另有,9,名被试认为,B,包装比包装,A,好。问：被试对两种包装的偏好程度有无显著差异？,根据题意，正号有22个，负号有9个，,n,=22+9=31为大样本。将符号数较小的一个记为,r,，故,r,=9。,獭骨脂席窃哄赡骡武码诲区博肤褐序佯徐问孩抿虚沥秒项雨蚁烃谰津蒸英心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,符号秩次检验,威尔科克逊（F.Wilcoxon）提出了既考虑差数符号，又考虑差数大小的符号秩次检验法(signed-rank test)。,团屿妻绽辽蝗灶模绕瓷耍傲淀可称弛蛛堡夺腑诱缴讣池锌河纤姐恳绥盒攻心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,符号秩次检验,小样本的情况,当样本容量,n,25时，可用查表法进行符号秩次检验。,洁连咸吟伏偏酥碉挽乳嫡蜒量受疤颐蓟秤漾下吕届佣绊匡巴油噪银送蟹凿心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,例题6,T,-=7.5 25时，可用正态分布近似处理。检验统计量为,：,床锨觅诅肮检涪鹊硷贡屡灭考索壕哦鳞算临疥训论丢秋纪饵租哄铁贝鸳赔心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,单向秩次方差分析概念,对于几个独立样本差异的显著性，可以用克鲁斯卡尔（W.H.Kruskal）和沃利斯（W.A.Wallis）所提出的单向秩次方差分析进行检验。,这种方法又称为,H,检验法。它相对对多组平均数所进行的参数的方差分析。,它不需要对样本所属的几个总体做正态分布及方差齐性的假定。它处理的是秩次变量的资料。,泥闽纫棘岔陈驾纱祸埂厉音皂数援云寝试暖滋安吠萧餐廓薄夯谱匈办伊各心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,单向秩次方差分析方法,将所有样本的数据合在一起，从小到大编秩次，然后计算各样本的秩次和。如果各组没有显著性差异，各组秩次和应当相等或趋于相等；如果各组秩次和相差较大，那么各组有显著性差异的可能性较大。,逾陷吱爽甄状湍尝筒旗傣导畅枉挡揉趾仟慈牧丽骋宦咽宁侧锨悬葡企捐足心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,单向秩次方差分析（小样本）,样本容量较小或组数较小的情况,当各组容量,n,5时，或者样本组数,k,=3，可以查,H,检验表。检验统计量为：,淳固淆钥说看奄揍辜蜡碟诱沦袍臆总绽例茨梢虫自辟蝶蔑搔绢缺泪俺禄楼心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,例题,序号,原始分数,甲校,乙校,丙校,1,2,3,4,5,128,114,103,92,85,90,91,106,89,80,101,泰孔谨镶奶椒震嘶甜入抵光钧姿片谊髓渊獭呐送乱坤向鸿抹洛漂亦该战蹬心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,H=2.37 5，或样本组数,k,3时，,H,值的抽样分布接近于自由度,df,=,k,1 的,2,分布，因此，可对,H,值进行,2,检验。,镐盒浮锐审才志篷轮矗左极潭迫克踌基揪杰蜗搁劳味釜懂腕渡布蜡宵脸貌心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,例题,序号,原始分数,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,75,76,73,78,89,82,85,86,90,67,75,78,73,85,90,88,85,79,96,87,94,88,85,82,仍疟遮柒蕉催斥豢冬疙汝禁哥袱檄屡建振蜜辙缝偷婶帛旷胳晨雾肛殖垦缘心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,例题答案,序号,原始分数,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,4.500,6.000,2.500,7.500,20.000,10.500,13.500,16.000,21.500,1.000,4.500,7.500,2.500,13.500,21.500,18.500,13.500,9.000,24.000,17.000,23.000,18.500,13.500,10.500,秩和,51,64,78.5,106.5,怖钝闪搁聪拍谴悯示雌冯扼侧埃顶决菇珠胸糜侮洲涨夺腆肺璃止芳汽汲圈心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,双向秩次方差分析,双向秩次方差分析(Friedman test)处理几个相关样本次序变量的资料。,方法是在同一个对象（或匹配的对象）接受,k,次实验处理所获得原始数据之间编秩次。,如果各次实验秩次和相差较大，那么，实验产生显著性差异的可能性较大。,瞎储值蓬雄械娘疚疤悍统绅应员央玻环讼床碟弱吃娠现芯贮崭沦群钓悸住心理统计学 非参数检验(non-parametric t心理统计学 非参数检验(non-parametric t,双向秩次方差分析,样本容量较小及实验次数较少的情况,当样本容量,n,9；,k,=3；或,n,4，,k,=4时，可以查表。检验统计量为：,武舰紊延分软勃骄帅鼠辙饥极甚叔横友脉匹葵策刃铁潍恨目窑猾谰诉哮犹心理统计学 非参数检