教育专题：探索轴对称的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/11/20,#,第五章 生活中的轴对称,探索轴对称的性质,太谷五中 赵瑞丰,复习引入,轴对称图形：,如果,一个图形,沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做,轴对称图形。,这条直线叫这个图形的,对称轴。,轴对称:,对于两个图形，把,一个图形,沿着某一条直线对折，如果它能够与,另一个图形,完全重合，那么就说这,两个图形成轴对称。,这条直线就是,对称轴,观察动画后回答,1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？,2、动画（2）中的三角形是个什么图形？,（1）,（2）,探索发现,如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“,14”,这个数字，将纸打开后铺平：,（1）两个“14”有什么关系？,打开,（2）设折痕所在直线为l，连结点E和,E,的线段和l有什么关系？点F和,F,呢？,（3）,线段,AB,与,A,B,CD,与,CD,有什么关系？,（4）,1,与,2,有什么关系？,3,与,4,呢？,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（,1,）你能找出它的对称轴吗,?,（,2,）连接点,A,与点,A,1,的线段与对称轴有什么关系？连接点,B,与点,B,1,的线段呢？,A,A,1,B,C,D,D,1,C,1,B,1,3,4,1,2,（,3,）线段,AD,与线段,A,1,D,1,有什么关系？线段,BC,与,B,1,C,1,呢？为什么？,（,4,）,1,与,2,有什么关系,?3,与,4,呢？说说你的理由？,B,C,D,D,1,C,1,B,1,3,4,1,2,综合以上问题，你能得到什么结论？,轴 对 称 的 性 质,1.,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,2.,对应线段相等,对应角相等,对称轴,AB=CD,，,BE=CE,B=C,1.,如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被,垂直平分。,2.下图是轴对称图形，相等的线段是,，相等,的角 。,A,B,C,D,E,巩固新知,3,两个图形关于某直线对称，对称点一定,()A,这直线的两旁,B,这直线的同旁,C,这直线上,D,这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的,部分（）,A,完全重合,B,不完全重合,C,两者都有,A,5.,下面说法中正确的是（）,.,设，关于直线,MN,对称，则,AB,垂,直平分,MN,。,.,如果,ABCDEF,则一定存在一条,直线,MN,，使,ABC,与,DEF,关于,MN,对称。,C.,如果一个三角形是轴对称图形，且对称,轴不止一条，则它是等边三角形。,.,两个图形关于,MN,对称，则这两个图形,分别在,MN,的两侧。,6.,已知互不平行的两条线段,AB,，,CD,关于直线,l,对称，,AB,，,CD,所在直线交于点,P,，下列结论中：,AB=CD,；,点,P,在直线,l,上；,若,A,，,C,是对称点，则,l,垂直平分线段,AC,；,若,B,，,D,是对称点，则,PB=PD,。其中正确的结论有（）,D,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,7.若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为 。,45,，,45,，,90,1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A,1,、A关于直线MN对称。连接A,1,B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A,1,B5cm，则AP+BP的长为 。,5,cm,能力拓展,A,B,P,A,1,N,M,（2）若P,1,为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP,1,、BP,1,，试说明 AP,1,+BP,1,AP+BP,。,A,1,A,B,P,N,M,P,1,（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。,A,B,P,M,N,A,B,M,A,1,2.如图，已知点是AOB内任意一点，点,1、,关于OA对称，点,2、,关于OB对称。连接P,1,P,2，,分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD。若P,1,P,2,10cm，则PCD的周长为 。,10cm,.,p,2,p,.,.,p,1,C,D,B,A,O,3.如图，ABC与DEF关于直线L成轴对称。,请写出其中相等的线段；,如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求ABC中AB边上的高h。,L,C,A,B,E,F,D,随堂小结,通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？,1.,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,2.,对应线段相等,对应角相等,1.独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。,2.小组合作探究联系拓广：第1题。,布置作业,