预应力混凝土的原理及计算规定

预 应 力 混 凝 土 结 构Prestressed Concrete Structure 第 十 章 预 应 力 混 凝 土 的 原 理 及 计 算 规 定10.1 预 应 力 混 凝 土 的 概 念 (Concept of PRC)一 、 钢 筋 混 凝 土 的 缺 欠 qk=10kN/m L0跨 度 为 5.2m的 简 支 梁 ， 截 面 尺 寸 为 200 450mm2， 作 用 均 布 活荷 载 标 准 值 qk=10kN/m， 均 布 恒 荷 载 gk=5kN/m。 产 生 上 述 问 题 原 因 主 要 是 因 为 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 太 低 ， 导 致受 拉 区 混 凝 土 过 早 开 裂 ， 截 面 抗 弯 刚 度 显 著 降 低 。 钢 筋 混 凝 土 梁 应 用 于 大 跨 度 结 构 时 ， 如 为 增 加 刚 度 而 加 大 截面 尺 寸 ， 会 导 致 自 重 进 一 步 增 大 ， 形 成 恶 性 循 环 。 如 增 加 钢 筋 来 提 高 刚 度 ， 则 钢 材 的 强 度 得 不 到 充 分 利 用 ， 造成 浪 费 。 采 用 高 强 钢 筋 ， 按 正 截 面 承 载 力 要 求 可 减 少 配 筋 ， 截 面 抗 弯刚 度 基 本 与 配 筋 面 积 成 比 例 降 低 ， 故 挠 度 变 形 控 制 难 以 满 足 。 裂 缝 宽 度 与 钢 筋 应 力 基 本 成 正 比 ， 一 般 M s=(0.60.8)My， 如配 筋 按 正 截 面 承 载 力 计 算 ， Ms下 sss=(0.50.7)fy。 对 于 级 钢筋 ， fy =300MPa， sss=150210MPa， 裂 缝 宽 度 已 达 (0.15 0.25) mm。 如 采 用 级 高 强 钢 筋 ， fy=580MPa， 则 sss= 290 406 MPa， 裂 缝 宽 度 已 远 远 超 过 容 许 限 值 。 二 、 预 应 力 混 凝 土 的 定 义 ：定 义 ： 对 在 荷 载 作 用 下 的 受 拉 区 混 凝 土 预 先 施 加 一 定 的预 压 力 ， 使 其 在 受 力 时 能 部 分 或 全 部 抵 消 由 荷 载 产 生 的拉 力 。美 国 混 凝 土 协 会 （ ACI） 定 义 ： 预 应 力 混 凝 土 是 根 据 需要 人 为 地 引 进 入 某 一 数 值 与 分 布 的 内 应 力 ， 用 以 全 部 或部 分 抵 消 外 荷 载 应 力 的 一 种 加 筋 混 凝 土 。实 质 ： 是 利 用 混 凝 土 较 高 的 抗 压 强 度 来 弥 补 其 抗 拉 强 度的 不 足 。实 现 方 法 ： 通 过 张 拉 构 件 内 部 的 钢 筋 实 现 。 被 张 拉 的 钢筋 称 为 预 应 力 钢 筋 。 2hIeNAN ppppc s 2hIMc s )2(2 hIeNANhIM ppppccb sss 0 pcc ss )2(2 hIeNANhIM ppppccb ssstkpcc f ss0 tkpcc fss 由 于 预 加 应 力 spc较 大 ， 受 拉边 缘 仍 处 于 受 压 状 态 ， 不 会出 现 开 裂 ；受 拉 边 缘 应 力 虽 然 受 拉 ， 但 拉 应 力 小 于 混凝 土 的 抗 拉 强 度 ， 一 般 不 会 出 现 开 裂 ；受 拉 边 缘 应 力 超 过 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 ， 虽 然 会 产生 裂 缝 ， 但 比 钢 筋 混 凝 土 构 件 （ N p =0） 的 开 裂 明显 推 迟 ， 裂 缝 宽 度 也 显 著 减 小 。 预 应 力 混 凝 土 构 件 的 受 力 特 征 提 高 了 构 件 的 抗 裂 性 ； 预 应 力 的 大 小 可 根 据 需 要 调 整 。 在 使 用 荷 载 下 ， 预 应 力 混 凝 土 构 件 基 本 处 于弹 性 工 作 阶 段 (未 裂 )。 施 加 预 应 力 对 构 件 的 正 截 面 承 载 力 无 明 显 影 响 。 预 应 力 混 凝 土 的 优 、 缺 点优 点 ：b. 增 大 了 构 件 的 刚 度 ， 减 小 挠 度 ， 耐 久 性 好 ， 耐 疲劳 ， 提 高 抗 剪 承 载 力 。c. 充 分 利 用 高 强 度 材 料 的 性 能 。 预 应 力 筋 Nu NPyd. 扩 大 了 构 件 的 使 用 范 围 ： 减 轻 自 重 ， 加 大 跨 度 ，提 高 适 用 能 力 。缺 点 ： 成 本 高 ， 材 料 质 量 要 求 高 ， 工 序 复 杂 ， 技 术水 平 要 求 高 。a. 提 高 构 件 的 抗 裂 能 力 。 预 应 力 混 凝 土 的 分 类根 据 制 作 、 设 计 和 施 工 的 特 点 ， 预 应 力 混 凝 土 可 以有 不 同 的 分 类 ：1.先 张 法 和 后 张 法钢 筋 张 拉 先 于 混 凝 土 浇 筑 先 张 法钢 筋 张 拉 后 于 混 凝 土 浇 筑 后 张 法在 使 用 荷 载 作 用 下 构 件 截 面 部 分 受 压 部 分 预 应 力2.全 预 应 力 和 部 分 预 应 力在 使 用 荷 载 作 用 下 构 件 截 面 全 截 面 受 压 全 预 应 力有 粘 结 预 应 力 ： 预 应 力 筋 与 周 围 的 混 凝 土 粘 结 、 握 裹 在 一 起 的预 应 力 混 凝 土 结 构 。 钢 筋 和 混 凝 土 之 间 有 粘 结 力 。无 粘 结 预 应 力 ： 预 应 力 钢 筋 与 混 凝 土 之 间 滑 动 自 由 ， 不 与 周 围混 凝 土 粘 结 的 预 应 力 混 凝 土 结 构 。3.有 粘 结 预 应 力 和 无 粘 结 预 应 力 预 应 力 混 凝 土 构 件 的 应 用下 列 结 构 物 宜 优 先 采 用 预 应 力 混 凝 土 ：（ 1） 要 求 裂 缝 控 制 等 级 较 高 的 结 构 ；（ 2） 大 跨 度 或 受 力 很 大 的 构 件 ；（ 3） 对 构 件 的 刚 度 和 变 形 控 制 要 求 较 高 的 结 构 构件 ， 如 工 业 厂 房 中 的 吊 车 梁 、 码 头 和 桥 梁 中 的 大跨 度 梁 式 构 件 等 。预 应 力 混 凝 土 应 优 先 用 于 工 作 中 存 在 受 拉区 的 构 件 。 预 应 力 坝 10.2 施 加 预 应 力 的 方 法先 张 法张 拉 钢 筋 支 模 、 浇 混 凝 土 混 凝 土 达 到 一 定 强 度 （ 75%）剪 钢 丝 产 生 预 应 力 。此 方 法 是 通 过 预 应 力 钢 筋 与 混 凝 土 之 间 的 粘 结 力 传 递 预 应力 的 。 构 件 上 无 需 任 何 锚 具 。此 方 法 适 用 于 在 预 制 厂 大 批 制 作 中 、 小 构 件 。 建 立 预 应 力 的 端 部 条 件 ：l是 通 过 钢 筋 与 混 凝 土 之 间 的 粘 结力 ， 将 钢 筋 弹 性 回 缩 的 压 力 传 递 给混 凝 土 。l预 应 力 钢 筋 在 张 拉 时 截 面 缩 小 ，切 断 点 处 预 应 力 钢 筋 应 力 为 0， 钢 筋恢 复 原 来 截 面 ；l由 于 钢 筋 回 缩 收 到 周 围 混 凝 土 的阻 力 ， 钢 筋 截 面 的 恢 复 形 成 的 径 向压 应 力 也 使 粘 结 力 增 强 。 经 过 一 定长 度 的 粘 结 力 积 累 ， 钢 筋 的 应 力 由端 部 的 0逐 渐 增 大 到 接 近 张 拉 应 力 ，混 凝 土 中 也 建 立 起 预 压 应 力 。l在 构 件 端 部 必 要 的 粘 结 长 度 是 先 张 法 构 件 建 立 预 应 力 的 条 件 。 后 张 法(Pretension) 浇 混 凝 土 ， 预 留 孔 道 达 到 强 度 ， 穿 筋 张 拉 钢 筋 ， 锚 固 产 生 预 应 力 孔 道 灌 浆此 方 法 是 依 靠 其 两 端 的 锚 具 锚 住 预 应 力 钢 筋 并 传 递 预 应 力后 张 法(Pretension) spc sp 锚 具 下 混 凝 土 局 部 承 压 问 题 后 张 无 粘 结 预 应 力 混 凝 土u这 是 近 年 来 发 展 起 来 的 预 应 力 混 凝 土 新 技 术 ；u用 专 用 油 脂 涂 在 预 应 力 钢 筋 表 面 并 用 塑 料 包 裹 后 制 成 的 无粘 结 预 应 力 钢 筋 ； 可 像 普 通 钢 筋 一 样 预 先 铺 设 ， 然 后 浇 注 混凝 土 ， 待 混 凝 土 达 到 强 度 后 再 进 行 张 拉 。u其 优 点 是 无 需 预 留 孔 道 和 灌 浆 ， 预 应 力 钢 筋 可 多 跨 曲 线 布置 ， 施 工 简 单 。 u由 于 混 凝 土 的 无 粘 结 作 用 ， 整 根 预 应 力 钢 筋 的 应 力 基 本 相同 ， 弯 曲 破 坏 时 预 应 力 钢 筋 的 强 度 得 不 到 充 分 发 挥 ， 且 一 旦锚 具 失 效 ， 整 根 预 应 力 钢 筋 也 将 完 全 失 效 。u所 以 ， 无 粘 结 预 应 力 通 常 用 于 楼 板 结 构 ， 这 样 即 使 个 别 锚具 失 效 ， 也 不 会 造 成 严 重 结 构 安 全 问 题 。u此 外 ， 如 仅 配 无 粘 结 钢 筋 ， 构 件 中 将 产 生 集 中 且 宽 度 较 大的 裂 缝 。 故 ， 无 粘 结 预 应 力 混 凝 土 构 件 中 ， 要 求 锚 具 具 有 更高 的 可 靠 性 ， 并 一 定 要 配 置 足 够 的 非 预 应 力 钢 筋 以 控 制 裂 缝宽 度 和 保 证 构 件 的 延 性 。后 张 无 粘 结 预 应 力 混 凝 土 试 验 单 元 第 十 章 预 应 力 混 凝 土 结 构 的 原 理 及 计 算 规 定 10.1 预 应 力 混 凝 土 的 概 念 10.3 预 应 力 混 凝 土 的 材 料 及 锚 夹 具一 、 预 应 力 钢 筋 预 应 力 钢 筋 的 强 度 越 高 越 好 。 而 且 在 预 应 力 混 凝 土 制 作 和 使 用 过 程 中 ， 由 于 种 种 原 因 ， 预应 力 筋 中 预 先 施 加 的 张 拉 应 力 会 产 生 损 失 ， 因 此 ， 为 使 得 扣 除应 力 损 失 后 仍 具 有 较 高 的 张 拉 应 力 ， 也 必 须 使 用 高 强 钢 筋 （ 丝 ）作 预 应 力 筋 。 为 避 免 在 超 载 情 况 下 发 生 脆 性 破 断 ， 预 应 力 筋 还 必 须 具 有 一定 的 塑 性 。 同 时 还 要 求 具 有 良 好 的 加 工 性 能 ， 以 满 足 对 钢 筋 焊接 、 镦 粗 的 加 工 要 求 。 对 钢 丝 类 预 应 力 筋 ， 还 要 求 具 有 低 松 弛 性 和 与 混 凝 土 良 好 的粘 结 性 能 ， 通 常 采 用 刻 痕 或 压 波 方 法 来 提 高 与 混 凝 土粘 结 强 度 。 1、 冷 拉 低 合 金 钢 筋通 常 将 级 热 轧 钢 筋 经 冷 拉 后 作 为 预 应 力 筋 ， 抗 拉 强 度 可达 580MPa。为 解 决 粗 直 径 钢 筋 的 连 接 问 题 ， 钢 筋 表 面 轧 制 成 不 带 纵 向肋 的 精 制 螺 纹 ， 可 用 套 筒 直 接 连 接 。但 随 着 近 年 来 高 强 钢 丝 和 钢 绞 线 的 大 量 生 产 ， 这 种 预 应 力筋 的 应 用 已 很 少 。 2、 中 高 强 钢 丝中 高 强 钢 丝 是 采 用 优 质 碳 素 钢 盘 条 ， 经 过 几 次 冷 拔 后 得 到 。中 强 钢 丝 的 为 8001200MPa，高 强 钢 丝 的 强 度 为 14701860MPa。钢 丝 直 径 为 39mm。为 增 加 与 混 凝 土 粘 结 强 度 ， 钢 丝 表 面 可 采 用 刻 痕 或 压 波 ，也 可 制 成 螺 旋 肋 。 刻 痕 钢 丝螺 旋 肋 钢 丝 消 除 应 力 钢 丝 ： 钢 丝 经 冷 拔 后 ， 存 在 有 较 大 的 内 应 力 ， 一 般都 需 要 采 用 低 温 回 火 处 理 来 消 除 内 应 力 。 消 除 应 力 钢 丝 的 比例 极 限 、 条 件 屈 服 强 度 和 弹 性 模 量 均 比 消 除 应 力 前 有 所 提 高 ，塑 性 也 有 所 改 善 。 3、 钢 绞 线 钢 绞 线 是 用 2、 3、 7股 高 强 钢 丝 扭 结 而 成 的 一 种 高 强 预 应 力 筋 ，其 中 以 7股 钢 绞 线 应 用 最 多 。 7股 钢 绞 线 的 公 称 直 径 为 9.515.2 mm， 通 常 用 于 无 粘 结 预 应 力 筋 ， 强 度 可 高 达 1860MPa。 2股 和 3股 钢 绞 线 用 途 不 广 ， 仅 用 于 某 些 先 张 法 构 件 ， 以 提 高 与 混 凝 土 的粘 结 强 度 。 无 粘 结 预 应 力 束 4、 热 处 理 钢 筋 用 热 轧 中 碳 低 合 金 钢 经 过 调 质 热 处 理 后 制 成 的 高 强 度 钢 筋 ，直 径 为 610mm， 抗 拉 强 度 为 1470MPa。除 冷 拉 低 合 金 钢 筋 外 ， 其 余 预应 力 筋 的 应 力 -应 变 曲 线 均 无 明显 屈 服 点 ， 采 用 残 余 应 变 为0.2%的 条 件 屈 服 点 作 为 抗 拉 强度 设 计 指 标 。 a 0.2% s0.2 fu 二 、 混 凝 土 预 应 力 混 凝 土 要 求 采 用 强 度 较 高 的 混 凝 土 可 以 施 加 较 大 的 预 压 应 力 ， 提 高 预 应 力 效 率 ； 有 利 于 减 小 构 件 截 面 尺 寸 ， 以 适 用 大 跨 度 的 要 求 ； 具 有 较 高 的 弹 性 模 量 ， 有 利 于 提 高 截 面 抗 弯 刚 度 ， 减 少 预 压时 的 弹 性 回 缩 ； 徐 变 较 小 ， 有 利 于 减 少 徐 变 引 起 的 预 应 力 损 失 ； 与 钢 筋 有 较 大 粘 结 强 度 ， 减 少 先 张 法 预 应 力 筋 的 应 力 传 递 长度 ； 有 利 于 提 高 局 部 承 压 能 力 ， 便 于 后 张 锚 具 的 布 置 和 减 小 锚 具垫 板 的 尺 寸 ； 强 度 早 期 发 展 较 快 ， 可 较 早 施 加 预 应 力 ， 加 快 施 工 速 度 ， 提高 台 座 、 模 具 、 夹 具 的 周 转 率 ， 降 低 间 接 费 用 l 一 般 预 应 力 混 凝 土 构 件 的 混 凝 土 强 度 等 级 不 低 于 C30，当 采 用 高 强 钢 丝 时 不 低 于 C40。l 混 凝 土 内 不 得 掺 加 对 钢 筋 有 侵 蚀 作 用 的 添 加 剂 。l 尽 可 能 采 用 干 硬 混 凝 土 并 加 强 振 捣 与 养 护 ， 以 减 小 混凝 土 的 收 缩 与 徐 变 。 三 、 锚 具 和 夹 具 图 螺 丝 端 杆 锚 具 锚 夹 具 的 作 用 ： 保 证 混 凝 土 结 构 的 安 全 、可 靠 。锚 具 用 于 永 久 固 定 钢 筋 、 作 为 构 件 的 一部 分夹 具 构 件 制 作 完 后 ， 能 取 下 重 复 使 用 。对 锚 具 的 要 求 ：u保 证 受 力 可 靠 ， 使 锚 固 的 钢 筋 不 滑 移 ，预 应 力 传 递 可 靠 ， 预 应 力 损 失 小 。u使 锚 固 和 放 松 简 易 快 捷 。u构 造 简 单 可 靠 。 (a) 张 拉 端 (b) 分 散 式 固 定 端 (c) 集 中 式 固 定 端图 镦 头 锚 具 螺 纹 锚 用 于 锚 固 高 强 粗 钢 筋 ，构 造 简 单 、 施 工 方 便 ， 预 应 力 损 失 小 。 锥 形 锚 优 点 ： 锚 固 方 便 、 截 面 积 小 、 便 于 在 梁 上 分 散 布 置 。缺 点 ： 锚 固 时 钢 筋 的 回 缩 量 大 ， 不 能 重 复 张 拉 或 结 长 。 夹 片 式 锚 具 主 要 用 于 锚 固 钢 绞 线 。 10.4 张 拉 控 制 应 力在 张 拉 预 应 力 筋 对 构 件 施 加 预 应 力 时 ， 张 拉 设 备 （ 千 斤 顶 油压 表 ） 所 控 制 的 总 张 拉 力 Np,con除 以 预 应 力 筋 面 积 Ap得 到 的 应力 称 为 张 拉 控 制 应 力 scon。它 是 预 应 力 筋 在 在 构 件 受 荷 以 前 所 经 受 的 最 大 应 力 。张 拉 控 制 应 力 s con取 值 越 高 ， 预 应 力 筋 对 混 凝 土 的 预 压 作 用越 大 ， 可 以 使 预 应 力 筋 充 分 发 挥 作 用 。是 不 是 张 拉 张 拉 控 制 应 力 scon取 值 越 高 越 好 ？pconpcon AN ,s 张 拉 张 拉 控 制 应 力 过 高 产 生 的 后 果 ：l构 件 的 开 裂 弯 矩 接 近 构 件 的 破 坏 弯 矩 。 构 件 在 使 用 时 ， 不 会产 生 裂 缝 、 变 形 过 小 ， 破 坏 时 表 现 出 明 显 的 脆 性 。 降 低 了 构件 的 安 全 性 能 。l钢 筋 张 拉 应 力 控 制 的 不 可 能 十 分 准 确 ， 可 能 出 现 实 际 张 拉 力过 高 ， 导 致 钢 材 产 生 塑 性 流 动 ， 降 低 钢 筋 的 性 质 ， 甚 至 发 生断 裂 。 张 拉 控 制 应 力 限 值 scon 张 拉 方 法钢 筋 种 类 先 张 法 后 张 法 预 应 力 钢 丝 、 钢 绞 线 热 处 理 钢 筋 0.75 fptk 0.70 fptk 0.75 fptk 0.65 fptk 因 为 对 预 应 力 筋 的 张 拉 过 程 是 在 施 工 阶 段 进 行 的 ， 同 时 张 拉预 应 力 筋 也 是 对 它 进 行 的 一 次 检 验 ， 所 以 表 中 scon是 以 预 应 力筋 的 标 准 强 度 给 出 的 ， 且 scon可 不 受 抗 拉 强 度 设 计 值 的 限 制 。在 下 列 情 况 下 ， scon可 提 高 0.05 fptk： 为 提 高 构 件 在 施 工 阶 段 的 抗 裂 性 能 ， 而 在 使 用 阶 段 受 压 区 内设 置 的 预 应 力 筋 ； 为 部 分 抵 消 应 力 松 弛 、 摩 擦 、 分 批 张 拉 和 温 差 产 生 预 应 力 损失 。为 避 免 s con的 取 值 过 低 ， 影 响 预 应 力 筋 充 分 发 挥 作 用 ， 规 范 规 定 scon不 应 小 于 0.4 fptk。 为 了 减 少 后 张 法 构 件 中 的 某 些 预 应 力 损 失 ， 有 时 可 采 取 “ 超张 拉 ” 工 艺 。超 张 拉 工 艺 ：（ 1.051.1） scon0 持 荷 2min 0.85scon scon 预 应 力 筋 张 拉 后 ， 由 于 混 凝 土 和 钢 材 的 性 质 以 及 制 作 方 法 上原 因 ， 预 应 力 筋 中 应 力 会 从 scon逐 步 减 少 ， 并 经 过 相 当 长 的时 间 才 会 最 终 稳 定 下 来 ， 这 种 应 力 降 低 现 象 称 为 预 应 力 损 失 。由 于 最 终 稳 定 后 的 应 力 值 才 对 构 件 产 生 实 际 的 预 应 力 效 果 。因 此 ， 预 应 力 损 失 是 预 应 力 混 凝 土 结 构 设 计 和 施 工 中 的 一 个关 键 的 问 题 。过 高 或 过 低 估 计 预 应 力 损 失 ， 都 会 对 结 构 的 使 用 性 能 产 生 不利 影 响 。10.5 预 应 力 损 失 由 于 预 应 力 是 通 过 张 拉 预 应 力 筋 得 到 ， 凡 是 能 使 预 应 力 筋产 生 缩 短 的 因 素 ， 都 将 引 起 预 应 力 损 失 ， 主 要 有 ： 锚 固 损 失 ： 锚 具 变 形 引 起 预 应 力 筋 的 回 缩 、 滑 移摩 擦 损 失 ： 在 预 应 力 筋 张 拉 过 程 中 ， 后 张 法 预 应 力 筋 与 孔道 壁 之 间 的 摩 擦 ， 先 张 法 预 应 力 筋 与 锚 具 之 间 以 及 折 点 处的 摩 擦 ， 也 会 使 张 拉 应 力 造 成 损 失 。混 凝 土 的 收 缩 和 徐 变 引 起 的 损 失松 弛 损 失 ： 长 度 不 变 的 预 应 力 筋 ， 在 高 应 力 的 长 期 作 用 下会 产 生 松 弛 ， 会 引 起 预 应 力 损 失 。温 差 损 失 ： 先 张 法 中 的 热 养 护 引 起 的 温 差 损 失弹 性 压 缩 损 失 ： 混 凝 土 弹 性 压 缩 ， 后 张 法 中 后 拉 束 对 先 张拉 束 造 成 的 压 缩 变 形 而 产 生 分 批 张 拉 损 失 等 。 1、 张 拉 端 锚 具 变 形 和 钢 筋 松 动 引 起 的 预 应 力 损 失 sl1 预 应 力 筋 张 拉 后 锚 固 时 ， 由 于 锚 具 受 力 后 变 形 、 垫 板 缝 隙 的 挤紧 以 及 钢 筋 在 锚 具 中 的 内 缩 引 起 的 预 应 力 损 失 记 为 sl1。对 直 线 预 应 力 筋 : 1l sa Els 对 于 后 张 法 曲 线 预 应 力 筋 张 拉 锚 固 时 ， 由 于 锚 具 变 形 和 钢筋 内 缩 a(mm)， 使 预 应 力 筋 有 回 缩 的 趋 势 ， 从 而 产 生 反 向 摩 擦力 以 阻 止 其 内 缩 。反 向 摩 擦 力 只 在 一 定 的 影 响 长 度 l f(m)内 发 生 ， 即 在 距 张 拉 端 lf处 ，预 应 力 筋 的 内 缩 值 为 零 。 （ 反 响 摩 擦 影 响 长 度 范 围 内 的 预 应 力钢 筋 变 形 值 等 于 锚 具 变 形 和 预 应 力 钢 筋 内 缩 值 。 ） con (m)1000 ( )sf caEl rs 设 反 向 摩 擦 和 正 向 摩 擦相 同 ， 当 对 应 的 圆 心 角 不 大 于 30度 时 ， 按 下 式计 算 。 1 con2 ( )(1 )l f c fxl r ls s 2、 摩 擦 损 失 sl2 摩 擦 损 失 是 指 在 后 张 法 张 拉 钢 筋 时 ， 由 于 预 应 力 筋 与 周 围 接触 的 混 凝 土 或 套 管 之 间 存 在 摩 擦 ， 引 起 预 应 力 筋 应 力 随 距 张 拉端 距 离 的 增 加 而 逐 渐 减 少 的 现 象 。直 线 预 应 力 筋 曲 线 预 应 力 筋 q 为 张 拉 端 与 计 算 截 面 曲 线 部 分 的 切 线 夹 角 （ rad） ， 设 该夹 角 很 小 ， 可 近 似 取 张 拉 端 到 计 算 截 面 的 距 离 x = rq ， 则 摩擦 损 失 sl2为 ， )(con2 qss xl ( ) 0.2x q 若 2 con ( )11l xe qs s 考 虑 孔 道 每 米 长 度 局 部 偏 差的 摩 擦 系 数 ， 按 表 10.3取 用 。 预 应 力 筋 与 孔 道 壁 之 间 的 摩擦 系 数 。 按 表 10.3取 用 。 钢 丝 束 、 钢 绞 线 摩 擦 系 数孔 道 成 型 方 式 预 埋 金 属 波 纹 管预 埋 钢 管抽 芯 成 型 无 粘 结 预 应 力 钢 绞 线 0.00150.00100.0015 0.0035 0.250.250.55 0.09注 ： 1、 当 有 可 靠 的 试 验 数 据 资 料 时 ， 表 列 系 数 值 可 根 据 实 测 数 据确 定 ； 2、 当 采 用 钢 丝 束 的 钢 质 锥 形 锚 具 及 类 似 形 式 锚 具 时 ， 尚 应 考虑 锚 杯 口 处 的 附 加 摩 擦 损 失 ， 其 值 可 根 据 实 测 数 据 确 定 ；3、 无 粘 结 预 应 力 钢 绞 线 的 数 据 适 用 于 由 公 称 直 径 12.70mm 或 15.20mm钢 绞 线 制 成 的 无 粘 结 预 应 力 钢 筋 。 一 端 张 拉 两 端 张 拉 超 张 拉减 少 摩 擦 损 失 的 措 施 3、 热 养 护 损 失 sl3 为 缩 短 先 张 法 构 件 的 生 产 周 期 ， 常 采 用 蒸 汽 养 护 加 快 混 凝 土的 凝 结 硬 化 。升 温 时 ， 新 浇 混 凝 土 尚 未 结 硬 ， 钢 筋 受 热 膨 胀 ， 但 张 拉 预 应 力筋 的 台 座 是 固 定 不 动 的 ， 亦 即 钢 筋 长 度 不 变 ， 因 此 预 应 力 筋 中的 应 力 随 温 度 的 增 高 而 降 低 ， 产 生 预 应 力 损 失 sl3。降 温 时 ， 混 凝 土 达 到 了 一 定 的 强 度 ， 与 预 应 力 筋 之 间 已 具 有 粘结 作 用 ， 两 者 共 同 回 缩 ， 已 产 生 预 应 力 损 失 sl3无 法 恢 复 。设 养 护 升 温 后 ， 预 应 力 筋 与 台 座 的 温 差 为 D t ， 取 钢 筋 的 温度 膨 胀 系 数 为 1 10 -5/ ， 则 有 ， 101 53 tEsl D s tt DD 2102101 55 5 5 53 1 10 1 10 2 10 2l sE t t ts D D D可 以 看 出 该 项 预 应 力 损 失 是 很 大 的 。减 小 该 项 预 应 力 损 失 的 措 施 ： “ 两 阶 段 升 温 养 护 体 制 ”浇 注 混 凝 土 D t =20 fcu/=7.510.0MPa升 温 至 规 定 养 护 温 度 （ 0.71.0） fcu原 理 ： 第 一 阶 段 钢 筋 与 混 凝 土 之 间 已 经 建 立 了 可 靠 的 粘 结 力 ，再 升 温 时 ， 钢 筋 与 混 凝 土 将 同 时 伸 长 ， 因 而 第 二 阶 段 预 应 力 筋的 应 力 不 会 降 低 。采 用 钢 模 生 产 的 先 张 法 构 件 ， 由 于 预 应 力 筋 是 锚 固 在 模 板 上 ， 在 升 温 时 两 者 温 度 相 同 ， 所 以 无 此 项 损 失 。 4、 钢 筋 松 弛 损 失 sl4钢 筋 在 高 应 力 长 期 作 用 下 具 有 随 时 间 增 长 产 生 塑 性 变 形 的 性质 。 在 长 度 保 持 不 变 的 条 件 下 ， 应 力 值 随 时 间 增 长 而 逐 渐 降低 ， 这 种 现 象 称 为 松 弛 。应 力 松 弛 与 初 始 应 力 水 平 和 作 用 时 间 长 短 有 关 。根 据 应 力 松 弛 的 长 期 试 验 结 果 ， 规 范 取普 通 预 应 力 钢 丝 和 钢 绞 线 ： con ptkconl f sss )5.0(4.04 低 松 弛 预 应 力 钢 丝 和 钢 绞 线 ：当 scon0.7fptk时 ， conptkconl f sss )5.0(125.04 当 0.7fptk Ab时 ， 应 取 Acor=Ab； lAA /corcor Acor： 方 格 网 式 或 螺旋 式 间 接 钢 筋 内 表 面范 围 内 的 混 凝 土 核 心面 积 ， 其 重 心 应 与 Al的 重 心 重 合 ， 计 算 中仍 按 同 心 、 对 称 的 原则 取 值 ； sA lAnlAn cor 2s2211s1vn1、 As1： 方 格 网 沿 l1方 向 的 钢 筋根 数 、 但 根 钢 筋 的 截 面 面 积 。n2、 As2： 方 格 网 沿 l2方 向 的 钢 筋 根 数 、 但 根 钢 筋 的 截 面 面 积 。s： 方 格 网 式 或 螺 旋 式 间 接 钢 筋 的 间 距 ， 宜 取 30-80mm。间 接 钢 筋 应 布 置 在 图 示 规 定 的 高 度 范 围 内 ， 对 方 网 格 式 钢筋 ， 不 应 少 于 4片 ； 对 螺 旋 式 钢 筋 ， 不 应 少 于 4圈 。当 为 方 格 式 配 筋 时 ：此 时 ， 钢 筋 网 两 个 方 向 上 单 位 长 度 内 钢筋 截 面 面 积 的 比 值 不 宜 大 于 1.5 10.8 受 弯 构 件 受 力 性 能 分 析 （ 自 学 ） As, As, Ap均 屈 服 ， sp = sp0 fpy )()()()2( p0ppyp0s0sy0c1 ahAfhAfxhbxfM saa ppy0pppysysyc1 )( AfAfAfAfbxf sav 矩 形 截 面 ：10.9 预 应 力 混 凝 土 受 弯 构 件 计 算10.9.1使 用 阶 段1.正 截 面 承 载 力 计 算 p0-受 压 区 纵 向 预 应力 钢 筋 合 力 点 处 混 凝土 法 向 应 力 等 于 零 时的 预 应 力 钢 筋 应 力 ；a-受 压 区 全 部 纵 向 钢筋 合 力 点 至 截 面 受 压边 缘 的 距 离 ， 当 受 压区 未 配 置 纵 向 预 应 力钢 筋 或 受 压 区 纵 向 预应 力 钢 筋 应 力 为 拉 应力 时 ， 公 式 中 的 a用 a s代 替 。 p py p s y sp py s yA f a A f aa A f A f a受 拉 区 全 部 纵 向 钢 筋合 力 点 至 截 面 受 拉 边 缘 的 距离 ， 按 下 式 计 算 ： a 纵 向 受 压 钢 筋 (包 括 预 应 力 钢 筋 和 非 预 应力 钢 筋 )合 力 点 至 受 压 区 边 缘 的 距 离 ，当 spu 为 拉 应 力 时 ， a 用 as 代 替 。b 相 对 界 限 受 压 区 高 度 。破 坏 时 ， 非 预 应 力 钢 筋 达 到 屈 服 的 条 件 ：有 屈 服 点 的 钢 筋 ： scupy1b 1 Ef 无 屈 服 点 的 钢 筋 ： scu ycu 1b 002.01 Ef 适 用 条 件 ： 2a x b h0 v T形 截 面 ： x hf ， 第 一 类 。 按 宽 度 为 bf的 矩 形 截 面 计 算 ;x hf ， 第 二 类1 c f f 0 p p 0 p y s 0 s( ) ( ) ( )2hM f b h h A h a f A h aa s y s p py 1 c f y s p0 py p( )f A A f f b h f A f Aa s 判 别 式 ：满 足 以 上 不 等 式 为 第 一 类 ， 否 则 为 第 二 类 。 x hf ， 第 二 类 。 按 下 式 计 算 ： f1 c 0 1 c f f 0y s 0 s p0 py p 0 p( ) ( ) ( )2 2( ) ( ) ( )hxM f bx h f b b h hf A h a f A h aa as y s p py 1 c f fy s p0 py p( )( )f A A f f bx b b hf A f Aa s 最 小 截 面 尺 寸 和 最 大 配 箍 率 ， 防 止 斜 压 破 坏对 于 矩 形 、 T形 和 形 截 面 的 受 弯 构 件 ,其 受 剪 截 面 应 符 合 下 列条 件 : 00 0(1) 4 0.25(2) 6 0.2(3) 4 6 0.35 0.025w c cw c cw w c ch V f bhbh V f bhb h hV f bhb b 当 时 当 时 当 时 ，c为 高 强 混 凝 土 的 强 度 折 减 系 数fcu,k 50N/mm2时 ， c =1.0fcu,k =80N/mm2时 ， c =0.8其 间 线 性 插 值 。 若 不 满 足 条 件 ,l首 先 应 加 大截 面 尺 寸 ,l其 次 提 高 混凝 土 强 度 等 级 . 2.斜 截 面 承 载 力 计 算 受 弯 构 件 由 于 预 应 力 的 存 在 ， 阻 滞 了 斜 裂 缝的 出 现 和 开 展 ， 增 加 了 混 凝 土 剪 压 区 的 高 度 和 骨料 咬 合 力 ， 提 高 了 斜 截 面 抗 剪 强 度 Vp。V Vcs + VpVp = 0.05Np0Np0 计 算 截 面 上 混 凝 土 的 法 向 预 应 力 为 零 时 ， 预应 力 钢 筋 和 非 预 应 力 钢 筋 的 合 力 。N p0 = Apsp0 + Apsp0 Assl5 Assl5当 Np0 0.3fcA0 取 Np0 = 0.3fcA0过 大 的 压 力 可 能 降 低 抗 剪 强 度 。 一 般 在 公 式 中 ， Vp 、 Vw 、 Vwp均 已 确 定 ， 按 剪 力设 计 值 求 得 ： snAsv1当 构 件 同 时 配 有 箍 筋 和 弯 筋 时 ：V Vcs +VP + 0.8 fyAsbsinas + 0.8 fpyApbsinap一 般 受 弯 构 件 ， 当 符 合 下 列 公 式 的 要 求 时 ： 0 01.75 0.051.0 t PV f bh N 集 中 荷 载 作 用 下 的 独 立 梁 ， 当 符 合 下 列 公式 的 要 求 时 ： 0 00.7 0.05t PV f bh N 均 可 不 进 行斜 截 面 的 受剪 承 载 力 计算 ， 而 仅 需按 构 造 要 求配 置 箍 筋 。 3.使 用 阶 段 正 截 面 裂 缝 控 制 验 算一 级 sck spc 0 二 级 sck spc ft k scq spc 0三 级 w max wlim 00kck qcq MWMWss 主 要 措 施 是 限 制 主 拉 应 力 和 主 压 应 力 。4.使 用 阶 段 斜 截 面 抗 裂 验 算v 限 制 主 拉 应 力严 格 不 裂 stp 0.85ftk 一 般 不 裂 stp 0.95ftk v 限 制 主 压 应 力s cp 0.6fck v考 虑 传 递 长 度 和 锚 固 区 长 度 的 影 响 ： 先 张 法 的 预 应 力 是 靠 钢 筋 和 混 凝 土 之 间 的粘 结 作 用 传 递 的 ， 因 此 需 要 一 定 的 范 围 才 能 建立 ， 在 验 算 时 应 考 虑 这 些 因 素 的 影 响 。stp 和 scp 均 可 利 用 材 料 力 学 的 公 式 求 解 。 22yxyxcptp 22 ssssss 0 x pc 0MyIs s pe pb p 00( sin )V A SI bs a 式 中 ： 5. 使 用 阶 段 的 变 形 验 算预 应 力 混 凝 土 受 弯 构 件 的 短 期 刚 度 Bs可 按 下 式 计 算 ： 0cs 85.0 IEB c 0s cr cr0.85(1 )E IB 要 求 不 出 现 裂 缝 的 构 件 ： 允 许 出 现 裂 缝 的 构 件 ： kcrcr MMfE0.21(1.0 )(1 0.45 ) 0.7 a 0tkpccr )( WfM 其 中 ： f 0f fb b hbh 混 凝 土 构 件 的 截 面 抵 抗 矩 塑 性 影 响 系 数 可 按 下 列公 式 计 算 ： 1200.7 mh m混 凝 土 构 件 的 截 面 抵 抗 矩 塑 性 影 响 系 数 基 本 值 scc、 sct是 考 虑 与 制 作 和 运 输 、 吊 装 阶 段 一 致 时的 最 大 拉 应 力 和 压 应 力 。例 ： 先 张 法 构 件 的 制 作 阶 段 ： 00 0pI0pIct yI eNAN s 00 0pI0pIcc yI eNAN s运 输 及 安 装 阶 段 ： 00in00 0pII0pIIct 5.1 yIMyI eNAN s 00in00 0pII0pIIcc 5.1 yIMyI eNAN s 6.施 工 阶 段 验 算 v 不 允 许 出 现 裂 缝 的 构 件 :sct ftk scc 0.8 fck v 当 预 拉 区 允 许 出 现 裂 缝 ， 且 预 拉 区 不 配 置 预 应 力 钢 筋 时 ， 有 :sct 2 ftk s cc 0.8 fck 预 应 力 混 凝 土 构 件 的 构 造 要 求先 张 法 构 件 :当 先 张 法 预 应 力 钢 丝 按 单 根 方 式 配 筋 困难 时 ， 可 采 用 相 同 直 径 钢 丝 并 筋 的 配 筋 方 式 。v 钢 筋 的 净 距 ： 1.5d。 15mm（ 钢 丝 ） 、 20mm（ 三 股钢 铰 线 ） 、 25mm（ 七 股 钢 铰 线 ） 。v 端 部 设 横 向 钢 筋 ： 设 螺 旋 筋 或 与 预 应 力 筋 相 垂 直的 钢 筋 网 。v 并 筋 后 的 保 护 层 厚 度 、 锚 固 长 度 、 预 应 力 传 递 长 度及 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 均 应 按 等 效 直 径 考 虑 。v 并 筋 的 等 效 直 径 ： 双 并 筋 ： 1.4d 三 并 筋 ： 1.7d 对 先 张 法 预 应 力 混 凝 土 构 件 ， 预 应 力 钢 筋 端 部 周 围的 混 凝 土 应 采 取 下 列 加 强 措 施 ：1、 对 单 根 配 置 的 预 应 力 钢 筋 ， 其 端 部 宜 设 置 长 度 不 小 于150mm且 不 少 于 4圈 的 螺 旋 筋 ； 当 有 可 靠 经 验 时 ， 亦 可 利 用支 座 垫 板 上 的 插 筋 代 替 螺 旋 筋 ， 但 插 筋 数 量 不 应 少 于 4根 ，其 长 度 不 宜 小 于 120mm; 2、 对 分 散 布 置 的 多 根 预 应 力 钢 筋 ， 在 构 件 端 部 10d(d为 预 应力 钢 筋 的 公 称 直 径 )范 围 内 应 设 置 3-5片 与 预 应 力 钢 筋 垂 直 的钢 筋 网 ；3、 对 采 用 预 应 力 钢 丝 配 筋 的 薄 板 ， 在 板 端 100mm范 围 内 应适 当 加 密 横 向 钢 筋 。 对 槽 形 板 类 构 件 ：应 在 构 件 端 部 100mm范 围 内 沿 构 件 板 面 设 置 附 加 横 向 钢 筋 ，其 数 量 不 应 少 于 2根 。对 预 制 肋 形 板 ：宜 设 置 加 强 其 整 体 性 和 横 向 刚 度 度 的 横 肋 。 端 横 肋 的 受 力 钢筋 应 弯 入 纵 肋 内 。 当 采 用 先 张 长 线 法 生 产 有 端 横 肋 的 预 应 力混 凝 土 肋 形 板 时 ， 应 在 设 计 和 制 作 上 采 取 防 止 放 张 预 应 力 时端 横 肋 产 生 裂 缝 的 有 效 措 施 。对 预 应 力 钢 筋 在 构 件 端 部 全 部 弯 起 的 受 弯 构 件 或 直 线 配 筋 的先 张 法 构 件 ， 当 构 件 端 部 与 下 部 支 承 结 构 焊 接 时 ， 应 考 虑 混凝 土 收 缩 、 徐 变 及 温 度 变 化 所 产 生 的 不 利 影 响 ， 宜 在 构 件 端部 可 能 产 生 裂 缝 的 部 位 设 置 足 够 的 非 预 应 力 纵 向 构 造 钢 筋 。 后 张 法 构 件v 端 部 锚 固 区 应 进 行 局 部 受 压 承 载 力 计 算 ， 并配 间 接 钢 筋 。 体 积 配 筋 率 宜 大 于 0.5%。v 预 应 力 钢 筋 间 的 净 距 、 钢 筋 与 梁 底 净 距 、 钢筋 与 梁 侧 的 净 距 等 有 相 应 要 求 。v 附 加 竖 向 钢 筋 的 数 量 与 预 应 力 筋 到 截 面 重 心线 的 偏 心 e有 关 ， 一 般 ：e 0.1h时 ：0.1h e 0.2h时 ： ypsv 3.0 fNA ypsv 15.0 fNA 后 张 法 预 应 力 钢 丝 束 、 钢 绞 线 束 的 预 留 孔 道 应 符 合 下列 规 定 ：1.对 预 制 构 件 ， 孔 道 之 间 的 水 平 净 间 距 不 宜 小 于 50mm； 孔 道至 构 件 边 缘 的 净 间 距 不 宜 小 于 30mm， 且 不 宜 小 于 孔 道 直 径 的一 半 ；2.在 框 架 梁 中 ， 预 留 孔 道 在 竖 直 方 向 的 净 间 距 不 应 小 于 孔 道 外径 ， 水 平 方 向 的 净 间 距 不 应 小 于 1.5倍 孔 道 外 径 ； 从 孔 壁 算 起 的混 凝 土 保 护 层 厚 度 ， 梁 底 不 宜 小 于 50mm， 梁 侧 不 宜 小 于 40mm;3.预 留 孔 道 的 内 径 应 比 预 应 力 钢 丝 束 或 钢 绞 线 束 外 径 及 需 穿 过孔 道 的 连 接 器 外 径 大 10-15mm；4.在 构 件 两 端 及 跨 中 应 设 置 灌 浆 孔 或 排 气 孔 ， 其 孔 距 不 宜 大 于12m；5.凡 制 作 时 需 要 预 先 起 拱 的 构 件 ， 预 留 孔 道 宜 随 构 件 同 时 起 拱 。