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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教七（下）第八章二元一次方程组,8.2,代入消元法,解,二元,一次方程,组,新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2 代入消元法解二元,七年级 数学,多媒体课件,教学目的,:,让学生会用代入消元法解二元一次方程组,.,教学重点,:,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,.,教学难点,:,体会代入消元法和化未知为已知的数学思想,.,代入消元法解二元一次方程组,七年级 数学 多媒体课件,“,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,Descartes,1596-1650,名人语录,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问,由,两个一次方程,组成并,含有两个未知数,的方程组叫做二元一次方程组,方程组里,各个方程的公共解,叫做这个,方程组的解,二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （）,方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）,判,断,错,对,知识回顾,由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做,1,、指出 三对数值分别是下面哪一,个方程组的解,.,x=1,，,y=2,，,x=2,，,y=-2,，,x=-1,，,y=2,，,y+2x=0,x+2y=3,x y=4,x+y=0,y=2x,x+y=3,解：,（）是方程组（）的解；,（）是方程组（）的解；,（）是方程组（）的解；,x=1,，,y=2,，,y=2x,x+y=3,x=2,，,y=-2,，,x y=4,x+y=0,x=-1,，,y=2,，,y+2x=0,x+2y=3,口 答 题,1、指出,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，,每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分,.,某队为了争取较好名次，想在全部,22,场比赛中得到,40,分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？,问题,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1,设篮球队胜了,x,场,负了,y,场,.,根据题意得方程组,x,y=22,2x,y=40,解,:,设胜,x,场,则负,(22-x),场,根据题意得方程,2x+(22-x)=40,解得,x=18,22-18=4,答,:,这个队胜,18,场,只负,4,场,.,由,得，,y=,4,把,代入,，得,2x+(22-x)=40,解这个方程，得,x=18,把,x=18,代入,，得,所以这个方程组的解是,y=,22,x,x=18,y=4.,这样的形式叫做“用,x,表示,y”.,记住啦！,设篮球队胜了x场,负了y场.xy=222xy=4,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是,“,消元,”,把,“,二元,”,变为,“,一元,”,。,主要步骤是：将其中的,一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数,，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为,代入消元法,，简称,代入法,。,归纳,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方,例,1,用代入法解方程组,x,y=3,3x,8y=14,例题分析,解,:,由,得,x=y+3,解这个方程得,:y=-1,把,代入,得,3(y+3),8y=14,把,y=-1,代入,得,:x=2,所以这个方程组的解为,:,y=,1,x=2,例1 用代入法解方程组例题分析解:由得解这个方程得:,例,1,用代入法解方程组,x,y=3,3x,8y=14,例题分析,解,:,由,得,y=x,3,解这个方程得,:x=2,把,代入,得,3x,8(x,3)=14,把,x=2,代入,得,:y=,1,所以这个方程组的解为,:,y=,1,x=2,例1 用代入法解方程组例题分析解:由得解这个方程得:,试一试：用代入法解 二元一次方程组,最为简单的方法是将,_,式中的,_,表示为,_,，,再代入,_,x,X=6-5y,试一试：用代入法解 二元一次方,例,2,解方程组,3x 2y=19,2x+y=1,解：,3x 2y=19,2x+y=1,由得：,y=1 2x,把代入得：,3x 2,（,1 2x,）,=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=,3,把,x=3,代入，得,y=1 2x,=1-23,=,-5,x=3,y=-5,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,(,变形）,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,（代入,求解,）,3,、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值,（,再代,求解）,4,、写出方程组的解,（写解）,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,例2 解方程组3x 2y=192x+y=1,试一试：用代入法解二元一次方程组,最为简单的方法是将,_,式中的,_,表示为,_,，,再代入,_,x,X=6-5y,试一试：用代入法解二元一次方程组 最为简单的方法是将_,1,、解二元一次方程组,x+y=5 ,x-y=1 ,2x+3y=40 ,3x-2y=-5 ,2,、已知（,2x+3y-4,）,+x+3y-7=0,则,x=,，,y=,。,-3,10,3,1、解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 ,、若方程,是关于,x,、,y,的二元一次方程，,求 的值。,做一做,、若方程做一做,4,、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，,BAD,比,BAE,大,48.,设,BAE,和,BAD,的度数分别为,x,y,度，那么,x,y,所适合的一个方程组是（）,A,B,C,D,C,4、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，B,探究：对于,x+2y=5,，,思考下列问题,：,（）,用含,y,的式子表示,x,；,（）用含,x,的式子表示,y,；,x=,1,y=2,x=,3,y=,1,x=,5,y=,0,（）在自然数范围内方程的解是,探究：对于x+2y=5，思考下列问题：x=1y=2x=3y=,探究：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解,.,已知钢笔每只,5,元,圆珠笔每只,2,元,小明用,16,元钱买了这两种笔共,5,支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支,?,解,:,设小明买钢笔,x,支,买圆珠笔,y,支，根据题意列出方程组得,X+y=5,5x+2y=16,因为,x,和,y,只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是,X=2,Y=3,探究：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问,这节课你有哪些收获,?,这节课你有哪些收获?,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,(,变形）,2,、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,（代入）,3,、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,（再代）,4,、写出方程组的解,（写解）,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,解二元一次方程组,用代入法,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另,例题分析,分析：问题包含两个条件,(,两个相等关系,),：,大瓶数,:,小瓶数,2:5,即,5,大瓶数,=2,小瓶数,大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例,3,根据市场调查，某消毒液的大瓶装,(500g),和小瓶装,(250g),，两种产品的销售数量的比,(,按瓶计算,),是,2,:,5,某厂每天生产这种消毒液,22.5,吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：例3 根据市,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,500 x+250,x=22 500 000,y=x,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶,y,小瓶,根据题意得方程,由,得,把,代入,得,解这个方程得,:x=,20 000,把,x=,20 000,代入,得,:y=,50 000,所以这个方程组的解为,:,y=,50 000,x=,20,000,答,这些消毒液应该分装,20 000,大瓶,50 000,小瓶,5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+,二,元,一,次,方,程,组,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得,x,变形,解得,y,代入,消,y,归纳总结,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示,:,一元一次方程,500 x+250,x=22500000,y=x,用,x,代替,y,消未知数,y,解这个方程组，可以先消,x,吗,？,二5x=2y500 x+250y=22 500 000y=50,x+,y,=22,2x+,y,=40,2x+,(22-x),=40,第一个方程,x+,y,=22,说明,y,=22-x,将第二个方程,2x+,y,=40,的,y,换成,22-x,解得,x=18,代入,y=22-x,得,y=4,y=,4,x=18,思考,:,从,到,达到了什么目的,?,怎样达到的,?,x+,y,=22,2x+,y,=40,2x+,(22-x),=40,x+y=222x+(22-x)=40第一个方程x+y=22说,所徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过”还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！有一句话说：“人的一生会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁月。”惊艳了时光的那个人，是青春回忆里最绚烂、最耀眼的存在，不后悔跟他经历过的快乐与感动，哪怕后来的大风大浪都是他给的，但还是想对他说，有生之年，欣喜相逢。你给过我太多的快乐和感动，太多的收获和意外，也有太多的心酸和坎坷。可总归你来过我的生命，也带给我许多的美好和小幸福。我不知道是怎样的缘分让我们相遇，可我都不想去追究了，因为我相信每一种遇见，都有意义，每一个爱过的人，都有记忆。无论怎样，都是幸运的，因为你带给了我一些特殊的感受，以至于每次回味起来，都觉得人生是精彩的。我始终还记得那年夏天你为了在我路过的城市见我冒着大雨开车几百公里，只为在车站短短的停留我也记得在街头只因我看了一眼那各式的冰糖葫芦，你穿越熙攘的人群排队为我拿回最后一个糖葫芦欣喜的样子，不是爱吃甜食的我那晚一口气吃掉了那个糖葫芦，而你看着我憋得满嘴和通红的脸只是宠溺的笑笑我还记得因为我随口一说自己都没在意的东西而你却把它买回来了，就在有次离别的车站，当我不告而别你知道后发疯的电话、视频和在机场着急的身影，手里还提着我自己也不知道什么时候说过的东西时我就知道你就是那个惊艳了时光也温柔了我曾经岁月的人。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”人生的路坎坎坷坷，舍与得在一念之间，我也曾满怀期待所有的相遇与分别是事出有因或者可以久别重逢。可怎奈，当再次面临抉择时才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一个劫，一份缘的未尽而已谢谢你来过，谢谢你给过我那么多，也谢谢你给我那些惊艳的时光！很知足过去有你陪伴的时光，很怀念那些和你一起走过的日子。未来我不知道该怎么取舍，我也不知道以后又会怎样？可无论是什么我都不会后悔认识你了，
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