概率的起源与发展

,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,概率的起源与发展,概率是一门研究随机现象规律的数学分支。它起源于十七世纪中叶，当时在误差分析、人口统计等范筹中，有大量的随机数据资料需要整理和研究，从而孕育出一种专门研究随机现象的规律性的数学。,古典概率论的基础,的奠基人：惠根斯：论赌博中的计算。瑞士数学家雅各布伯努利：建立了概率论的第一个极限定理“伯努利大数定理”。之后，法国数学家棣莫弗在他的著作分析杂论中提出了著名的棣莫弗拉普拉斯定理。接着拉普拉斯在1812年出版了概率的分析理论，首先明确地对概率作了古典的定义。经过高斯和泊松等数学家的努力，概率论在数学中地位基本确立。,到了20世纪的30年代，通过俄国数学家柯尔莫哥洛夫在概率论发展史上的杰出贡献，完全使概率论成为了一门严谨的数学分支。近代又出现了理论概率及应用概率论的分支，概率论被广泛的应用到了不同范筹和不同的学科。今天，概率论已经成为一个非常庞大的数学分支。,概率的概念起源,:,中世纪欧洲流行的骰子赌博,当时有一个“分赌本问题”曾引起热烈的讨论，并经历了长达一百多年才得到正确的解决,，其中一个简单例子,：甲、乙二人赌博，各出赌注30元，共60元，每局甲、乙胜的机会均等，都是1/2。约定：谁先胜满3局则他赢得全部赌注60元，现已赌完3局，甲2胜1负，而因故中断赌情，问这60元赌注该如何分给2人，才算公平,？,有人说：,应按2：1分配，即甲得40元，乙得20元,错误！,正确的分法,：,如,果,在这基础上继续赌下去，甲、乙最终获胜的机会如何，至多再赌2局即可分出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3种情况都是甲最后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜，二者之比为3：1，故赌注的公平分配应按3：1的比例，即甲得45元，乙15元,意大利数学家卡尔达诺,据说他曾参加过这样一种赌法:把两颗骰子掷出去,以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容。那么,赌注下在多少点上最有利?,答案：7，概率为6/36=1/6。,1 2 3 4 5 6,1,2,3,4,5,6,生男生女概率,最初发现生男生女的概率不相等的是英国一位布匹商人约翰格兰特().17世纪 6 0年代初期,他通过对伦敦 16 2 8 16 6 2年的 34年出生的婴儿分性别登记记录的分析研究,发现出生性别比为 14/13(男/女),推翻了人们长久以来认为生男生女概率相等的看法,在当时引起不小的轰动.约翰格兰特的研究结果表明,生男婴的概率约为 0.5 185,而生女婴的概率为 0.4 815,两者相差 3.7%,其结果与今天的研究结果相差无几。,法国著名数学家拉普垃斯(Laplace,17491827)根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料得出几乎完全一致的男婴出生数与新生婴儿总数的比值,所得这些比值总摆动在同一数字,22/43,上下,也就是说男婴出生的概率为0.5116。,听故事,大唐勉玉公主驸马赵捍臣,因过失之罪被宰相张闻天,设陷，欲置于死地，双方,各执一词，引发了历史上,著名的抓阄定生死的奇案。,皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写“生”，一张写“死”，让驸马抓阄来决定自己的命运,跟我斗，哼！,这下你完了吧。哈哈,两张一定都是死，我命完也,！,死,死,那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了,生,生,次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己,你知道要是宰相写驸马会怎样？,你知道要是公主写驸马会怎样？,你知道要是皇帝写驸马会怎样？,宰相没能如愿以偿地写上他想写的内容，公主也没有。皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生”,在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象,如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：,另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为,随机现象,一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为,确定性现象,；,感受二：,有些事情我们事先能断定它一定会发生或者一定不会发生,从箱子中任意摸出一球，一定能摸到黄球吗？说说你的想法？,有些事件我们事先无,法肯定它会不会发生,你能举出生活中的这种现象吗?,讨论、交流,木柴燃烧,产生热量,明天，地球还会转动,在0,0,C下，这些雪融化,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是,确定性现象,.,转盘转动后，指针指向黄色区域,在一定条件下，某种现象,可能发生也可能不发生,，事先,不能断定,出现哪种结果，这种现象就是,随机现象,.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,概率论就是研究随机现象的数学分支,。,