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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,做智慧人，行智慧事,#,行智慧事,第,1,章 一元二次方程 复习课件,复习目标,1.,了解一元二次方程的相关概念；掌握一元二次方程的解法；理解一元二次方程根的判别式、根与系数关系；能应用一元二次方程解决简单的实际问题。,2.,在运用一元二次方程知识解决综合性问题的过程中体会数形结合、分类讨论等数学思想。,课前准备,一元二次方程的概念,一元二次方程的解法,根的判别式,根与系数关系,一元二次方程的应用,一元二次方程的概念及一般形式,一元二次方程,定义,含有,_,个未知数，并且未知数最高次数是,_,的整式方程,一般形式,_,防错提醒,在一元二次方程的一般形式中要注意强调,ax,2,bx,c,0,（,a,0,）,一,2,ax,2,bx,c,0,（,a,0,）,（,1,）直接开平方法,（,mX+n,）,2,=k,（,k,0,）,（,2,）因式分解法,1,、提取公因式法,2,、平方差公式,3,、完全平方公式,（,3,）,配方法,（,4,）公式法,当二次项系数为,1,的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方,当,b,2,-4,ac,0,时，方程没有实数根,知识二：,一元二次方程的解法,适用于任何一个一元二次方程,适用于任何一个一元二次方程,适用于左边能分解为两个一次式的积，右边是,0,的方程,当 时,也适用于没有一次项的,一元二次方程,一元二次方程的根的判别式,没有,两个不相等,两个相等,一元二次方程根与系数的关系,若方程 有两个根,那么这两个根与方程的系数有什么关系？,解一元一次方程应用题的一般步骤：,第一步：,审,第三步：,找,第四步：,列,第五步：,解,第六步：,检,第二步：,设,第七步：,答,整合拓展创新,类型之一：一元二次方程的概念,本章总结提升,一元二次方程的概念是本章的基础，也是历年中考命题的一个重点，随着新课标的推广，这一章的内容有所删减，但这并不能说明一元二次方程的重要性下降，每年仍有,20%,的考查内容，题型一般为填空题、选择题，因此我们不应忽视。,本章总结提升,A,本章总结提升,解析,中有两个未知数；化成一般形式后是一个一元一次方程；是一个分式方程；所以这几个都不是一元二次方程，只有是。故选,A,。,点评,判定一个方程是否是一元二次方程，要严格按照三个标准去衡量：整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次项的次数为,2,，且该项系数不能为,0,；三者缺一不可。,本章总结提升,类型之二：一元二次方程的解法,纵观近两年的数学中考试卷，对一元二次方程的考查，降低了计算上的难度，但增加了开放性，增强了灵活性，能够较好地考查同学们在基础知识、基本技能和基本解题思路方面的掌握情况,。,本章总结提升,本章总结提升,点评,解一元二次方程通常就是四种方法，即直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，只要方程有实数根，配方法和公式法都是万能的，但要根据具体的方程选择合适的方法才不会让解方程变得很麻烦，直接开平方法和因式分解法适合特殊形式的方程，解起来简捷轻松。,本章总结提升,类型之三：一元二次方程根的判别式,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,类型之四：一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根与系数的关系是选学内容，不过课本内的例题、练习题不容忽视，以前是对根与系数的关系繁难复杂的计算，现在主要是对方法的探究和对思想方法及过程的总结，这就要求学生通过观察、探索发现新的解题规律,。,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,类型之五：列一元二次方程解应用题,例,5,：,某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利,10,元，每天可售出,500,千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价,1,元，日销售量将减少,20,千克，现该商场要保证每天盈利,6000,元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？,解析,每千克盈利与售出千克数的乘积每天盈利,6000,元，若每千克水果应涨价,x,元，则可根据题意列出方程求解。,本章总结提升,点评,为了实现经济资源的合理利用和经济效益的最大化，我们常常借助一元二次方程的知识来进行市场经营决策。此类问题是近几年中考的必考内容，是中考的热点，要求学生们搞清其等量关系。,谢 谢,
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