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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,一次函数,定义,一般式,待定系数法求一次函数,与正比例函数的关系,小结上节内容,1,.,小结：一次函数的定义与性质及待定系数法,一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，b0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊一次函数,2,.,3,.,上节练习与作业,P120已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=-2时y的值为2，求k与b,解：依题意得,k+b=4 ,-2k+b,由得,（k+b)-(-2k+b)=4-(-2),2k+b+2k-b=6,4k=6,K=3/2,把k=3/2代入得 b=1,则K=3/2，b=1。,4,.,(7)已知一次函数的图象经过点（，）和点（，3），求这个函数的解析式。,分析：依题意可知，当x=-4时y=9,即f（-4）=9,当x=6时，y=3即f（6）=3。只要解方程f（-4）=9和f（6）=3组成的方程组即可。,解：依题意设所求一次函数为y=kx+b,-4k+b=9,6k+b=3,把得,（6k+b）（-4k+b）39,6k+b+4k-b=-6,10k=-6,K=-0.6,K=-3/5,b=6.6,即所求一次函数为Y=-0.6x+6.6,5,.,选作题,（）一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（，a）与点（a，），求这个函数的解析式。,分析：依题意，这个函数是正比例函数。,解：设直线为y=kx 得,2k=-3a,ak=-6 ,由变形得k=（-3/2）a ,把代入得,6,.,(-3/2)a=-6,a2=-6(-3/2),a2=-6(-2/3),a2=4,a=4,a=2,当a=-2时,k=-3/2(-2)=3当a=2时,k=-3/22=-3,2,7,.,则所求函数为y=-3x或y=3x,.用函数的观点看方程（组）与不等式,.一次函数与一元一次方程我们先来下面两个问题有什么关系：,（）解方程2x+20=0.,（）自变量x为何值时函数y=2x+20的值为？,分析：对于问题（1），我们非常容易解决，方程2x+20=0的解是x=-10。,8,.,现在我们来解决问题（）。,解：画函数y=2x+20的图象,列表：,x,0,-10,y,20,0,9,.,10,.,从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴的交点坐标是（-10,0），这也说明，当x=-10时，y=0,即2x+20=0,也就是方程2x+20=0的解是x=-10。,思考？,由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a、b为常数”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？,11,.,由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a、b为常数,a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：,当某个一次函数的值为时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。,12,.,例一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过几秒它的速度为米秒？,分析：按照我们以前的解法，主要是用代数法，即列方程解应用题,解法：设再过x秒物体的速度为米秒，得,2x+5=17,2x=17-5,2x=12,x=6,分析：按我们现在的解法，可以用一次函数的图象与一元一次方程的关系来求解，看这个图象与轴的交点的横坐标的值是多少，则这个方程的解就是多少,13,.,解法：设速度为y（单位：米秒）是时间x（单位：秒）的函数，则,Y=2x+5,y=17,2x+5=17,2x+5-17=0,2x-12=0,画直线Y=2x-12的图象，直线与轴的交点为（，）,14,.,15,.,则.,答：再过秒它的速度为米秒,练习,利用函数的图象解下列方程：,（）2x-3=x+2 （）0.6x+5=-0.4,16,.,解,（）由2x-3=x+2 得,2x-x-3-2=0,x-5=0,画一次函数Y=x-5的图象，从图象可以看出它与轴的交点是（，）,x=5是原方程的解,17,.,18,.,解,（）方程两边都乘以得,6x-50=4,6x-50-4=0,6x-54=0,画直线y=6x-54的图象，它与轴的交点是（，）,则x=9是原方程的解,19,.,小结,由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a、b为常数,a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：,当某个一次函数的值为时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。,如：下列方程,（）x+8=4x-6,(2)9-0.6x=5.都可以变形为,(1)4x-6-3x-8=0,即x-14=0,(2)0.6x-9+5=0,即6x-40=0,20,.,作业p129&2,2.利用函数图象解出，并笔算检验：,（）5x-3=x+2（）0.5x-4=3x+2,21,.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
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