混合航线和大圆航线

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,公式计算法,公式：,符号确定原则：,起始点纬度，无论南或北，一律取正值；到达点纬度与起始点纬度同名取正值；异名取负号；,经差无论东或西，均取正值；,当,cosS,为正值时，,S,航程小于,5400n mile,（,90,），,若,cosS,为负值时，,S,航程大于,5400n mile,（,90,）；,航向以半圆法命名。第一名称与,起始点纬度,同名；第二名称与,经差,同名。若求得的函数值为负时，则航向取大于,90,、小于,180,。,公式计算法实例,例题某轮拟由,1,32,02,.0 S,1,115,10,.0E,驶大圆航线至,2,06,39,.0N,，,2,79,30,.0E,，求大圆始航向和大圆航程。,解：,D,=79,30,.0E,115,10,.0E=35,40,.0W,cosS=sin,1,sin,2,+cos,1,cos,2,cosD,=sin32,02,.0 sin,（,06,39,.0,）,+cos32,02,.0cos,（,06,39,.0,）,cos35,40,.0,=0.53041,（,0.1158,）,+0.847740.993270.81242,=0.62266,S=51,29,.3=3089.3n mile,tanC,1,=sinD,/,（,cos,1,tan,2,sin,1,cosD,）,=sin35,40,.0/【cos32,02,tan,（,06,39,）,sin32,02,cos35,40,】,=0.58307/,（,0.84774,（,0.11659,）,0.530410.81242,）,=,1.10064,C,1,=arctan,（,1.10064,）,47,.75=132,.25SW=312,.3,。,公式计算法,求大圆航线顶点坐标和分点坐标公式,大圆航线顶点（,vertex,）是大圆航线上纬度达到的最高点，在该点，大圆弧 与子午线相交成直角，大圆航向为,090,或,270,。,顶点坐标求取公式：,cos,v,=cos,1,sinC,1,cotD,v,=sin,1,tanC,1,v,=,1,+,D,v,大圆航线各分点的坐标公式为：,tan,i,=cos,（,i,-,v,）,tan,v,D,v,：起始点至大圆航线顶,点的经差；,v,：大圆航线顶点的纬度；,v,：,大圆航线顶点的经度,4,Great circle sailing by computation-Find pos.of the vertex and other points,Vertex of a great circle is that point on the great circle which is closest to a pole,any great circle other than equator will have two vertices,one is northerly and the other is southerly.,Through the two vertices,the great circle intersects the meridian with a right angle,the great circle course is 090,or 270,Q,P,E,A(,1,1,),B(,2,2,),D,v,V(,V,V,),C,1,混合航线,限制纬度,混合航线特点：,在有限制纬度情况下的最短航程航线。,适用时机：,大圆航线超越限制纬度。,混合航线组成,航线拟定,大圆海图法,公式计算法,（,END,）,整条大圆航线被分成,3,段，,第一段：,由起航点,A,至与限制,纬度相切的,切点,M,的大圆航线；,第二段：,由到达点,B,至与限制,纬度相切的,切点,N,的大圆航线；,第三段：,在限制纬度圈上由,M,点,至,N,点,沿等纬圈的恒向线航线；,由大圆航线和等纬圈航线相结合的混合航线,P,N,Q,Q,混合航线,当起航点和到达点的纬度较高时，大圆航线必然会进入高纬海区，由于高纬海区存在冰区、恶劣天气和,5,级以上的逆风等对航行影响较大的不利因素，而且有些区域还有较复杂的岛礁等危险物，为防止船舶进入该类高纬海区，根据不同季节要求航线不超越某一纬度，该纬度称为限制纬度,L,。如图所示,A,B,L,M,N,大圆海图法,混合航线是有限制纬度时最短的地理航线。可利用大圆海图来确定各个航路点的分点坐标，通过航行图确定相应的恒向线航向和航程，方法如下：,1,）查阅、分析航海图书资料，确定安全的限制纬度；,2,）在大圆海图上分别过起始点,A,和到达点,B,作限制纬度线的切线得,M,、,N,点；其中,AM,、,NB,为大圆航线，,MN,为恒向线航线；,3,）在大圆海图上确定出大圆航线（,A,M,、,N,B,）的分点坐标；,4,）将分点坐标逐个标注在航行图上，并用直线依次相连接；,5,）量取各分点间的恒向线航向和航程；等纬圈航线的航向为,090,或,270,，航程可从航用海图上直接量取；,6,）将各段恒向线的航向和航程列表备航。,大圆海图法,A,M,N,B,L,图中：,AM,、,NB,为大圆航线，,MN,为恒向线航线,公式计算法,第一段航线：,式中：,1,起始点纬度,L,限制纬度；,C,大圆始航向；,S,1,第一段大圆航线的航程。,P,Q,E,A,B,L,M,N,D,1,D,2,D,3,90-,1,90-,2,90-,L,C,1,公式计算法,第三段航线：,式中：,2,到达点纬度；,S,3,限制纬度圈上第二个切点至到达点的大圆航程；,C,F,大圆终航向。,P,Q,E,A,B,L,M,N,D,1,D,2,D,3,90-,1,90-,2,90-,L,C,1,公式计算法,第二段航线：,C=090,或,270,S,2,=D,2,cos,L,式中：,L,限制纬度,C,限制纬度圈恒向线航向,D,2,限制纬度圈上两切点,间的经差；,S,2,限制纬度圈上的恒向,线航程。,P,Q,E,A,B,L,M,N,D,1,D,2,D,3,90-,1,90-,2,90-,L,C,1,实例,例：某船拟由,3540,S,，,11806,E,航行至,2215,S,，,4130,W,，并取,60S,为限制纬度，求采用混合航线的最短航程、始航向和终航向。,解：,求取总经差,D,：,求取始航向,C,和第一段航程,S,1,：,求取终航向,C,F,和第三段航程,S,3,：,求取第二段,(,等纬圈航线,),航程,S2,：,S2=17,44,4,cos60,=532.2 n mile,求取总航程,S,：,S=S,1,+S,2,+S,3,=2860.8+532.2+3844.4=7237.4 n mile,