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,2.2,有理数与无理数,第,1,课时 有理数,第,2,章 有理数,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,有理数及相关概念,有理数的分类,数的集合,课时导入,通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意,说,出你认为是不同类型的,几,个数,知识点,有理数及相关概念,知,1,讲,感悟新知,1,我们学过的数有,：,正整数,，如,1,，,2,，,3,，,；,零，,0;,负整数，,如,1,，,2,，,3,，,；,正分数，,如,负,分数，,如,知,1,讲,感悟新知,1.,定义：整数和分数统称有理数,(1),一个有理数不是整数就是分数,(2),如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定,不是有理数,2.,整数和分数：正整数、,0,、负整数统称整数正分数、,负分数统称分数,可化为分数的小数也归类于分数，其中有限小数和无限循环小数可化为分数,.,知,1,讲,感悟新知,3.,几种常用整数和分数名词的含义：,(1),正整数：既是正数，又是整数的数；,(2),负整数：既是负数，又是整数的数；,(3),正分数：既是正数，又是分数的数；,(4),负分数：既是负数，又是分数的数；,(5),非负整数：正整数和,0,；,(6),非正整数：,0,和负整数,知,1,讲,感悟新知,特别提醒,1.,非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和,0.,2.,引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了,.,奇数和偶数也可以是负数,.,3.,自然数包括,0,和正整数,.,感悟新知,知,1,练,例,1,易错题,在,3.5,，,0,，,，,0.161 616,中,，有理数共有,(,),A,5,个,B,4,个,C,3,个,D,2,个,导引：,判断有理数,要紧扣其定义，也就是看这个数,是否,是整数或,分数,.,B,知,1,讲,总 结,感悟新知,整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个,误区：,(1),不是所有的小数都能化成分数，如无限不循,环的小数就不能化成分数；,(2),有些数形似分数，但不,是分数，例如本题中,2 016,不属于,(,),A,有理数,B,整数,C,非负整数,D,负数,知,1,练,感悟新知,例,2,C,导引：,根据对整数和分数的认识可知，,2 016,是整数,也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是,正整数和,0.,所以选,C.,知,1,讲,总 结,感悟新知,一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看,有正数、,0,和负数；若交叉看就有正整数、,0,、负整,数、正分数、负分数,感悟新知,知,1,练,2,不属于,(,),A.,负数,B.,分数,C.,负分数,D.,整数,1,(,中考,丽水,),在数,0,，,2,，,3,，,1.2,中，属于负整数的是,(,),A,0 B,2 C,3 D,1.2,C,D,知识点,有理数的分类,知,2,讲,感悟新知,2,有理数有两种常用的分类方式,(1),按定义分类,：,(2),按性质分类：,知,2,讲,感悟新知,特别警示：,（,1,）不管按什么标准分类，最终将有理数都分为五,类：正整数、,0,、负整数、正分数、负分数,.,（,2,）正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数,.,到目前为止，正数就是指正有理数,.,感悟新知,知,2,练,例,3,易错题,把下列各数分别填入相应的集合里：,2,0,0.314,25%,11,非负有理数集合：,；,整数集合：,；,自然数集合：,；,分数集合：,；,非正整数集合：,导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包,含正有理数和,0,；非正整数包含负整数和,0.,知,2,讲,总 结,感悟新知,(1),非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和,0,，,不要误认为是除负有理数以外的任何数；,(2),非正整数一定是整数；,(3),找各类数时，要时刻考虑它是否包括“,0,”,知,2,讲,感悟新知,1,下列说法错误的是,(,),A,负整数和负分数统称为负有理数,B,正整数、负整数和,0,统称为整数,C,正有理数和负有理数统称为有理数,D,0,是整数，但不是分数,C,知,2,讲,感悟新知,定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类,数的集合,(1),一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏,(2),若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合,时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省,略号,感悟新知,知,2,练,例,4,将下列各数填入下图所示的相应的圈内,-,1,，,0,，,2,，,正数集合,整数集合,负数集合,导引：,圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中,2,是正数，也是整数；,3,，,1,既是整数，又是负数,.,知,2,讲,总 结,感悟新知,将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部,分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后,在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数,知,2,讲,感悟新知,1,下列选项中，所填的数正确的是,(,),A,正数集合：,B,非负数集合：,C,分数集合：,D,整数集合：,A,课堂小结,有理数,有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合,最后要加上“,”,课堂小结,有理数,3.,有理数的判别技巧：,(1),凡是整数、分数，都是有理数,(2),有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理,数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数,
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