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,专题卷,(,三,),有理数、整式与,一元一次方程的实际应用,类型一,有理数的实际应用,1,.,新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支,6,元，为了合理定价，在销售前,4,天试行机动价格，卖出时每支以,10,元为标准，超过,10,元的部分记为正，不足,10,元的部分记为负,.,文具店记录了这四天该钢笔的销售情况，如下表所示：,(1),这四天中赚钱最多的是第几天？这天赚了多少钱？,第,1,天,第,2,天,第,3,天,第,4,天,每支价格相对标准价格,/,元,1,0,1,2,售出支数,/,支,12,15,32,33,解：,(1),这,4,天，每天的利润为：,第,1,天：,(11,6)12,60(,元,),，,第,2,天：,(10,6)15,60(,元,),，,第,3,天：,(9,6)32,96(,元,),，,第,4,天：,(8,6)33,66(,元,),，,则这四天中赚钱最多的是第,3,天，这天赚了,96,元钱,.,(2),求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱,.,(2)60,60,96,66,282(,元,).,答：新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了,282,元钱,.,类型二,整式的实际应用,2,.,某游泳馆推出了两种收费方式,.,方式一：顾客先买会员卡，每张会员卡,300,元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费,15,元,.,方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费,25,元,.,设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为,x,次,.,(1),请用含,x,的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用；,解：,(1),方式一：,(300,15x),元，方式二：,25x,元,.,(2),若小亮一年内来此游泳馆游泳,40,次，选择哪种方式更省钱？说明理由,.,(2),方式一：当,x,40,时，,300,15x,300,1540,900(,元,),，,方式二：当,x,40,时，,25x,2540,1000(,元,),，,因为,900,1000,，所以选择方式一更省钱,.,3,.,如图，某长方形广场长为,a,米，宽为,b,米,.,广场的中间圆形绿地的半径为 米,.,广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的绿地，且圆形绿地的半径也为 米,.,(1),请用式子分别表示绿地的总面积和空地的面积；,(,结果保留,),解：,(1),绿地的总面积是,(,平方米,),，,空地的面积是,(,平方米,).,(2),若长方形长为,500,米，宽为,300,米，求广场空地的面积,.(,取,3.14,，结果保留两位有效数字,),(2),当,a,500,，,b,300,时，广场空地的面积是,500300 15000020000,8.7104(平方米).,类型三,一元一次方程的实际应用,4,.,新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服,.,某服装电商销售某新款羽绒服，标价为,300,元,.,若按标价的八折销售，仍可获利,60,元，设这款服装的进价为,x,元，根据题意可列方程为,(),A.300,0.8,x,60,B.300,0.8x,60,C.300,0.2,x,60 D.300,0.2x,60,A,5.,一次知识竞赛共有,25,道选择题，答对一题得,4,分，答错或不答倒扣,1,分，某学生回答了全部试题共得,70,分，则他答对的题数为,(),A.18,道,B.19,道,C.20,道,D.21,道,B,6.,某工厂的年产值连续增长，去年是前年的,1.5,倍，今年是去年的,2,倍，这三年的总产值是,50,万元，今年的年产值是,_,万元,.,7,.,一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长,1200,米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需,8,秒时间,.,出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了,2,秒，则该列车的长度为,_,米,.,400,8.,食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加对人体无害且有利于食品的储存和运输,.,某饮料加工厂生产的,A,，,B,两种饮料均需加入同种添加剂，,A,饮料每瓶需加该添加剂,0.02,克，,B,饮料每瓶需加该添加剂,0.03,克，已知,260,克该添加剂恰好生产了,A,，,B,两种饮料共,10000,瓶，问,A,，,B,两种饮料各生产了多少瓶？,解：设,A,饮料生产了,x,瓶，则,B,饮料生产了,(10000,x),瓶,.,根据题意，得,0.02x,0.03(10000-x),260,，,解得,x,4000,，则,10000,x,6000.,答：,A,饮料生产了,4000,瓶，,B,饮料生产了,6000,瓶,.,9,.,某超市第一次用,7000,元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的,2,倍,.,甲、乙两种商品的进价和售价如下表：,(,注：获利售价进价,),(1),该超市购进甲、乙两种商品各多少件？,甲,乙,进价,/(,元,件,1,),20,30,售价,/(,元,件,1,),25,40,解：,(1),设第一次购进乙商品,x,件，则购进甲商品,2x,件,.,根据题意，得,202x,30 x,7000,，解得,x,100,，所以,2x,200.,答：该超市第一次购进甲商品,200,件、乙商品,100,件,.,(2),该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得多少利润？,(2)(25,20)200,(40,30)100,2000(,元,).,答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得利润,2000,元,.,(3),该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的,3,倍,.,若甲商品按原价销售，乙商品打折销售，则第二次两种商品都售完以后，获得的总利润比第一次获得的总利润多,800,元，求第二次乙商品是按原价打几折销售,.,(3),设第二次乙商品是按原价打,y,折销售,.,根据题意，得,(25,20)200,10032000800，解得y9.,答：第二次乙商品是按原价打九折销售.,
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