专题数列通项的求法

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数列的通项公式：,数列的第n项即 与项数n之间的函数关系式,注,： 有的数列没有通项公式，如：,3,，,，,e,，,6,；,有的数列有多个通项公式,如：,-1,1,-1,1,一、观察法又叫猜测法，不完全归纳法：,例1：求以下数列的通项公式,1数列3，5，9，17，33，,2数列9，99，999，9999，,注：要熟记以下数列的前几项，,观察数列中各项与其序号间的关系，分解各项中的变化局部与不变局部，再探究各项中变化局部与序号间的关系，从而发现出其中规律写出通项公式,二、公式法,:,利用等差等比数列通项公式,如果知道数列的前,n,项和公式，那么就可以,利用公式 来求通项。,例,2,：已知两个数列的前,n,项和分别为,:,求通项公式,四、累加法,形如已知 便可用累加法来求通项,五、累乘法,形如已知 可用累乘法来求通项,六、倒数法,形如 结构的式子可构造等差数列,七、待定系数法,形如 可构造等比数列,变式,2,：,变式2：数列an中a1=2，an+1=4an-3n+1,1证明数列an-n是等比数列；,2求数列an的通项公式。,变式3：数列an中a1=2，an+1=4an+,1证明数列an+ 是等比数列;,2求数列an的通项公式。,小结,1,、,观察法,拓展视野：,数列,a,n,中,求,a,n,及,S,n,.,为首项,1,为公差的等差数列,.,a1=3不适宜上式.,当,n,2,时,练习1.,数列an中a1=a，前n项和为Sn， ,(1)求数列an的通项公式;,(2)求数列的前n项和Sn。,练习,2.,已知数列,a,n,满足,(,n,+1),a,n,-,na,n,+1,=2,其中 且,a,1,=3,（,1,）求数列,a,n,的通项公式；,（,2,）求和,。,2.,若在数列,a,n,中， 求,5.数列an中a1=3，an+1=2an+3,求an,4.,已知数列,a,n,中,a,1,=1,，,求,a,n,a,n,满足,a,1,= ,(n+1),a,n,=(n-1),a,n-1,(n,2),，,求数列,a,n,的通项公式,.,课后作业,课后作业,