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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆及其标准方程,“嫦娥二号于2021年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,一、合作探究，形成概念：,1.取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖动点画出的轨迹是一个什么图形？笔尖动点满足什么几何条件？,2.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的又是什么图形？这一过程中，笔尖动点满足什么几何条件？,请同学们用事先准备好的学习用具小组内共同完成一下任务，并思考相应问题,。,M,我们把平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的距离之和等于,常数,的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的,焦点,，,两焦点的距离叫做,焦距。,椭圆的定义,:,大于|F1F2|,结论：,(1)常数大于|F1F2|,即ac,那么是 ,(2)常数等于|F1F2|，即a=c,那么是 ,(3)常数小于|F1F2|，即a,c,）,2,a,1焦点在x轴上,2焦距F1F2为 2c,(3)焦点为 F1(-c,0)、F2(c,0),4c2=a2-b2,(5),1、椭圆方程是：，那么a=,b=,c=，,焦点在 轴，焦点坐标为：，焦距为：，,假设点P为椭圆上的一点，那么|PF1|+|PF2|=.,2.a=3,b=2,且焦点在x轴上，那么椭圆的方程为：.,3.椭圆的两个焦点坐标分别是3,0-3,0，并且经过,点10，0，求椭圆的方程.,10,8,6,x,(-6,0),(6,0),12,20,椭圆的标准方程：,（,a,c,）,2,a,1焦点在y轴上,2焦距F1F2为 2c,(3)焦点为 F1(0,-c)、F2(0,c),4c2=a2-b2,(5),如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪条坐标轴上？,思考？,1焦点在x轴的椭圆，x2项分母较大.,2焦点在y轴的椭圆，y2 项分母较大.,练习：以下方程哪些表示椭圆？假设表示椭圆焦点在那个轴上？独立思考后答复,1、椭圆方程是：，那么a=,b=,c=，,焦点在 轴，焦点坐标为：，焦距为：，,假设点P为椭圆上的一点，那么|PF1|+|PF2|=.,2.a=3,b=2,且焦点在y轴上，那么椭圆的方程为：.,5,4,3,y,(0,-3),(0,3),6,10,例1、填空：独立思考后答复,(1)椭圆的方程为：,那么,a=_，b=_，c=_，,焦点坐标为：，焦距,等于_;,假设曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，那么,点P到另一个焦点F2的距离等于_，,那么F1PF2的周长为_,3,4,(0,-4),、,(0,4),8,|PF,1,|+|PF,2,|=2a,三、迁移应用，能力提高,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准那么：,焦点在分母大的那个轴上。,F,1,F,2,(2)椭圆的方程为：，那么a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;假设CD为过左焦点F1的弦，那么F2CD的周长为_,5,4,3,(3,0),、,(-3,0),6,0,F,1,F,2,C,D,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准那么：,焦点在分母大的那个轴上。,|CF,1,|+|CF,2,|=2a,3a=5，c=4的椭圆标准方程是,。,或,课堂小结：,1,、椭圆的定义：我们把平面内与两个定点 的距离之和等于,常数,的点的轨迹叫做椭圆。,大于 ,（,a,c,）,即,2,a,2,、椭圆的图形与标准方程,这两个定点,F,1,F,2,叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离,|F,1,F,2,|,叫做焦距。,标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪个轴上,!,标 准 方 程,相 同 点,焦点位置的判断,不 同 点,图 形,焦 点 坐 标,a,、,b,、,c,的关系,焦点在,x,轴上,焦点在,y,轴上,y,x,M,O,F,1,F,2,
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