线段中点与角平分线的类比学习

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,线段中点与角平分线的类比学习,线段中点：把一条线段分成_ 的两局部的 点叫线段 的中点,结合图形写出它的符号语言,(1 点C是线段AB的中点,AC=BC=AB或2AC=2BC=AB,反之 AC=BC=AB或2AC=2BC=AB,点C是线段AB的中点,A,B,C,自主学习 1 线段的中点与角平分线知识回忆,相等,2,结合图形写出它的符号语言,1 OB是AOC的平分线,AOB=BOC=AOC,或AOC=2AOB=2BOC,A,B,O,C,顶点,相等,角平分线:从一个角的_引出的一条射线，把这个角分成_的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线。,反之,AOB=,BOC=,AOC,或,AOC=2,AOB=2,BOC,OB,是,AOC,的平分线,3,解：如图,点,M,是线段,AB,的中点,MB=AB,AB=80,MB=40,点,N,是线段,PB,的中点,PB=2NB,NB=14,PB=214=28,MP=MB-PB,=40-28=12,即,MP,的长为,12 cm,自主学习,2,如下图，线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB中点，NB=14cm，求MP的长,1 中点解题标准训练,4,2、角平分线解题标准训练,解：如图,OM,平分,AOB,AOM=AOB,AOB=84,AOM=,42,AOC=40 MOC,=,AOM-AOC,=42-40,=2,即,MOC,的度数为,2,如下图，已AOB=84,AOC=40,OM平分AOB，求MOC的度数,5,例1.以下等式 能说明点C是线段AB中点的有(),AC=CB;,AC=AB;,AB-AC=BC;,AB=2AC;,A.B.,C.D.以上都不正确,B,合作探究,1,：线段中点与角平分线判定的类比,6,类比迁移1：平面上以下等式能说明射线AD平分BAC的有(),BAD=BAC;,BAD=BAC-CAD;,BAC=BAC+BAD;,DAC=BAC-BAD;,A.B.,C.以上都不正确 D,D,7,探究2：单中点与单角平分线问题的类比,例2.线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=4cm,M是线段AC的中点,那么线段AM=_,合作探究：,C,A,B,M,C,A,B,M,8cm,或,12cm,8,类比迁移2：4.AOB=30，BOC=20，那么AOM=,A,C,O,B,图,1,O,C,A,B,图,2,5,或,25,1当射线OC在AOB的内部,2当射线OC在AOB的外部,9,解：M、N分别是线段AB、,BC的中点，,AB=10cm,BC=6cm,BM=AB=5cm，BN=BC=3cm,1当点C在线段AB外时2当点C在线段AB上时,MN=BM+BN MN=BMBN,=5+3=8cm =53=2cm,探究,3,：双中点与双角平分线问题的类比,例3：线段AB=10cm,点C在线段AB上,BC=6cm,M,N分别为线段AB,BC的中点,求MN的长。,10,类比迁移3：射线OE是AOB的平分线，射线OF是BOC的角平分线，且AOB=82，BOC=36，求EOF的度数,解：OE、OF分别是 AOB和BOC的 平分线，AOB=82，BOC=36,BOE=AOB=41,BOF=BOC=18,(1)当OC在AOB外部时，,EOF=BOE+BOF,=41+18=59,2当OC在AOB内部时，,EOF=BOE BOF,=4118=23,11,2,、射线,OA,OB,OC,在同一平面内，,AOC=120o,BOC=30o,求,AOB,的度数,.,解：当点,OB,位于,AOC,的内部时，,AOB=_=_=_,；,当点,OB,位于,AOC,的外部时，,AOB=_=_=_.,1,、点,A,B,C,在同一条直线上，,AB=3cm,，,BC=1cm,求,AC,的长度,.,解：当点位于线段,AB,上时，,AC=_=_=_,；,当点位于线段,AB,延长线时,AC=_=_=_.,归纳小结，当堂小测,12,3,、如图，,C,是,AB,上的一点且,AC:BC=3:5,，,D,是,AB,的中点,CD=1cm,，求线段,AB,的长,.,归纳小结，当堂小测,13,4,、如图，,BD,是,ABC,内部的一条射,CBD:ABD=3:5,BE,平分,ABC,，,DBE=15o,求,ABC,的度数,.,归纳小结，当堂小测,14,归纳总结本节课我的收获有哪些？,【,课外思考,】,在你所学过的知识中，能否举出与今天课堂中两个知识点类似的例子？与同学间互相交流。,15,谢谢！,16,谢谢欣赏,17,Thank You!,不尽之处，恳请指正！,