2021年秋九年级数学上册第1章二次函数1.2二次函数的图象4确定二次函数的表达式课件新版浙教版

第,1,章,二次函数,1.2,二次函数的图象,第,4,课时 确定,二次函数的表达式,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,B,见习题,见习题,见习题,见习题,见习题,(2),连结,AB,，,AC,，,BC,，求,ABC,的面积,2,已知,A,(1,，,0),，,B,(0,，,1),，,C,(,1,，,2),，,D,(2,，,1),，,E,(4,，,2),五个点，抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),经过其中三个点,(1),求证：,C,，,E,两点不可能同时在抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),上；,证明：由题意可知，抛物线的对称轴为直线,x,1.,若,C,(,1,，,2),在这个抛物线上，则,C,点关于直线,x,1,的对称点,(3,，,2),也在这个抛物线上,C,，,E,两点不可能同时在抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),上,(2),点,A,在抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),上吗？为什么？,解：点,A,不在抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),上,理由：若点,A,(1,，,0),在抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),上，则,k,0.,y,a,(,x,1),2,.,易知,B,(0,，,1),，,D,(2,，,1),都不在该抛物线上,由,(1),知，,C,，,E,两点不可能同时在该抛物线上,与该抛物线经过其中三个点矛盾,点,A,不在该抛物线上,(3),求,a,和,k,的值,下列结论：,抛物线的开口向上；,抛物线的对称轴为直线,x,2,；,当,0,x,4,时，,y,0,；,3,【中考,烟台】,已知二次函数,y,ax,2,bx,c,的,y,与,x,的部分对应值如下表：,x,1,0,2,3,4,y,5,0,4,3,0,B,抛物线与,x,轴的两个交点间的距离是,4,；,若,A,(,x,1,，,2),，,B,(,x,2,，,3),是抛物线上两点，则,x,1,x,2,.,其中正确的个数是,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,4,【中考,宁波】,已知抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴交于点,A,(1,，,0),，,B,(3,，,0),，且过点,C,(0,，,3),(1),求抛物线的表达式和顶点坐标；,解：,抛物线与,x,轴交于点,A,(1,，,0),，,B,(3,，,0),，,抛物线的表达式为,y,a,(,x,1)(,x,3),把,C,(0,，,3),的坐标代入，得,3,a,3,，解得,a,1,，故抛物线的表达式为,y,(,x,1)(,x,3),，即,y,x,2,4,x,3.,y,x,2,4,x,3,(,x,2),2,1,，,顶点坐标为,(2,，,1),(2),请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线,y,x,上，并写出平移后抛物线的表达式,解：,先向左平移,2,个单位，再向下平移,1,个单位，能使平移后的抛物线顶点落在直线,y,x,上平移后抛物线的表达式为,y,x,2,(,答案不唯一,),解：,y,3,x,2,6,x,5,可化为,y,3(,x,1),2,2,，据对称可知：,两图象关于,x,轴对称，所求表达式为,y,3(,x,1),2,2,，即,y,3,x,2,6,x,5.,5.,已知二次函数,y,3,x,2,6,x,5,，求满足下列条件的二次函数的表达式：,(1),两图象关于,x,轴对称；,(2),两图象关于,y,轴对称；,(3),两图象关于经过抛物线,y,3,x,2,6,x,5,的顶点且平行于,x,轴的直线对称,解：,两图象关于,y,轴对称，所求表达式为,y,3(,x,1),2,2,，即,y,3,x,2,6,x,5.,两图象关于经过抛物线,y,3,x,2,6,x,5,的顶点且平行于,x,轴的直线对称，所求表达式为,y,3(,x,1),2,2,，即,y,3,x,2,6,x,1.,6,【中考,宁波】,已知抛物线,y,(,x,m,),2,(,x,m,),，其中,m,是常数,(1),求证：不论,m,为何值，该抛物线与,x,轴一定有两个公共点；,证明：,y,(,x,m,),2,(,x,m,),(,x,m,)(,x,m,1),，,由,y,0,得,x,1,m,，,x,2,m,1.,m,m,1,，,不论,m,为何值，该抛物线与,x,轴一定有两个公共点：,(,m,，,0),，,(,m,1,，,0),7,【中考,菏泽】,如图，在平面直角坐标系,xOy,中，抛物线,y,ax,2,bx,2,过,B,(,2,，,6),，,C,(2,，,2),两点,(1),试求抛物线的表达式；,(2),记抛物线顶点为,D,，求,BCD,的面积；,