一次函数与面积的关系动点问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一次函数与面积的关系动点问题,例,1.,如图,直线,y=kx+6,与,x,轴,y,轴分别相交于点,E,F.,点,E,的坐标为,(-9,0),点,A,的坐标为,(-6,0),点,P(x,y),是第二象限内的直线上的一个动点。,(1),求,k,的值；,(2),当点,P,运动过程中，试写出,OPA,的面积,S,与,x,的函数,关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,(3),探究：当,OPA,的面积为时，求,P,的坐标。,A,F,O,E,y,x,p,解：,1将E-9,0代入y=kx+6,得,-9k+6=0,3,2,得,k=,A,(-6,0),过点,P,作,PH OA,于,H,；连结,PA,、,PO,点,P,在第二象限内,且在直线,EF,上运动,F,O,E,y,-9,x,0,x,H,OA=_,PH=_,。,6,p,(,x,y,),|y|,|,点A的坐标为(-6,0).点Px,y是,第二象限内的直线上的一个动点。,如图,直线,y=kx+6,与,x,轴,y,轴分别相交于点,E,F.,点,E,的,坐标为,(-9,0),(3),探究：当,OPA,的面积为时，求,P,的坐标,即,y,=,x+6,得，,3,2,当,OPA,的面积为时，,P的坐标P,p,A,F,O,E,y,x,解：,令,将,x,代入,解得,x,假设点Px,y,是第,三,象限内的直线上的一个动点；其他,当点,P,运动过程中，试写出,OPA,的面积,S,与,x,F,O,E,P(,x,),-,H,A,(-6,0),变式一1：,自学检测,条件不变。,的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,x,y,OA=_,PH=_,。,6,(x-9),A,探究：当,OPA,的面积为时，求,P,的坐标,如图,直线,y=kx+6,与,x,轴,y,轴分别相交于点,E,F.,点,E,的,坐标为,(-9,0),F,O,E,y,x,p,点A的坐标为(-6,0).点Px,y是,第,三,象限内直线上的一个动点。,-,H,即,解得,x,y,=,-,x-6,得，,y=-1.2,3,2,当,OPA,的面积为时，,P的坐标P,变式2：,将,x,代入,解：令,3.,如图,直线,y=kx+6,与,x,轴,y,轴分别相交于点,E,F.,点,E,的,坐标为,(-9,0),点A的坐标为(-6,0).点Px,y是,直线上y=kx+6k0的一个动点。当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；,A,F,O,E,y,x,p,-,H,F,O,E,y,x,p,-,H,S=,2x+18(-9x0),S,=-2x-18(x-9),A,F,O,E,y,x,p,H,变式二1:,当点P在直线上运动过程中，假设OPA是以OA为底的等腰,三角形时，试求出点P坐标,变式2:,在变式1的根底上平面内是否存在点D使以点A、O、P、,D为顶点的 四边形 是平行四边形，假设存在直接写出点D的,坐标；假设不存在请说明理由。,-,M,A,F,O,E,y,x,p,变式三:,当点P在直线上运动过程中，假设直线AP平分OEF的面积,时，试求出直线AP的解析式和点P坐标,A(x,y),在第一象限内，且,x+y=10,，点,B(4,0),时,OAB,的面积为,S,(1),求,S,与,x,的函数关系式，直接写出,x,的取值范围，并画出函数的图象；,(2)OAB,的面积为,6,时，求,A,点的坐标；,2.如图,在平面直角坐标系中,直线,与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线y2=kx+b(k0)经过点C(1,0)且与线段AB交于点P，并把ABO分成两局部。,(1)求ABO的面积。,(2)假设ABO被直线CP分成,的两局部面积相等，求点,P的坐标及直线CP的函数表达式。,y,x,y,1,y,2,A,B,C,P,3.如图，一次函数y=kx+1.5 的图象过点M2，0，与正比例函数的图象交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B。,1求k的值并计算图象与坐标轴围成的三角形的面积；,2求交点A的坐标，计算AM的长；,3在x轴上是否存在点P,使得以三点P、A、M组成的,三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。,4.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点Px，0在OB上运动0 xy2,2设COB中位于直线m左侧局部的面积为s，求出s与x之间函数关系,3当x为何值时，直线m平分COB的面积？,