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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 一元二次方程复习课,列一元二次方程解应用题的一般步骤,1、,审,2、列出等量关系式，,设求知数,3、,列,4、,解,5、,检,6、,答,列一元二次方程解决实际问题应注意什么？,在实际问题中找出数学模型即把实际问题转化为数学问题,考点透视,面积类应用题：,1.09年甘肃庆阳如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下局部作为耕地假设耕地面积需要551米2，那么修建的路宽应为,A1米 B1.5米 C2米 D2.5米,A,考点透视,面积类应用题：,2.08十堰如图，利用一面墙墙的长度不超过45m，用80m长的篱笆围一个矩形场地,怎样围才能使矩形场地的面积为750m2,能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么,B,A,D,C,墙,考点透视,增长率类应用题：,3.09兰州2021年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a后售价为148元，下面所列方程正确的选项是(),A.200(1+a)2=148;B.200(1-a)2=148;,C.200(1-2a)=148;D.200(1+a2)=148;,B,星星超市物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克元，也不得低于每千克元经市场调查发现，销售单价定为每千克元时，日销售量为千克；销售单价每降低经销某品牌食品，购进该商品的单价为每千克元，元，日均多售出千克当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品利润总额为元。,补充：当该商品销售单价定为每千克多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润,利润问题,x-26+27-x=30,例2、某商场的音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为5000元时,平均每天能售出10台,如果售价每降低100元,平均每天能多销售2台,为了多销售音响,使利润增加12%,那么每台销售价应定为多少元,解:法一：设每台降价x元,(1000 x)(10+,2)=10000(1+12%),解得:x=200或 x=300,每台的利润售出的台数=总利润,解:法二：设每天多销售了x台。,10+x)(1000-50 x)=10000(1+12%),A,B,C,P,Q,1用含x的代数式表,示BQ、PB的长度；,2当为何值时，PBQ为等腰三角形；,3是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？假设存在，请求出此时x的值；假设不存在，请说明理由。,考点透视,其它类型应用题：,4.如图，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停顿。连结PQ。设动点运动时间为x秒。,考点透视,其它类型应用题：,5.在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB 以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停顿运动，设运动时间为t秒.,问:当t为何值时，BPQ是等腰三角形？,A,D,B,C,P,Q,分类讨论思想,或,例3、如下图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20 10 海里的圆形区域包括边界均会受到台风的影响，当轮船到A处时测得台风中心移动到位于点A正南方向的B处，且AB=100海里，假设这艘轮船自A处按原速原方向继续航行，在途中是否会受到台风的影响？假设会，试求出轮船最初遇台风的时间；假设不会，请说明理由。,A,B,学以致用,某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里包括50海里)范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时侦察到？如果不能，请说明理由。,A,B,解:设底边边长应增加xcm,由题意,可列出方程_,1、如图,礼品盒高为10cm,底面为正方形,边长为4cm,假设保持盒子高度不变,问底边边长应增加多少厘米才能使其体积增加200cm3,10(x+4),2,=104,2,+200,相信自己,80cm,50cm,x,x,x,x,2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周,镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，,如果使整个挂图的面积是5400cm2，设金边的宽为xcm，那么列出的方程是 .,80+2x50+2x=5400,相信自己,3、党的十六大提出全面建立小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2021年比2000年翻两番。本世纪的头二十年2001年2021年，要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 ,A、(1+x)2=2B、(1+x)2=4,C、1+2x=2 D、1+x+21+x)=4,B,关键是理解“翻两番是原来的4倍，而不是原来的2倍。,相信自己,相信自己,国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需交税8元即税率为8%)，德清经济开发区某工厂方案生产销售这种产品M吨，每吨2000元。国家为减轻工厂负担，将税收调整为每销售100元缴税8-X)元即税率为8-X%，这样，工厂扩大了生产，实际销售量比原方案增加2X%。要使调整后税款等于原方案税款销售量M吨，税率8%)的78%，求X的值。,相信自己,小结：,这节课你有哪些收获？,要用数学的眼光去观察生活,说一说，议一议,有错必纠,案例1：,关于x的方程,有两个不相等的实数根，求k的取值范围。,解：,解得k,又k-10,k且k0,说一说,无视二次项,系数不为0,案例2：,k为实数，解关于x的方程,解：,当k=0时，,方程为3x=0,x=0,将原方程左边分解因式，得,当k0时，,说一说,无视对方程,分类讨论,案例3：,实数x满足,求：代数式,解：,，,，,的值。,或,又,无实根，,说一说,无视根的,存在条件！,案例4：,关于x的一元二次方程,有两个实根，求k的取值范围。,解：由0，可得,解得,k-2,又k+10,k1,k 的取值范围是k1,说一说,无视系数中,的隐含条件,案例5：,，,是方程,的两根，求,解：,的值。,说一说,无视讨论两,根的符号！,案例6：,方程,的两个实根为,、,，设,求:,整数时S的值为1。,解：原方程整理,，,=,为非负整数,。,取什么,由=4a+10得,，由,得,说一说,无视系数中的隐含条件与,判别式,。,取整数0,。,案例7,：,在RtABC中，C=,，,斜边c=5,的两根，求m的值。,解：在RtABC中，,C=,检验:当,时，都大于0,两直角边的长a、b是,又因为直角边a,b的长均为正所以m 的值只有7。,。,说一说,无视实,际意义!,理一理,一元二次方程中几个容易无视问题：,重视,二次项系数不为0；,重视,对方程分类讨论；,重视,系数中的隐含条件；,重视,根的存在条件,；,重视,讨论两根的符号；,重视,根要符合实际意义。,说一说,系数,根,1、某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期储蓄存入银行，假设银行存款的利率不变，到期后得本利和共1320元不计利息税，求一年定期存款的年利率。,做一做,解：设一年定期存款年利率为x，得：,20001+x-10001+x=1320,2、某人购置了1500元的债券，一年到期兑换后他用去了435元，然后把其余的钱又购置这种债券定期一年利率不变，再到期后他兑换到1308元，求这种债券的年利率,做一做,解：设这种债券的年利率为x，得：,15001+x-4351+x=1308,3、某玩具厂第一年出品精致玩具5万件，以后逐年增长，第三年出品14万件，后两年平均每年的增长率是多少,4、某服装柜在销售中发现：“宝乐牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？,小结：,这节课你有哪些收获？,要用数学的眼光去观察生活,再见,
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