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,1.3,有理数的加减法,第,2,课时 有理数加法的运算律,第一章 有理数,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,有理数的加法运算律,有理数加法运算律的应用,课时导入,(1),同号两数相加，取,_,_.,相同的符号,并把绝对值相加,(2),异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取,_, _,_.,绝对值较大的加数的符号,减去较小的绝对值,(3),互为相反数的两个数相加得,_,.,(4),一个数与,0,相加，仍得,_.,0,这个数,并且用较大的绝对值,复习提问,知识点,有理数的加法运算律,知,1,讲,感悟新知,1,+,(,),(,),(-8),6,6,(-8),6,(-8),6,1,1,(1),请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图,案内填相同的数（至少有一个是负数）,.,(-8),知,1,讲,感悟新知,(2),算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结,果是否相同,.,(3),请同学们说说自己的结果，你发现了什么？,知,1,讲,感悟新知,1.,加法的运算律,交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，,用字母表示为,a,b,b,a,.,结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先,把后两个数相加，和不变，,用字母表示为,(,a,b,),c,a,(,b,c,),知,1,练,感悟新知,例,1,计算,16 + (,-,25) + 24+ (,-,35).,解,: 16 + (,-,25) + 24+ (,-,35),= 16 + 24 + (,-,25) + (,-,35),=40+ (,-,60),=,-,20.,本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？,知,1,讲,总 结,感悟新知,有理数的加法中，三个数相加，先把前两,个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,加法结合律：,(,a,b,),c,a,(,b,c,),感悟新知,知,1,练,例,2,计算：,43,(,77),37,(,23),导引：,先把正数、负数分别结合，然后再计算,解： 原式,(43,37),(,77),(,23),80,(,100),20.,知,1,讲,总 结,感悟新知,在有理数的加法运算中，先将所有的正数结,合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，,简称同号结合法,知,1,练,感悟新知,例,3,计算：,导引：将,3.75,， ,2.5,和,2.85,，,3.15,分,别结合在一起，然后相加,解：原式,知,1,讲,总 结,感悟新知,在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，,一般先将小数转化为分数,(,有时也将分数转化为小,数,),，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能,使计算简便，简称凑整法,知,1,练,感悟新知,在括号内填上适当的数：,(,-,31) +(+19) +(,-,5) +(+31),(,-,31) +(,)+(,) +(,),1,+31,+19,-,5,知识点,有理数加法运算律的应用,知,2,讲,感悟新知,2,利用有理数的加法解决实际问题关键是建立,加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和，,再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算,知,2,练,感悟新知,5,袋大米，以每袋,50,千克为标准，超过的千克,数记作正数，不足的千克数记作负数，称重,记录如下（单位：千克）：,0.5,，,0.2,，,0,，,0.3,，,0.3,，则这,5,袋大米共超过或不足多少,千克？总质量为多少？,导引： 先利用称重记录数据求出超过或不足的千克,数，再用,5,袋的标准总质量加上这个数，即得,最后总质量,例,4,知,2,练,感悟新知,解：,(,0.5),(,0.2),0,(,0.3),(,0.3),(,0.5),(,0.2),0,(,0.3),(,0.3),0.3,0,0,0.3(,千克,),，,505,0.3,250,0.3,250.3(,千克,),答：这,5,袋大米共超过,0.3,千克，总质量为,250.3,千克,知,2,讲,总 结,感悟新知,利用正负数表示相反意义的量，减少了大,数字计算的繁琐，注意在求总质量时，千万不,能忽视平均量的总量,知,2 -,练,感悟新知,10,袋小麦称后记录如图所示（单位：,kg). 10,袋,小麦一共多 少千克？如果每袋小麦以,90 kg,为,标准，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多,少千克？,例,5,解法,1:,先计算,10,袋小麦一共多少千克：,91 + 91 + 91. 5+89 + 91. 2 + 91. 3+88. 7+88. 8+,91. 8+91. 1 = 905. 4.,再计算总计超过多少千克：,905.4,9010=5. 4.,解法,2:,每袋小麦超过,90 kg,的千克数记作正数，不足的千,克数记作负数,. 10,袋小麦对应的数分别为,+1,，,+1,，,+1.5,，,1,，,+1.2,，,+1.3,，,1.3,1. 2,，,+1. 8,，,+1.1.,知,2,练,感悟新知,感悟新知,知,2,练,1+1+1. 5+(,-,1)+1. 2+1. 3+(,-,1. 3)+(,-,1. 2)+1.8+1.1,=1 + (,-,1) + 1. 2+(,-,1. 2),+1.3 +(,-,1. 3) + (1 + 1. 5 +,1. 8+1. 1)=5. 4.,90 10+5. 4 = 905. 4.,答：,10,袋小麦一共,905. 4 kg,，,总计超过,5. 4 kg.,比较两种解 法,.,解法,2,中使用,了哪些运算律？,知,2,练,感悟新知,计算,(,20),3,20, ，比较合适的做法是,(,),A,把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合,B,把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合,C,把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合,D,把一、二、四这三个加数先结合,1,A,课堂小结,有理数,加法交换律：,加法结合律：,a,b,b,a,a,(,b,c,),(,a,b,),c,本节课里我的收获是,课堂小结,有理数,有理数的加法运算律及其应用：,先将相反数相加；,再将其中的同号的数相加；,最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得,整数的先加起来,.,
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