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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,第,23,章 图形的相似,23.3.2,相似三角形的判定,23.3.2.2,利用两边成比例且夹角相等,或三边成比例判定,社旗县桥头三中 李贵超,复习导入,如图,,AFCD,,,1=2,,,B=D,。你能找出图中有几对相似三角形?相似的理由是什么。,答:共有,4,对相似三角形,它们是,AEF,DEC,AFB,ACD,AEB,CED,AEF,BEA.,相似的理由一种是定义,一种是判定定理,1.,那么,除此之外,是否还有其他的方法来判定两个三角形相似呢?,猜测:如果两个三角形的两条边与另外一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似吗?,请你用演绎推理的方法证明这一猜测,画出图形,写出、求证、证明过程,我们是否又有了一种判定三角形相似的方法:,相似三角形判定定理,2,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定定理,2,:两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似。,例,4,:证明图中的,AEB,和,FEC,相似。,证明:,AEB=FEC,AEB,FEC(,两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似,),探索新知,相似三角形的判定定理,3,:三边对应成比例的两个三角形相似。,例,2,:在,ABC,和,ABC,中,,AB=6cm,,,BC=8cm,,,AC=10cm,,,AB=18cm,,,BC=24cm,,,AC=30cm,,试证明,ABC,和,ABC,相似。,证明:,ABC,ABC,(三边对应成比例的两个三角形相似,),探索,如果两个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似吗?请同学们按照教材的要求做一做,看看能得出什么结论?,稳固练习,答案:1相似;2相似;3相似.,应用拓展,例,2,:如图,在,ABC,中,点,D,、,E,分别在,AC,、,BC,边上,且,AB,2,=AD,AC,,,DEAB,,试说明,BCD,BDE.,证明:,AB,2,=AD,AC,又,A=A,ABC,ADB,(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,),ABD=C,(相似三角形的对应角相等,),又,DEAB,ABD=BDE,BDE=C,且,DBC=EBD,BCD,BDE,(两角分别相等的两个三角形相似,),归纳小结,相似三角形,4,种判定方法的综合应用。,1先看题中是否有平行条件,如果有平行,就去找“A型或“X型相似。,2找是否有两角对应相等。,3假设没有一组角对应相等,就看三边是否对应成比例。,4识别掌握常见的根本图形是寻找和发现相似的有效途径。,感觉到数学的美,感觉到数与形的协调,感觉到几何的优雅,这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。,庞加莱,
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