新课标人教A版高中数学必修2直线与平面平行的性质优质课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,30 九月 2024,直线与平面平行的性质,2.,直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,1.,直线与直线的位置关系,有,共面,异面,平行,相交,复习回忆：,如果,平面外,的一条直线和,平面内,的一条直线,平行,，,那么这条直线和这个平面平行,.,简记为：,线线平行，那么线面平行。,判定直线与平面平行的重要依据。,图形,作用：,符号语言,:,b,直线与平面平行的判定定理：,线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题即所需条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,新课引入：,1如果一条直线和一个平面平行，那么这条,直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,a,b,a,b,问题讨论：,平行,异面,(2),什么条件下，平面,内的直线与直线,a,平行呢？,解决问题：,线面平行的性质定理：,m,l,一条直线和一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,讲授新课：,作用：,判定直线与直线平行的重要依据。,关键：,寻找平面与平面的交线。,简记为：,“线面平行，那么线线平行,如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线 ,A 只和这个平面内一条直线平行；,B 只和这个平面内两条相交直线不相交；,C 和这个平面内的任意直线都平行；,D 和这个平面内的任意直线都不相交。,D,练习：,例1 如下图的一块木料中,棱BC平行于面AC,过点,P,作直,EF,/,BC,，,棱,AB,、,CD,于点,E,、,F,，,连结,BE,、,CF,，,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,如图，,在平面,AC,内，,下面证明,EF,、,BE,、,CF,为应画的线,分别交,要经过面,AC,内,的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应怎样画线？,例题讲解：,那么EF、BE、CF为应画的线,BC,/,BC,EF,/,BC,BC,/,EF,EF,、,BE,、,CF,共面,例1 如下图的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,例1 如下图的一块木料中,棱BC平行于面AC,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,解：,EF,/,面,AC,由，得,BE,、,CF,都与面相交,EF,/,BC,，,EF,/,BC,线面平行,线线平行,线面平行,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,例2.平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,已知：直线,a,、,b,，平面,，,且,a,/,b,，,b,/,求证：,提示：,过,a,作辅助平面,，,且,a,b,例2.平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,已知：直线,a,、,b,，平面,，,且,a,/,b,，,b,/,求证：,证明：,且,过,a,作平面,，,a,b,c,性质定理,判定定理,线面平行,线线平行,线面平行,练习,.ABCD是平行四边形，点是平面,ABCD外一点，是的中点，在,上取一点，过和作平面交平面,于,求证：,/,提示：连结,AC,交,BD,于,O,，连结,OM,练习2:正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，,点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,P,Q,且PQ/面AB1，那么线段 PQ长为 ,练习2:正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，,点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,解析：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,P,Q,连结,AB,1,、,AD,1,，,点,P,是面,AA,1,D,1,D,的中心，,PQ,/,面,AB,1,，,PQ,/,AB,1,，,且PQ/面AB1，那么线段 PQ长为 ,PQ,是,AB,1,D,1,的中位线，,判定定理,线线平行,线面平行,性质定理,线面平行,线线平行,1,直线与平面平行的,性质,定理,2,判定,定理与,性质,定理展示的数学思想方法：,3,要注意,判定,定理与,性质,定理的综合运用,a,b,a,b,性质,定理的运用,课堂小结：,课本P,62,习题2.2,A组第5、6题,课后作业：,62 练习：如图，AB平面，ACBD，且AC、BD与平面相交于C、D，求证：AC=BD.,A,D,C,B,例5:如下图,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,假设截面为平行四边形.,(1)求证:AB平面EFGH,CD平面EFGH.,(2)假设AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.,变式训练3:如图,ABCD四点不共面,且AB平面,CD平面,AC=E,AD=F,BD=G,BC=H,(1)求证:EFGH是一个平行四边形;,(2)假设AB=CD=a,试求四边形EFGH的周长.,(1),证明,:AB,AB,平面,ABC,平面,ABC=EHABEH,同理,ABFGEHFG,同理,EFGHEFGH,是平行四边形,.,(2),解,:ABEH,AB=CD=a,EH+EF=a,平行四边形,EFGH,的周长为,2a.,例6：异面直线AB、CD都平行,于平面且AB、CD在两侧,假设AC、,BD与分别交于、两点，,求证：,方法,例6：异面直线AB、CD都平行,于平面且AB、CD在两侧,假设AC、,BD与分别交于、两点，,求证：,方法,