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,第,2,章 有理数,2.10,有理数的除法,第,2,章 有理数,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,倒数,用倒数法相除,用法则相除,课时导入,复习提问,引出问题,复习提问,引出问题,小学里已学过数的除法,.,回想一下，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？,知识点,倒数,知,1,讲,感悟新知,1,1.,定义：,乘积是,1,的两个数互为倒数,要点精析：,(1)0,没有倒数,(2),一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数,是,正数,，负数的倒数是,负数,(3),倒数是相互的，当,ab,1,时，,a,叫做,b,的倒数，,b,也叫做,a,的倒数,(4)1,或,1,的倒数是它本身,知,1,讲,感悟新知,特别解读：,1.“,乘积是,1”,是判断两个数互为倒数的条件,.,2.“,互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数是另一个数的倒数，单独一个数不能称为倒数,.,3.,正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，,0,没有倒数,.,知,1,讲,感悟新知,2.,易错警示：,(1),负数的倒数也为负数，不要忘记写负号,(2),不是任何数都有倒数，例如,0,没有倒数,知,1,讲,归,纳,感悟新知,1.,定义：如果一个方程通过整理可以使右边为,0,，而,左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样,的方程叫作一元二次方程,.,2.,一元二次方程的“三要素”：,一是,整式方程，,二是,只含一个未知数，,三是,整理后未知数的最高次数是,2,.,知,1,练,感悟新知,例,1,D,下列各组数中的两个数互为倒数的是,(,),A,B,C,D,导引：,根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，若积为,1,，则两数互为倒数，否则不互为倒数,知,1,练,感悟新知,已知,a,的倒数是它本身，,b,是,10,的相反数，负数,c,的绝对值是,8,，求式子,4,a,b,3,c,的值,例,2,解：因为,a,的倒数是它本身，所以,a,1.,因为,b,是,10,的相反数，所以,b,10.,因为负数,c,的绝对值是,8,，所以,c,8.,所以,4,a,b,3,c,41,10,3(,8),4,10,(,24),30,或,4,a,b,3,c,4(,1),10,3(,8),4,10,(,24),38.,知,1,讲,总 结,感悟新知,(1)0,没有倒数；,(2),倒数等于本身的数有两个：,1,；,(3),互为倒数的两个数符号相同,1,若有理数,a,0,，则,a,的倒数是,_,，,_,没有倒数；倒数等于它本身的数是,_,2,(,中考,海南,),2 015,的倒数是,(,),A,B.,C,2 015 D,2 015,知,1,练,感悟新知,3,(,中考,毕节,),的倒数的相反数等于,(,),A,2,B.,C,D,2,4,下列说法正确的是,(,),A.,与,0.25,互为倒数,B.,与,4,互为倒数,C,0.1,与,10,互为倒数,D,0,的倒数是,0,知,1,练,感悟新知,知,2,导,感悟新知,知识点,用倒数相除,2,计算：（,-,6)2.,根据除法的意义，这就是要求一个数“？”，使,(?)2=(,-,6).,根据有理数的乘法运算，有,(,-,3)2=,-,6，,所以（,-,6)2,=,-,3.,另外，我们还知道：,比较以上两式，即有,这表明除法可以转化为乘法来进行运算,.,知,2,导,感悟新知,填空：,(1)8 (,-,2)=8()；,(2)6(,-,3)=6();,(3),(,-,6)()=(,-,6),(4)(,-,6)()=(,-,6),做完上述填空后，你有什么发现？,知,2,讲,感悟新知,归,纳,除以一个数等于乘以这个数的倒数,.,注意,:,零不能作除数,.,知,2,讲,感悟新知,易错警示：,0,可以作被除数，但不可以作除数,知,2,练,感悟新知,例,3,计算：,（,1,）,(,-,18)6,；（,2,）,（,3,）,解,：（,1,）,(,-,18)6=(,-,18),（,2,）,（,3,）,1,(,中考,徐州,),2,的倒数是,(,),A,2,B,2,C.,D,2,下列计算中错误的是,(,),A,(,5),(,5)(,2),B.(,3),3(,3),C,(,2)(,3),(,2),D.,知,2,练,感悟新知,3,下列计算正确的是,(,),A,0(,3),B.,C,1,9,D.,知,2,练,感悟新知,知,3,讲,感悟新知,知识点,用法则相除,3,1.,有理数除法法则：,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除,.,零除以任何一个不等于零的数，都得零,.,知,3,讲,感悟新知,2.,有理数的本质,有理数就是可以表示成两个整数之商的数,.,任何整,数都是它除以,1,所得的商,;,任何正分数（带分数先,化成假分数）都 是它的分子除以分母所得的商,;,而负分数的负号可以搬 到分子或分母上，从而把,它看成两个整数（其中一个是 负整数）的商,.,知,3,练,感悟新知,例,4,把下列有理数写成整数之商：,(1),(2),-,2.4,解,：,(1),(2),知,3,练,感悟新知,例,5,化简下列分数：,(1),(2),解,：,(1),知,3,练,感悟新知,（,2,）,分数可以理解为两个整数的商，解答也可以这样书写：,知,3,讲,感悟新知,要点精析：,(1),运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，,一般选择法则,.,(2),当两个数不能整除时，一般选择法则,.,(3),一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带,分数化为假分数,(4)1,除以一个非,0,数，等于乘这个数的倒数，一个数,除以,1,，还等于这个数；一个数除以,1,，等于这,个数的相反数,知,3,练,感悟新知,计算：,（,1,）,（,2,）,例,6,解,：（,1,）,（,2,）,先定正负号，再算绝对值,.,知,3,练,感悟新知,例,7,计算：,(1)(,42)(,6),；,(2)(,12),(3),(4)0(,3.72),；,(5)1(,1.5),；,(6)(,4.7)1.,导引：,灵活选择有理数除法的两个法则进行计算,.,知,3,练,感悟新知,解：,(1)(,42)(,6),7.,(2)(,12),(,12)(,2),24.,(3),(4)0(,3.72),0.,(5)1(,1.5),1,(6)(,4.7)1,4.7.,知,3,讲,感悟新知,总 结,在进行有理数的除法运算时，要根据题目的,特点，恰当地选择有理数除法法则；当 能整除,时，往往采用法则二直接除；当不能整除，特别,是当除数是分数时，往往采用法则一，把除法转,化为乘法再计算,知,3,练,感悟新知,1,若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定,(,),A,都是正数,B,都是负数,C,符号相同,D,符号不同,2,两个有理数的商是正数，则,(,),A,它们的和为正数,B,它们的和为负数,C,至少有一个数为正数,D,它们的积为正数,知,3,练,感悟新知,3,(,中考,天津,),计算,(,18)6,的结果是,(,),A,3,B,3,C,D.,4,(,中考,宁德,),有理数,a,，,b,在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是,(,),A,a,b,0 B,a,b,0,C,a,b,0 D.,0,课堂小结,有理数的除法,1,、倒数,2,、有理数的除法法则,
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