现金流量和资金的时间价值

*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,技 术 经 济 学,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 现金流量和资金的时间价值,1,1,现金流量及其分类,2,工程建设,项目的现金流量,3,资金的时间价值,4,资金时间价值计算公式的应用,2,现金流入,CI,1,现金流量及其分类,一、现金流量的概念,1.,现金流量的定义,现金流出,CO,CO,现金流出,特定经济系统,（一定时期内）,特定经济系统,（一定时期内）,同一时点上现金流入与流出之差（,CI,CO,）,净现金流量,3,2.,确定现金流量应注意的问题,每一笔现金流入和现金流出都应有明确的发生时点,1,每一笔现金流量都必须是实际发生的,2,对同一项活动的现金流量要有明确的分析立场和出发点,3,4,现金流出,现金流入,3.,现金流量图,100,100,100,0 1 2 3 4 5 6 n-2 n-1 n t,100,100,100,100,200,200,现金流量三要素：,大 小,方 向,时 点,描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。,5,时间,t,0 1 2 3,时,点，表示这一年的年末，下一年的年初,200,150,现金流量,现金流入,现金流出,现金流量的,大小及方向,现金流量的三要素：时点、大小、方向,6,序号,项目,合计,计算期,1,2,3,4,n,1,现金流入,1.1,1.2,2,现金流出,2.1,2.2,3,净现金流量,(1-2),4.,现金流量表,7,5.,现金流量的作用,3,现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力,现金流量能够反映人们预先设计的各种活动方案的全貌,2,将技术方案的物质形态转化为货币形态，为正确计算和评价活动方案的经济效果提供统一的信息基础,1,8,现 金 流 入,收回投资,所,得,到的,现金,分得股利或利润所收到的现金,取得债券利息收入所得,处置固定资产、无形资产和其他长期投资所得现金净额,现 金 流 出,构建固定资产、无形资产和其他投资而支付的现金或偿还相应的应付款项,权益性投资支付现金,债券性投资支付现金,二、各类经济活动的主要现金流量,投资活动现金流量,9,现 金 流 出,偿还债务所支付的现金,分配股利和利润所支付的现金,融资租赁所支付的现金,增加注册资本所支付的现金,吸收权益性投资所收到的现金,发行债券所收到的现金,借款所收到的现金,现 金 流 入,筹资活动现金流量,10,现 金 流 入,销售商品或提供劳务所取得的现金收入,收到的租金,其他现金收入,现 金 流 出,购买商品或使用劳务所支付的现金,经营租赁所支付的现金,支付给职工的工资、奖金以及为职工支付的现金,支付的各种税费,经营活动,现金流量,11,一、项目计算期,1.,项目计算期的概念,2,工程建设项目的现金流量,项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定的期限，包括建设期和运营期。,指项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间，可按合理工期或预计的建设进度确定。,建设期,分为投产期和达产期两个阶段。投产期指项目投入生产，但生产能力尚未达到设计能力时的过渡阶段；达产期是指生产运营达到设计预计水平后的时间。,运营期,12,适用于大型复杂的综合项目,按主要工艺设备的经济寿命确定,适用于通用性较强的制造企业，或生产产品的技术比较成熟，更新速度较慢的工程项目类型,项目运营期的确定方法,适用于轻工和家电产品这类新陈代谢较快的项目,综合确定分析,2.,项目运营期的确定方法,按产品的寿命,周期确定,13,（,2,）计算期较长的项目多以年为时间单位,（,1,）项目计算期不宜定的太长,3.,确定项目计算期时应注意的问题,一是因为按照现金流量折现的方法，把后期的净收益折为现值的数值相对较小，很难对财务分析结论产生决定性的影响；二是由于时间较长，预测数据的精确度会下降。,但对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业项目等，由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项目不宜用“年”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择合适的计算现金流量的时间单位。,14,CI,CO =,建设投资,流动资金投入,CI,CO =,营业收入,经营成本营业税金及附加所得税,=,营业收入经营成本折旧及摊销营业税金及附加所得税,+,折旧及摊销,=,营业收入,总成本费用,营业税金及附加所得税,+,折旧及摊销,=,利润总额,所得税,+,折旧及摊销,=,税后利润,+,折旧及摊销,建设期现金流量的确定,运营期现金流量的确定,停产时现金流量的确定,二、项目现金流量的基本构成,CI,CO =,营业收入,+,回收固定资产余值,+,回收流动资金经营成本,营业税金及附加所得税,15,一、资金时间价值的概念,1.,资金时间价值,从经济学原理来看，资金时间价值是占用资金所支付的代价，或者是让渡资金使用权所得的报偿，是放弃近期消费所得的补偿。,实质：资金作为生产要素，在生产、交换、流通和分配的过程中，随时间的变化而产生增值。,3,资金的时间价值,16,“,资金的时间价值,”,日常生活中常见,今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果,，,例如：你有,1000,元，并且你想购买,1000,元的冰箱。,如果你立即购买，就分文不剩；,如果你把,1000,元以,6%,的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有,60,元的结余。（假设冰箱价格不变）,如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨,8%,，那么一年后你就买不起这个冰箱。,最佳决策是立即购买冰箱,。,显然，只有,投资收益率通货膨胀率，才可以推迟购买,17,不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为,资金的时间价值,。, 投资者看,资金增值（收益率）, 消费者看,对放弃现期消费的补偿（利率）,18,利息是资金时间价值的绝对衡量，是借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借贷本金的部分，亦称子金 。,I,F-P,（,1,）利息,式中：,I,为利息；,F,为还本付息总额；,P,为本金。,2.,利息与利率,19,（,2,）利率,利率是资金时间价值的相对衡量，是一定时期利息与本金的比率,利率,一个计息周期内所得的利息额,/,期初借贷金额,影响利率高低的因素,金融市场上借贷资本的供求情况,银行所承担的贷款风险,社会平均利润率,通货膨胀率,借出资本的期限长短,20,复利：本金生息，利息也生息，即“利滚利”,3.,单利和复利,利息的计算,单利：本金生息，利息不生息,计息周期为一定的时间区间（年、月、日等）的复利计息。,计息周期无限缩短的复利计息。,间断复利,连续复利,复利计算,21,例 存入银行,1000,元，年利率,6%,，存期,5,年，求本利和。,同一笔资金，,i,、,n,相同，用复利法计息比单利法要多出,38.23,元，复利法更能反映实际的资金运用情况。,工程经济活动分析采用复利法,。,复利法,单利法,22,利率为,20%,的单利与复利比较,图,2-2,23,收益率,=,一定时期的收益,/,原投资金额,4.,收益率,投资的收益与贷款的利息都反映了资金的时间价值,计算分析贷款或债券时，使用利率这个概念；,分析研究某项投资的经济收益时，使用收益率这个概念。,24,二、资金等值的概念,1,、资金等值,：,在利率的作用下，不同时点发生的、,绝对值不等的资金具有相等的经济价值。,例如：,今天拟用于购买冰箱的,1000,元,，与放弃购买去投资一个收益率为,6,的项目，在来年获得的,1060,元,相比，二者具有相同的经济价值。,推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在,任何时点,处都等值（简称“相等”）。,25,2.,影响等值的因素：,利率大小,本金多少,计息周期长短,26,三、资金的等值计算,利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。,例：,2011.09 2012.09.,1000/(1+2.25%)=978,1000,RETURN,2013.09.,1000(1+2.25%),1022.5,27,其中：,i,为计息期利率；,n,为计息期数；,P,为现值（即现在的资金价值或本金时间序列起点时的价值；,F,为终值（,n,期末的资金值或本利和）或资金发生在（或折算为）某一特定 时间序列终点的价值。,一次支付又称整付，指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上发生。,1.,一次支付的情形,图,2-3,一次支付现金流量图,28,2.,多次支付的情形,指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上,如果,A,t,表示第,t,期末发生的现金流量大小，可正可负，则有：,如,A,t,有如下特征，则可大大简化上述计算公式：,（,1,）等额系列现金流量,（,2,）等差系列现金流量,（,3,）等比系列现金流量,A,t,= A =,常数 （,t =,1,2,3,n,）,A,t,= A,1,(,t,1),G,（,t =,1,2,3,n,）,A,t,= A,1,(1+,j,),t,-1,（,t =,1,2,3,n,）,29,资金等值计算公式,一次支付,等额支付,等差支付,等比支付,等额支付系列终值公式,等额支付系列偿债基金公式,等额支付系列资金回收公式,等额支付系列现值公式,等差支付系列终值公式,等差支付系列现值公式,等差支付系列年值公式,等比支付系列现值与复利公式,一次支付终值公式,一次支付现值公式,四、资金等值计算公式,30,1.,计算资金时间价值的基本公式,(1),一次支付终值公式（已知,P,，求,F,）,0 1 2 n-1 n t,P,F,F,1,F,2,以此类推,31,例题,复利终值公式,规格化代号,复利终值系数,32,例题,复利现值公式,复利现值系数,(2),一次支付现值公式（已知,F,，求,P,）,33,(3),等额系列终值公式（已知,A,，求,F,）,0 1 2 3 4 n-2 n-1 n,A,F=,？,可把等额序列视为,n,个一次支付的组合，则,等比级数求和公式,34,等额分付终值公式（等额年金终值公式）,等额分付终值系数,例题,35,每天存,1,元你将成为百万富翁,如果你现在只有,20,岁，从今往后每天存,1,元，你可以成为百万富翁。,假设你活到,80,岁，年利率是,10%,，那么：,F=365*(F/A,10%,60),=365*3034.81,=1107706,（元）,等额分付终值系数,36,等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）,等额分付偿债基金系数,例题,(4),偿债基金计算（已知,F,，求,A,）,37,(5),等额系列现值公式（已知,A,，求,P,）,(6),资金回收公式（已知,P,，求,A,）,等额分付现值系数,等额分付资本回收系数,例题,38,“等额分付”的特点,:,在计算期内,1,）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值,A,表示；,2,）支付间隔相同，通常为,1,年；,3,）每次支付均在每年年末。,A,0 1 2 n-1 n,A,0 1 2 n-1 n,疑似,!,39,注意：等差数列的现值永远位于等差,G,开始的前,2,年,+,P,A,0 1 2 3 n-1 n,A,1,(n-1)G,P,G,0 1 2 3 n-1 n,2G,G,0,0 1 2 3 n-1 n,P=,?,A,1,+(n1)G,A,1,A,1,+G,G,2G,（,n-2,）,G,(n-1)G,2.,等差系列现金流量,40,(n-1)G,P,G,0 1 2 3 n-1 n,2G,G,0,减去,(1),等差现值计算（已知,G,，求,P,）,等差系列现值系数,41,现金流量等差递增的公式,现金流量等差递减的公式,0 1 2 3 4 5 6 7 8,注意：等差序列的现值永远位于等差,G,开始的前,2,期,42,(2),等差终值计算（已知,G,，求,F,）,现金流量等差递增的公式,现金流量等差递减的公式,等差系列终值系数,43,例题,A,G,=,?,（,3,）等差年金计算（已知,G,，求,A,）,等差年金换算系数,等差数列年金公式,(n-1)G,P,G,0 1 2 3 n-1 n,2G,G,0,44,t =1,n,g,现金流量逐年递增的比率,0 1 2 3 4 n-1 n,A(1+g),A(1+g),2,A(1+g),3,A(1+g),n-2,A(1+g),n-1,A,3.,等比系列现金流量,45,（,1,）等比系列现值计算,（,2,）等比系列终值计算,或,等比系列现值系数,或,等比系列终值系数,46,（一）复利系数之间的关系,注意,互为倒数,五、等值计算小结,47,（二）等值计算公式使用注意事项,1.,本期末即等于下期初,2.P,是在第一计息期开始时,(0,期,),发生。,3.F,发生在考察期期末，即,n,期末。,4.,各期的等额支付,A,发生在各期期末。,5.,当问题包括,P,和,A,时，系列的第一个,A,与,P,隔一期。即,P,发生在系列,A,的前一期。,6.,当问题包括,F,和,A,时，系列后一个,A,是与,F,同时发生。,7.P,G,发生在第一个,G,的前两期；,A,1,发生在第一个,G,的前一期。,48,六、名义利率与实际利率,年利率为,12,，每年计息,1,次,利率周期等于计息周期，都为一年，则,12,既为名义利率，也为实际利率；,年利率为,12,，每年计息,12,次,利率周期为一年，计息周期为一月，计息周期小于利率周期，,12,为名义利率，相当于月利率为,1,。由于复利的原因，年实际利率将大于,12%,。,1.,实际利率与名义利率的含义,利率周期,计息周期：计算利息的时间单位。,49,例题,则：单位计息周期的利率为,r/m,，,设：,P,年初本金；,F,年末本利和；,L,年内产生的利息；,r,名义利率；,I,实际利率；,m,在一年中的计息次数。,2.,实际利率与名义利率的关系,当,m=1,时，,i=r,；当,m1,时，,ir,，且,m,越大，,i,就越大于,r,。,50,现设年名义利率,r=10%,，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表,：,10.52%,0.0274%,365,日,10.47%,0.833%,12,月,10.38%,2.5%,4,季,10.25%,5%,2,半年,10%,10%,1,年,10%,年实际利率,(i),计息期利率,(i=,r/m,),年计息次数,(m),计息期,年名义利率,(r),从上表可以看出，每年计息期,m,越多，,i,与,r,相差越大。,51,在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：,将其换算为实际利率后，再进行计算。,直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。,例题,52,解,：,(1),用年实际利率计算：,(2),用周期实际利率计算：,月利率,1%,，计息期数,24,【,例,】,本金,1000,元，年利率,12%,，每月计息一次，求,2,年后的本利和。,53,3.,连续复利,计息周期无限缩短,（即计息次数,m,）,i=,？,54,若等额分付的,A,发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。,3,A,F,0,n,1,2,n,-,1,4,A,1,、,预付年金（,疑似等额分付）,的等值计算,七、等值计算公式的应用,55,某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款,6,000,元，年利率为,4%,，,4,年后毕业时共计欠银行本利和为多少？,例题,56,2.,延期年金等值计算,【,例,】i=10%, 4-8,年末提,2,万，需一次性存入银行多少？,0 3 4 5 6 7 8,解：,(1,),现值法,(2,),终值法,57,【,例,】,地方政府投资,5000,万建公路，年维护费,150,万，求与此完全等值的现值是多少？,常识：当寿命,50,年，或题中未出,n,时，可把它视作永续年金。,解：,或等值的年金为：,(,思考：以,1,万为标准，发生在,10,、,20,、,30,、,50,、,100,年末时的情况，设,i=10%,，作比较，看相差多少？,),3.,永续年金,58,4.,求解未知利率,【,例,】15,年前投资,10000,元建厂，现拟,22000,元转让，求投资收益率。,查复利系数表可知：,用线性插入法得：,解得：,或由：,解得：,解：由,得：,59,5.,求解未知计息期数,求解方法和求解未知利率方法相同，通过查复利系数表，用线性插入法求解。,60,【,例,2-11】,当利率为,5%,时，需要多长时间可使本金加倍？,解,：,根据题意，利用终值求解为,查复利表得：,用线性插入法求得：,61,6.,计息周期等于资金收付周期（年金时间间隔）,【,例,】,每半年存,200,元，,i=12%,，每半年计息一次，复利，求三年末的本利和。,解：由题可知：,则：,也可先计算出一年的实际利率，再计算,3,年复利终值。,62,7.,计息周期小于资金收付周期,【,例,】,每半年存款,1000,元，年利率,8%,，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？,解法,1,：,按收付周期实际利率计算半年期实际利率,第一年 第二年 第三年 第四年 第五年,63,解法,3,：,按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算,F,1000(1,8%,4)18,1000(1,8%,4)16,1000,12028.4,元,A,1000(A,F,，,2,，,2),495,元,F,495(F,A,，,2,，,20),12028.5,元,一季度 二季度 三季度 四季度,一季度 二季度 三季度 四季度,解法,2,：,按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算,64,补充：两个概念比较,贴现率,（终值现值）,/,终值,利息率,（终值现值）,/,现值 贴现率跟利息率的关系是,i,d/,（,1-d,）,i,是利息率，,d,是贴现率,例：,1000,元本金（现值），年利息率,6,，到期终值为,1000*(1+6%),1060,元,反过来，你持有某项证券，到期承诺给你,1000,元，贴现率为,6,你现在需付出,1000*(1-6%)=940,元,两者相比如何选择,?,65,本章结束,66,【,例,2-1】,借款,50000,元，年利率,10%,，借期,5,年，问,5,年后的本利和是多少？,解,：已知,P,，,i,，,n,，则有,或查复利表,0 1 2 3 4 5,50000,万,F=,？,67,或由,查表可得,A=20000,0 1 2 3 4 5,F=,？,【,例,2-2】,每年年末存款,20000,元，利率,10%,，求,5,年末可得款多少？,解,：,68,【,例,2-3】,一台机械价值,10,万元，希望,5,年收回全部投资，若折现率为,8%,，问每年至少等额回收多少？,解,：已知,求,或利用复利因子表得：,0 1 2 3 4 5,10,万,A=,？,69,0 1 2 3 4 5 6 7 8,【,例,2-4】,计算图中等差数列的现值及年金。,0 1 2 3 4 5 6 7 8,0 1 2 3 4 5 6 7 8,70,解：,0 1 2 3 4 5 6 7 8,0 1 2 3 4 5 6 7 8,则：,71,【,例,2-5】,现设年名义利率,r=10%,，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表,2-1,：,10.52%,0.0274%,365,日,10.47%,0.833%,12,月,10.38%,2.5%,4,季,10.25%,5%,2,半年,10%,10%,1,年,10%,年实际利率,( ),计息期利率,(i=r/m),年计息次数,(m),计息期,年名义利率,(r),表,2-1,从上表可以看出，每年计息期,m,越多， 与,r,相差越大。,72,解,：（,1,） 用年实际利率算：,（,2,）用周期实际利率算：,月利率,1%,，计息期数,24,【,例,2-6】,本金,1000,元，年利率,12%,，每月计息一次，求,2,年后的本利和。,73,【,例,2-7】,：某公司租一仓库，租期,5,年，每年年初需付租金,12000,元，贴现率为,8,，问该公司现在应筹集多少资金？,解法,1,解法,2,解法,3,74,【,例,2-8】i=10%, 48,年每年年末提,2,万，需一次性存入银行多少？,0 3 4 5 6 7 8,解：,（,1,）现值法,（,2,）终值法,75,【,例,2-12】,每半年存款,1000,元，年利率,8%,，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？,解法,1,：按收付周期实际利率计算半年期实际利率,第一年 第二年 第三年 第四年 第五年,1000,76,解法,3,：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算,F,1000(1,8%,4)18,1000(1,8%,4)16,1000,12028.4,元,A,1000,（,A,F,，,2,，,2,）,495,元,F,495,（,F,A,，,2,，,20,）,12028.5,元,一季度 二季度 三季度 四季度,一季度 二季度 三季度 四季度,解法,2,：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算,77,