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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 一次函数,北师大版八年级数学（上册）,4.1 函数,儿歌：数青蛙,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；,两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；,三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；,1、青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？,2、青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？,这里有变化的量吗？如果有是什么？它们之间有关系吗？,我们生活的世界时刻在变化,你能从生活中举出,一些发生变化的,量吗？,一、感知函数,学 习 新 知,你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,h米,t分,11,37,45,通过记录每分钟包厢的高度，,画出如下统计图：,根据图象填表：,11,37,45,37,3,以下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,10,对于给定的,时间,t,，相应,的高度,h,确定吗？,问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如以下图那样堆放。,随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,6,10,15,1,3,填写下表：,层数,物体总数,y,层数1,1,层数2,3,层数3,层数4,层数n,6,10,y=1+2+3+4+5+n,y=,(1+n),分析,=1+2,=1+2+3,=1+2+3+4,=1,问题三：一定质量的气体在体积不变时，假假设温度降低到-273，那么气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1),当,t,分别等于,-43,，,-27,，,0,，,18,时，相应的热力学温度,T,是多少？,(2),给定一个大于,-273,的,t,值，你能求出相应的,T,值吗？,230k,，,246k,273k,，,291k,议一议：,1.以上三个变化过程，有什么一样点与不同点？,1.,都有两个变量。,2.,一个自变量只对应着一个因变量,3.,表达方式不同,T=t+273,一般地，如果在一个变化过程中有,两个,变量,x,和,y,，并且对于变量,x,的每一个值，变量,y,都有,唯一,的值与它对应，那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量。,一个自变量,一个,因变量,因变量,y,是自变量,x,的函数,对应,函数的概念：,即：,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,h米,t分,11,37,45,以下图包含几个变量？,自变量是谁？,因变量是谁？,有两个变量,时间,t,是自变量，高度,h,是因变量,哪个是哪个的函数？,高度h是时间x的函数.,问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如以下图那样堆放。,随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,6,10,15,1,3,上图中有几个变量？,有两个变量,哪个是自变量，哪个是因变量,层数,n,是自变量，物体总数,y,是因变量,哪个是哪个的函数,物体总数y是层数n的函数,问题三：一定质量的气体在体积不变时，假假设温度降低到-273，那么气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1),当,t,分别等于,-43,，,-27,，,0,，,18,时，相应的热力学温度,T,是多少？,(2),给定一个大于,-273,的,t,值，你能求出相应的,T,值吗？,230k,，,246k,273k,，,291k,上图中有几个变量？,有两个变量,哪个是自变量，哪个是因变量,摄氏温度,t,是自变量，热力学温度,T,是因变量,哪个是哪个的函数,热力学温度T是摄氏温度t的函数,回忆摩天轮，h是t的函数吗,引伸：t是h的函数吗？,每个时间t都只有一个h,和它对应，h就是t的,函数,当高度h为30时，,对应的时间t多个。,所以t不是h的函数,判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，,甲变量是否只有唯一值和它对应。,例：以下各曲线中，反映了变量y是x的函数的是 D ,问题一：以下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1),根据上图填表：,图象法,、,列表法,函数的表示法：,问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如以下图那样堆放。,随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,6,10,15,1,3,列表法,函数的表示法：,问题三：一定质量的气体在体积不变时，假假设温度降低到-273，那么气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1),当,t,分别等于,-43,，,-27,，,0,，,18,时，相应的热力学温度,T,是多少？,(2),给定一个大于,-273,的,t,值，你能求出相应的,T,值吗？,230,，,246,273,，,291,函数的表示法：,关系式法,函数的表示方法,(1),图象法,(2),列表法,(3),关系式法,1,、上述的三个问题中，,自变量,能取哪些值？,想一想,自变量,t,的取值范围,。,t0,n,取正整数,自变量,n,的取值范围,。,自变量,t,的取值范围,。,t,-27,3,1.求以下函数中自变量x的取值范围：,(1),y,3,x,7,；,(2),y,；,(3),y,.,2.函数y x2的自变量x,的取值范围是 ,A,x,2 B,x,2,C,x,2 D,x,2,2,、什么叫函数值？如何求函数值？,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值,a,，函数有唯一确定的,对应值,，这个,对应值,称为当自变量,等于,a,时的,函数值,.,想一想,对于x的每一个值，y总有,唯一,的值与它对应，,y才是x的函数,。,1、以下各式中X是自变量，请判断y是不是X的函数？,（,3,）,y,+,（,4,）,y=,（,1,）,y 2x,（,2,）,y,练习,1,是,是,不是,是,2.,如图，各曲线中表示,y,是,x,的函数的是_(写出所有满足条件的图的序号),深入探究：,2、y与x 的图象如下图，问y是x的函数吗？,x,y,o,1,2,-2,判断两个变量间关系是否函数的关键：,就看自变量取一个值时，,因变量是否有唯一值和它对应。,1、，当x=2时，y=,问y是x的函数吗？,本课小结：,一般地，在某个变化过程中有两个变量,x,和,y,，自变量,x,的每一个值，变量,y,都有唯一的的值与它对应，那么我们称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量。,1,、函数的概念：,2,、函数的表示法：,图象法、,列表法、,关系式法解析式法,3,、函数的函数值与自变量取值范围：,一个确定的自变量,a,，与它对应的因变量的值,y,就称为：,当自变量等于,a,时的函数值。,教师寄语,下课了,!,有一种成功叫永不言弃！,有一种成功叫继续努力！,作业,：,习题,4.1,:,第,1,、,2,题,.,
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