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4.3,线段的长短比较,第,4,章直线与角,答案显示,1,2,3,4,A,C,A,D,5,D,核心必知,1,2,3,相等；,BM,；,AB,；,BM,；,AM,线段,长度,提示,：点击 进入习题,答案显示,6,7,8,9,C,C,3,或,9,10,D,11,12,13,14,11,；,(2,b,a,),见习题,见习题,见习题,15,见习题,16,见习题,相等,BM,AB,BM,AM,2,两点之间的所有连线中，,_,最短,线段,3,两点之间线段的,_,，叫做这两点之间的距离；两点间的距离是一个数，它不是线段,长度,1,下列图形中能比较长短的是,(,),A,两条线段,B,两条直线,C,直线与射线,D,两条射线,A,2,如图，,AB,CD,，则,AC,与,BD,的大小关系是,(,),A,AC,BD,B,AC,BD,C,AC,BD,D,无法确定,C,3,合肥庐阳区期末,如图，下列等式不一定成立的是,(,),A,AC,BC,BD,BC,B,AD,CD,AB,BC,C,AC,BC,AD,BD,D,AD,AC,BD,BC,A,4,2021,六安霍邱县期末改编,如图，,AB,7,，,BC,3,，点,D,为线段,AC,的中点，则,DB,的长度为,(,),A,5 B,4,C,3 D,2,D,5,数轴上点,A,，,B,的位置如图所示若点,C,在数轴上，且,A,，,B,，,C,三点都可能成为线段的中点，则点,C,表示的数为,(,),A,5 B,1,C,1,或,7 D,5,或,1,或,7,D,6,中考,贵阳,数轴上点,A,，,B,，,M,表示的数分别是,a,，,2,a,，,9,，点,M,为线段,AB,的中点，则,a,的值是,(,),A,3 B,4.5 C,6 D,18,C,7,2021,安徽模拟,下列四个生活、生产现象：,用两个钉子就可以把木条固定在墙上；,植树时，只要定下两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；,从,A,地到,B,地架设电线，总是尽可能沿着线段,AB,架设；,把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用基本事实,“,两点之间的所有连线中，线段最短,”,来解释的现象有,_,(,填写序号,),8,点,B,在直线,AC,上，线段,AB,5,，,BC,3,，则,A,，,C,两点间的距离是,(,),A,8,B,2,C,8,或,2,D,无法确定,C,9,线段,AB,的长为,12,，点,C,为线段,AB,的中点，点,D,在直线,AB,上，且线段,DB,3,，则线段,CD,的长为,_,3,或,9,10,芜湖期末,从点,O,引两条射线,OA,，,OB,，在,OA,，,OB,上分别截取,OM,1 cm,，,ON,1 cm,，则,M,，,N,两点间的距离一定,(,),A,小于,1 cm B,大于,1 cm,C,等于,1 cm D,有最大值，为,2 cm,D,11,如图，,C,，,D,为线段,AB,上的两点，,M,，,N,分别是线段,AC,，,BD,的中点如果,CD,5 cm,，,MN,8 cm,，那么,AB,_cm,；如果,CD,a,cm,，,MN,b,cm,，那么,AB,_cm.,11,(2,b,a,),12,2021,合肥肥东县期末,已知点,A,，,B,，,C,在同一条直线上，线段,AB,10,，线段,BC,8,，点,M,是线段,AB,的中点，求,MC,的长,解：如图,，当点,C,在点,B,右边时，,因为,AB,10,，点,M,是线段,AB,的中点，,所以,MC,BM,BC,5,8,13,；,如图,，当点,C,在点,B,左边时，,因为,AB,10,，点,M,是线段,AB,的中点，,所以,MC,BC,BM,8,5,3.,综上所述，线段,MC,的长为,3,或,13.,13,2021,滁州定远县期末,如图，点,B,，,C,把线段,AD,分成,2,5,3,三部分，点,M,为,AD,的中点，,BM,12,，求,CM,和,AD,的长,解：设,AB,2,x,，则,BC,5,x,，,CD,3,x,.,所以,AD,10,x,.,所以,BM,AM,AB,3,x,，,CM,AC,AM,2,x,，,所以,3,x,12.,所以,x,4.,所以,AD,10,x,40,，,CM,2,x,8.,14,阜阳九中期末,如图，已知数轴上,M,，,O,，,N,三点对应的数分别为,2,，,0,，,6,，点,P,为数轴上任意一点，其对应的数为,x,.,(1),求,MN,的长；,解：,MN,6,(,2),8.,(2),若点,P,是,MN,的中点，则,x,的值是,_,；,(3),数轴上是否存在一点,P,，使点,P,到点,M,，,N,的距离之和是,10,？若存在，求出,x,的值；若不存在，请说明理由,2,解：存在点,P,，使点,P,到点,M,，,N,的距离之和是,10.,因为,MN,8,，所以点,P,的位置可分为以下两种情况：,当点,P,在点,M,的左边时，,PN,PM,6,x,(,2,x,),10,，解得,x,3.,当点,P,在点,N,的右边时，,PN,PM,x,6,x,(,2),10,，解得,x,7.,综上所述，,x,的值为,3,或,7.,15,如图，若线段,AB,20 cm,，点,C,是线段,AB,上一点，,M,，,N,分别是线段,AC,，,BC,的中点,(1),求线段,MN,的长；,(2),根据,(1),中的计算过程和结果，设,AB,a,cm,，其他条件不变，你能猜出,MN,的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律,规律：线段上任意一点分线段所得的两条线段中点之间的距离等于原线段的长度的一半,【问题情境】如图，数轴上点,A,表示的数为,2,，点,B,表示的数为,8,，点,P,从点,A,出发，以每秒,3,个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点,Q,从点,B,出发，以每秒,2,个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为,t,秒,(,t,0),【综合运用】,(1),填空：,A,，,B,两点间的距离,AB,_,，线段,AB,的中点表示的数为,_,；,t,秒后，点,P,表示的数为,_,，点,Q,表示的数为,_,(,用含,t,的代数式表示,),(2),当,t,为何值时，,P,，,Q,两点相遇？,10,3,2,3,t,8,2,t,解：解：由题意得,2,3,t,8,2,t,，解得,t,2,，,所以当,t,2,时，,P,，,Q,两点相遇,(4),若点,M,为,PA,的中点，点,N,为,PB,的中点，点,P,在运动过程中，线段,MN,的长度是否发生变化？,若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段,MN,的长,解：不变,MN,5.,
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