资源描述
,第,21,章 二次函数,与反比例函数,全章热门考点整合应用,1,2,3,4,5,6,7,8,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,9,10,11,12,B,C,C,D,B,13,14,15,16,17,18,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,19,1,已知函数,y,(,m,3),x,m,2,4,m,3,5,是关于,x,的二次函数,(1),求,m,的值；,(2),当,m,为何值时，该函数图象的开口向上？,解：,函数图象的开口向上，,m,30.,m,3.,m,1.,当,m,1,时，该函数图象的开口向上,(3),当,m,为何值时，该函数有最大值？,解,:,函数有最大值，,m,30,，,m,3.,m,5.,当,m,5,时，该函数有最大值,若,y,(,m,1),x,|,m,|,2,是反比例函数，则,m,的取值为,(,),A,1 B,1 C,1 D,任意实数,2,B,3,【中考,阜新】,如图，抛物线,y,ax,2,bx,c,交,x,轴于点,(,1,，,0),和,(4,，,0),，那么下列说法正确的是,(,),A,ac,0,B,b,2,4,ac,0,C,对称轴是直线,x,2.5,D,b,0,4,D,5,C,6,解：如图,当,y,2,时，,x,3.,(2),根据图象指出当,2,x,1,且,x,0,时,y,的取值范围；,解：,当,2,x,1,且,x,0,时，,y,6.,(3),根据图象指出当,3,y,2,且,y,0,时,x,的取值范围,当,3,y,2,且,y,0,时，,x,3.,【中考,安顺】,如图为二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象，则下列说法：,a,0,；,2,a,b,0,；,a,b,c,0,；当,1,x,3,时，,y,0.,其中正确的个数为,(,),A,1,B,2,C,3,D,4,7,C,8,B,9,【点拨】,分类讨论思想,是数学的常用思想，当问题中未明确是哪类函数时，通常要进行分类讨论,(1),求,a,的取值范围；,10,【,2021,贵阳十九中模拟】,如图，有长为,24 m,的栅栏，一面利用墙,(,墙的最大可用长度为,10 m),，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍,(,栅栏厚度不计,),设鸡舍的一边,AB,为,x,m,，面积为,S,m,2,.,(1),求,S,与,x,的函数表达式,(,不必写出,x,的取值范围,),；,解,：,AB,x,m,，,BC,(24,3,x,) m,，,S,x,(24,3,x,),3,x,2,24,x,.,(2),如果围成面积为,45 m,2,的鸡舍，,AB,的长是多少米？,(3),能围成面积比,45 m,2,更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由,11,跳绳时，绳甩到最高处时的形状可近似看作抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距,(,A,与,B,间的水平距离,),为,6 m,，到地面的距离,AO,和,BD,均为,0.9 m,，身高为,1.4 m,的小丽站在距点,O,的水平距离为,1 m,的点,F,处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点,E,.,以点,O,为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应,的,函数表达式,为,y,ax,2,bx,0.9.,(1),求该抛物线对应的函数表达式,(,不考虑自变量的取值范围,),；,(2),如果小华站在,O,，,D,之间，且离点,O,的距离为,3 m,，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；,解：,把,x,3,代入,y,0.1,x,2,0.6,x,0.9,，,得,y,0.1,3,2,0.6,3,0.9,1.8.,即小华的身高是,1.8 m.,(3),如果身高为,1.4 m,的小丽站在,O,，,D,之间，且离点,O,的距离为,t,m,，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出,t,的取值范围,解：,当,y,1.4,时，,0.1,x,2,0.6,x,0.9,1.4.,解得,x,1,1,，,x,2,5.,1,t,5.,12,【,2020,临沂】,已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流,I,(,单位：,A,),与电阻,R,(,单位：,),是反比例函数关系当,R,4,时，,I,9,A,.,(1),写出,I,关于,R,的函数表达式；,(2),完成下表，并在给定的平面直角坐标系,(,如图,),中画出这个函数的图象；,解：,(,列表不唯一,),列表如下：,函数图象如图,(3),如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过,10 A,，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？,某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药薰消毒法对办公场所进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量,y,(,毫克,),与时间,x,(,分钟,),成正比例，药物释放过程中，,y,与,x,成反比例如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：,(1),写出从药物燃烧到释放过程中，,y,与,x,之,间,的两个函数关系式及相应的,自变量,的,取值范围；,13,(2),据测定，当室内每立方米空气中的含药量不超过,0.45,毫克时，学生方可入室，那么从药物燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能进入室内？,14,如图，线段,AB,的长为,2,，点,C,为,AB,上一个动点，分别以,AC,，,BC,为斜边在,AB,的同侧作等腰直角三角形,ACD,和等腰直角三角形,BCE,，求,DE,长的最小值,15,(2),求四边形,ODPC,的面积,16,某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知，修建大棚平均每公顷需支架、农膜等材料费,2.7,万元；购置滴灌设备的费用,(,万元,),与大棚面积,(,公顷,),的平方成正比，比例系数为,0.9,；另外，种植蔬菜每公顷需种子、化肥、农药等开支,0.3,万元每公顷蔬菜年均可卖,7.5,万元,(1),该基地的菜农共修建大棚,x,公顷，当年收益,(,扣除修建和种植成本后,),为,y,万元，写出,y,关于,x,的函数表达式；,解,：,y,7.5,x,(2.7,x,0.9,x,2,0.3,x,),0.9,x,2,4.5,x,.,(2),除种子、化肥、农药等投资只能当年使用外，其他设施,3,年内不需要增加投资仍可继续使用如果按,3,年计算，是否修建大棚面积越大，收益就越大？如果不是，修建面积为多少时可以获得最大收益？请帮助工作组为基地修建大棚提一条合理化的建议,解：,设,3,年内每年的平均收益为,z,万元，根据题意，得,z,7.5,x,(0.9,x,0.3,x,2,0.3,x,),0.3,x,2,6.3,x,0.3(,x,10.5),2,33.075.,所以并不是面积越大收益就越大，当修建面积为,10.5,公顷时可以获得最大收益,建议略,17,【中考,天津】,二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,，,b,，,c,是常数，,a,0),的自变量,x,与函数值,y,的部分对应值如下表：,C,18,如图，把矩形,OABC,放入平面直角坐标系中，使,OA,，,OC,分别落在,x,轴、,y,轴上，连接,OB,，将矩形,OABC,沿,OB,折叠，使点,A,落在点,A,处，,A,B,与,y,轴交于点,F,.,已知,OA,1,，,AB,2.,(1),设,CF,x,，则,OF,_,；,2,x,(2),求,BF,的长；,(3),设过点,B,的双曲线为,l,，试问：双曲线,l,上是否存在点,M,，使得,OBM,的面积等于,1,？若存在，试求出点,M,的横坐标；若不存在，试说明理由,【点拨】,已知三角形的一边时，可在这条边的两侧作三角形要注意,分类讨论,，不要漏掉任何一种情况,【中考,安徽】,如图，二次函数,y,ax,2,bx,的图象经过点,A,(2,，,4),与,B,(6,，,0),(1),求,a,，,b,的值；,19,(2),点,C,是该二次函数图象上,A,，,B,两点之间的一个动点，横坐标为,x,(2,x,6),，写出四边形,OACB,的面积,S,关于点,C,的横坐标,x,的函数表达式，并求,S,的最大值,则,S,S,OAD,S,ACD,S,BCD,4,2,x,4,x,2,6,x,x,2,8,x,，,S,关于,x,的函数表达式为,S,x,2,8,x,(2,x,6),S,x,2,8,x,(,x,4),2,16,，,当,x,4,时，四边形,OACB,的面积,S,有最大值，最大值为,16.,
展开阅读全文