公开课菱形的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,想一想：,1.,菱形、矩形的定义？,2.,它们分别比平行四边形多了哪些性质？,3.,怎样判定一个四边形是矩形？,温故而知新,矩形与菱形,矩形,菱形,定义,有一角是,直角,的平行四边形叫做矩形,.,有一组,邻边相等,的平行四边形叫做菱形,.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,菱形的判定,学习目标,1、掌握菱形的判定定理及证明方法。,2、学会运用菱形的判定解决一些问题；进一步开展合情推理能力；逐步掌握说理的根本方法。,3、经历探索菱形判定的过程，开展主动探索、研究的习惯。,感受生活,感受生活,感受生活,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？,一组,邻边,相等的,平行四边形,是菱形,.,根据定义得：,A,B,C,D,还有什么其他的判定方法吗,?,几何语言：,思考,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,.,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形,?,猜想,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,命题：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,已知：在 中，,AC,BD,ABCD,ABCD,求证： 是菱形,证明：, ABCD,是菱形,又,AC BD;,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,BA=BC,A,B,C,D,O,定理：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,;,AC BD;, ABCD,是菱形,(,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,), BD,垂直平分,AC,如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB= 5,，,AC=8,，,DB=6,求证,:,四边形,ABCD,是菱形,.,A,B,C,D,O,四边形,ABCD,是菱形,.,OA=OC=4,OB=OD=3,证明,:, AB=5,ACBD, AOB=,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,应用新知,(,平行四边形的对角线互相平分,),(,对角线,互相,垂直,的,平行四边形,是菱形,).,探究活动,有,两条边相等,有,三条边相等,的,四边形,是菱形吗？,有,四条边相等,5,5,5,5,5,5,5,5,5,命题： 有四条边相等的四边形是菱形。,几何语言,:,四边形,ABCD,是平行四边形,：在四边形ABCD中，,AB=BC=CD=DA,求证：四边形,ABCD,是菱形,B,A,D,C,证明,:,四边形,ABCD,是菱形,(,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,),在四边形,ABCD,中，,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,AD=BC AB=CD,又,AB=AD,定理： 有四条边相等的四边形是菱形。,菱形常用的,判定方法,有一组邻边相等的,平行四边形,叫做,菱形。,对角线互相垂直的,平行四边形,是,菱形。,有四条边相等的,四边形,是,菱形。,有人说以下三个图形都是菱形,你相信吗?,5,5,3,4,3,4,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,你能告诉我这是为什么吗,?,试一试相信你自己,判断以下说法是否正确？为什么？,(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；,(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等,的四边形是菱形；,(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角的四边形是菱形,做一做,再试一试,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，1假设AB=AD，那么ABCD是 形；2假设AC=BD，那么ABCD是 形；3假设ABC是直角，那么ABCD是 形；4假设BAO=DAO，那么ABCD是 形。,A,B,C,D,O,菱,矩,矩,菱,1.以下命题中正确的选项是 ,A.一组邻边相等的四边形是菱形,B.三条边相等的四边形是菱形,C.四条边相等的四边形是菱形,D.四个角相等的四边形是菱形,C,2.对角线互相垂直且平分的四边形是 ,A.矩形 B.一般的平行四边形,C.菱形 D.以上都不对,C,3.以下条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是 ,A.ACBD,AC与BD互相平分,B.AB=BC=CD=DA,C.AB=BC,AD=CD,且ACBD,D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,做一做,如图，AD平分BAC，DE/AC，,DF/AB,AE=5.,1判断四边形AEDF的形状？,2它的周长为多少？,A,B,C,F,D,E,考一考,体会,.,分享,你能说出这节课的心得和体会,让大家与你分享吗？,思考题： 如图，两张等宽的纸条穿插重叠在一起，重叠的局部ABCD是菱形吗？为什么？,A,D,C,B,试一试,请你动动脑,A,D,C,B,E,F,D,C,B,A,谢谢观赏,