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,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正态分布(2),1、回忆样本的频率分布与总体分布的关系：,复习,由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本的频率分布即频率分布直方图去估计总体分布。,一般样本容量越大,这种估计就越准确。,它反映了总体在各个范围内取值的概率根据这条曲线，可求出总体在区间(,a,，,b,),内取值的概率等于,总体密度曲线，直线,x,=,a,，,x,=,b,及,x,轴所围图形的面积,2、,练习1.以下函数是正态密度曲线的是 .,（ ）,练习3.以下关于正态曲线性质的表达正确的选项是,(1)曲线关于直线x=对称,这个曲线只在x轴上方,(2)曲线关于直线x=对称,这个曲线只有当,x(-3，3)时才在x轴上方；,(3)曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度,函数是一个偶函数；,(4)曲线在x=时处于最高点，由这一点向左右,两边延伸时，曲线逐渐降低；,(5)曲线的对称轴由确定，曲线的形状由确定；,(6)越大，曲线越“矮胖，总体分布越分散；越小，曲线越“高总体分布越集中,A.只有()()()() B.只有(2)()(),C. 只有(3)()()() D. 只有()()(),A,3.,标准正态,总体,N(0,1),的概率问题:,表中，相应于 的值 是指总体取值小于 的概率，即：,如图中，左边阴影局部：,由于标准正态总体 在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“,标准正态分布表,” 见,p58。,由于标准正态曲线关于 轴对称，表中仅给出了对应与非负值 的值 。,如果 ，那么由下图中两个阴影部分面积相等知：,利用这个表，可求出标准正态总体在任一区间 内取值的概率。,即可用如图的蓝色阴影局部表示。,公式：,4.非,标准正态,总体,的概率问题:,一般的正态总体N(,2均可以化成标准正态总体N0，1来进展研究。,5.标准正态分布与一般正态分布的关系:,例1：分别求正态总体N，2在,，；2，2；,3，3内取值的概率。,区 间,取值概率,（,，）,68.3%,（,2，2）,95.4%,（,3，3）,99.7%,小概率事件的含义:,发生概率一般不超过5的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生,例2,:,某厂生产的圆柱形零件的外直径,服从正态分布 ，质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件， 测得它的外直径为5.7,cm，,试问该厂生产的这批零件是否合格？,解：,(,),在,，,正态分布,25,.,0,4,(,),5,.,0,3,4,5,.,0,3,4,+,-,N,概率只有0.003,之外取值的,这说明在一次试验中，出现了几乎不可能发生的小概率事件.,据此可认为该批零件是不合格的。,6.假设检验的根本思想,解：,设公共汽车门高设计为,x，,由题意,P,小于1%，,例6：公共汽车门的高度是按照保证成年男 子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的。如果某地成年男子的身高 单位：厘米。那么车门应设计为多高,故公共汽车门的高度至少应设计为189厘米。,EX:总体服从正态分布N(120,12.96),求满足以下条件的个体在总体中所占,的比例:,(1)数值不大于129;,(2)数值大于108;,(3)数值在112.8与123.6之间.,
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