资源描述
Network Optimization Expert Team,271,数学课堂,自主 探究 成长,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Network Optimization Expert Team,271,数学课堂,自主 探究 成长,*,课前准备：,课本、导学案、学案导学、练习本、双色笔,更重要的是你的坐姿跟激情,课前复习回顾,a,b,= N,b = log,a,N,指数式,对数式,关系：,2.特殊对数：1常用对数 以10为底的对数；lg N,2自然对数 以 e 为底的对数；ln N,4.,对数恒等式：,3.重要结论：1log a a = 1；2log a 1 = 0,20世纪30年代，里克特制订了一种说明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为MlgAlgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震的振幅使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差.,假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级准确到0.1；,例,2.,对数运算及换底公式,积极参与、快乐学习,1掌握对数的运算性质，会用对数的运算性质进展计算.,2探究归纳出对数运算的规律和方法.,3体会转化的数学思想.,学习目标,把握课堂里的每一分钟，体验成功与感动,探究,点：,1,.对数的运算性质；,2.,对数的换底公式.,探究要求：,1.,认真审题，静心思考，独立、迅速完成,.,2.,找出要讨论的问题,.,探究与展示,1展示人标准快速，书写工整、认真，标准步骤，有详细解答过程用白笔；总结规律、易错点、困惑等用彩笔。,2其他同学在下面完成探究案，不浪费一分钟。,3小组长要检查、落实，力争全部达标。,展示要求,原生态展示,展示问题,展示位置,展示,小组,点评小组,情景,前,黑板,1组,2,组,疑问区,前,黑板,情景、思考,后黑板,3组,4,组,6,组,拓展,后黑板,5组,例（）,后黑板,7组,8组,10组,例（）,后黑板,9组,拓展,后黑板,11组,12组,察，然后知不足,失败带给我的经历与收获，在于我已经知道这样做是不会成功的证明，下一次我可以防止同样的错误了。,爱迪生,合作交流,1.,学生先一对一讨论，再组内解决问题，然后组间交流解决问题，主动解决疑惑。,2.,点评同学迅速到位，先纠错、补充、讲思路、关键点、易错点、易漏点。,3.,有疑问的同学快速到相应位置认真倾听，积极思考、敢于质疑,找出不能解决的问题，写在疑问展示区,。,4.,没有疑问的同学在自己位置上整理导学，也可做,学案导学,。,要求：,让思想畅游课堂！,内容：,1.对数的运算性质是什么如何推导？,2.对数的换底公式是什么？如何推导？,踊跃质疑，做学习的主人！,点评内容,专家,探究,点一：对数的运算性质（情景中的问题及思考、拓展）,探究点二：,对数的换底公式（例、解决对数运算的常用方法）,探究点三,：对数的换底公式的应用技巧（例拓展）,专家盘点,一、对数的运算性质,积的对数=对数的和,商的对数=对数的差,n次方的对数=对数的n倍,牢记这,些,性质！,我行我来做！,、求以下式子的值,解决对数去处的常用方法：,、将真数化为“底数、“对数的数的幂的积，再展开；,、将同底数的对数的和、差、倍合并；,利用常用对数中的lg2+lg5=1。,牢记性质！,二、对数的换底公式,牢记这个性质！,证明：设logab=x，那么ax=b,两边取c(c0，且c1)为底的对数，得： logcax=logcb,xlogca=logcb,即x= ,即,1公式成立的条件：a0 a1，c0，c1，b0,2作用：把不同底的化成同底的对数的商,3一般取以10或e为底,【,焦点访谈,】,1.分别以:2，7,10，e为底进展换底公式的正用,公式的逆用,针对性练习：,我最棒！,利用换底公式化简,题型一：运算法那么的正用,1.观察整体构造,一步一步展开：商积因式分解幂根式化分数指数幂,2.熟记运算法那么,注意M0，N0,火眼金睛，where,【,题型二,】,逆用公式、换底公式求值,一、灵活拆分，,围绕,2,5,10,1.lg20=lg(210)=1+lg2,lg5=1-lg2,平方差公式,2. lg20=lg(45),完全平方和,3. lg20=lg(100/5),两次应用,lg2+lg5=1,二、抓住本质：,lg2+lg5=1,三、一般以,10,为底应用换底公式；有时根据题干中条件或结论的底。,四、,、换底公式的作用是将不同底数的对数式转化成同底数的对数式，将一般对数式转化成,自然对数式或常用对数式,来运算，要注意换底公式的,正用、逆用及变形应用,。,、题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统一成一种形式。,对数的换底公式的应用技巧,牢记！,1,2,3,互为倒数,三、对数的换底公式的变式,牢记这个性质！,1),1,21,3,牛刀小试,本节综合应用:,解法一,：,解法二,：,试一试,请你和大家一起分享,这节课你有哪些收获,20世纪30年代，里克特制订了一种说明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为MlgAlgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震的振幅使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差.,1假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级准确到0.1；,例,2.,试一试,解,: (1),因此,这是一次约为里氏,4.3,级的地震,.,【,课堂小结,】,1.知识方面：,1对数的运算性质；,2对数的换底公式.,2.,数学思想方面：,转化的数学思想；,通过这节课的学习,大家获得,哪,些知识呢？,1.掌握了对数的运算性质，会用对数的运算性质进展计算了吗？,2.探究归纳出对数运算的规律和方法了吗？,我们的收获,目标达成,学科班长总结,知识,收获,表扬,完毕寄语,我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西那么是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道 。,下课了!,再 见,
展开阅读全文