光学信息处理模板

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,光学信息处理模板,二历史开展,1859年法国佛科刀口检验，提出去除透射光而保存散射或衍射光,1873年德国科学家阿贝(Abbe)创立了二次成像理论。,1935年荷兰泽尼克创造了相衬显微镜。最早期的空间滤波技术,1946年杜弗把光学成像系统看作线性滤波器，成功用傅里叶,方法分析成像过程：?FT及其在光学中的应用?。,1963年范特拉格特提出用全息技术制作复空间滤波。,1965年罗曼和布劳恩使用计算机制作空间滤波器。,1970年转向非相干光处理、白光处理。,1980年光计算。,三光学处理与数字处理的比较,光学处理并行处理相干光处理、非相干光处理、白光处理等,优点：快速，并行性，信息处理容量大，构造简单，操作方便，特别适合于二维的F.T.、卷积、相关等运算,缺点：专用系统不够灵活，难编程，模拟系统精度不高,数字图像处理：计算机对图像扫描、抽样量化成数字信息, 串行逐点处理,优点：灵活，可编程，精度高,缺点：根本属于慢速处理，不易实现实时处理,混合处理：二者结合，取长补短，是当前的开展方向。,本章主要介绍光学或光/电混合信息处理的根本光学技术的原理和系统。,光学频谱分析系统和空间滤波1、阿贝Abbe)成像理论1873,“二次衍射成像理论:相干照明下，成像过程可分作两步,物平面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像,；,该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。,频谱面上的光场分布与物的构造密切相关，原点附近分布着物的低频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。,光学频谱分析系统和空间滤波2、阿贝波特AbbePorter实验1906,相干单色平行光照明,频谱面,放,置,滤波器,物平面,细丝网格状物,（正交光栅）,像面,观察到各种不同的像,实验装置,改变物的频谱结构,光学频谱分析系统和空间滤波,2,、阿贝,波特实验,(1) 如果不在频谱平面作任何操作，那么在输出平面得到原物的像 二次成像不考虑光学系统的有限孔径,通过的频谱,综合出的图像,原物,通过的频谱,综合出的图像,原物,原物,综合出的图像,滤波器,:,放置在频谱面中心的孔,仅让,0,级谱通过,零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底,综合出的像: 仅有边框, 不出现条纹构造,原物,综合出的图像,通过的频谱,通过的频谱,综合出的图像,原物,光学频谱分析系统和空间滤波,2,、阿贝,波特实验,光学频谱分析系统和空间滤波,2,、阿贝,波特实验：结论,2实验充分证明了傅里叶分析和综合的正确性：,1频谱面上的横向分布是物的纵向构造的信息；,频谱面上的纵向分布是物的横向构造的信息；,2零频分量是直流分量，它只代表像的本底；,3阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转；,4仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强；,5采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质。,1实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：像的构造直接依赖于频谱的构造，只要改变频谱的组分，便能够改变像的构造；像和物的相似程度完全取决于物体有多少频率成分能被系统传递到像面。,光学频谱分析系统和空间滤波,3,、空间滤波的傅里叶分析,利用透镜的傅里叶变换性质分析阿贝,-,波特实验,t,(,x,1,) = (1/,d,) ,rect,(,x,1,/,a,),*,comb,(,x,1,/,d,),其透过率函数为矩形函数阵列：,物,:,一维栅状物,Ronchi,光栅,缝宽,缝间距,可看成矩形函数,rect,(,x,1,/a,),和梳状函数,comb,(,x,1,/d,),的卷积：,t,(,x,1,) = (1/,d,) rect(,x,1,/,a,),*,com,b,(,x,1,/,d,) rect,(,x,1,/,B,),假设栅状物总宽度为B， t (x1)还应多乘一个因子:,系统透射频谱-像构造的影响 ？,光学频谱分析系统和空间滤波,3,、空间滤波的傅里叶分析,t,(,x,1,) = (1/,d,) rect(,x,1,/,a,),*,com,b,(,x,1,/,d,) rect,(,x,1,/,B,),将物置于,4f,系统输入面上，可在频谱面上得到它的傅里叶变换,栅状物的夫琅和费衍射图样,:,T,(,f,x,) =,t,(,x,1,) ,高级频谱,零级谱,正、负一级谱,强度,中心分别位于,f,x,=,m,/,d,（,m,= 0 ,+,1 ,+,2 ,）,强度呈现为一系列亮点，每个亮点是一个,sinc,2,函数,幅值受单缝衍射限制，包络是单缝夫琅和费衍射图样,光学频谱分析系统和空间滤波,3,、空间滤波的傅里叶分析,(1),滤波器是单一通光孔，只允许零级通过,滤波器采用狭缝或开孔式二进制,(,0 , 1,),光阑，置于频谱面上,在滤波器后，仅有,T,(,f,x,),中的第一项通过，其余项均被挡住，因而频谱面后的光振幅为,T,(,f,x,) ,F,(,f,x,) = (,aB,/,d,) sinc (,B f,x,),在未进展空间滤波前，输出面上得到的是 -1T(fx) 取反射坐标 ，它应是原物的像 t(x3),光学频谱分析系统和空间滤波,3,、空间滤波的傅里叶分析,t,(,x,3,) =,-1,T,(,f,x,) ,F,(,f,x,) =,-1, (,aB,/,d,) sinc,(,Bf,x,) ,=,(,a,/,d,),rect,(,x,3,/,B,),输出平面上得到,T,(,f,x,) ,F,(,f,x,),的傅里叶逆变换,表示一个,强度均匀的亮区,，其,振幅衰减为,a,/,d,，,亮区宽度为,B,，与栅状物宽度相同，栅状结构完全消失，这,与实验结果相符,零频分量,是一个直流分量，它只代表,像的本底,光学频谱分析系统和空间滤波,3,、空间滤波的傅里叶分析,(2),滤波器是单缝，仅使零级和正、负一级频谱通过,像,与,物,的,周期相同,，但,振幅分布不同,，这是由于失去高频信息而造成边缘锐度消失的缘故,对比,光学频谱分析系统和空间滤波,3,、空间滤波的傅里叶分析,(4),滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过,经过傅里叶变换后，像的分布是物分布减去物的平均值。有,三,种可能的情况：,像的振幅分布具有周期性，其周期与物周期相同,，,但强度是均匀的,(i),当,a,=,d,/2,时，即栅状物的缝宽等于缝间隙时,光学频谱分析系统和空间滤波,3,、空间滤波的傅里叶分析,(ii),当,a,d,/2,时,像的振幅分布向下错位,强度分布出现衬度反转，原来的亮区变为暗区，原来的暗区变为亮区,理论分析与实验结果完全相符。,可见利用空间滤波技术可以成功地改变像的构造。,(iii),当,a,d,/2,时,?,光学频谱分析系统和空间滤波4、相干滤波的根本原理和运算,成像问题,：希望像与物尽可能相似，考虑的是输入信息的各种频率成分在系统中如何可靠地,传递,。,空间滤波,：关心对输入信息实现所期待的,变换,，如去掉噪声、提取特征信息；模糊图像的复原等。,对于,线性变换,，可根据输入,输出关系，确定系统的传递函数，对输入信息所包含的各种空间频率成分施加振幅和位相调制来实现特定的变换。这就是空间滤波或频域综合的含义。,相干光处理系统相干滤波系统：,利用透镜FT性质，记录输入信息的透明片在相干光照明下，可在确定的平面上得到其空间频谱。在这一确定平面上频谱面安置适当的模片滤波器，可实现对各频率成分的振幅和位相调制。再经一次FT(逆)，相对的振幅和位相关系已发生变化的各种频率分量在空间合成，给出所期望的输出。,系统的传递函数滤波函数正比于滤波器的复振幅透过率。,FT,输入面,A,频率分解,FT,-1,频率合成,探测器,输出面,相干滤波系统的框图,频谱面,输入面,f,(,x,1,y,1,),频谱面,AF,(,x,2,/,f,y,2,/,f,),H,(,x,2,/,f,y,2,/,f,),输出面,g,(,x,3,y,3,)=,f,(,x,3,y,3,)*,h,(,x,3,y,3,),系统实现了输入信息与滤波器脉冲响应的,卷积运算,改变滤波器的振幅透过率函数滤波函数，可改变像的构造.,相干滤波系统,相干滤波系统,4-f 系统三透镜系统,y,1,y,2,u,L,1,L,2,L,3,x,2,v,x,1,Light source,y,3,x,3,f,f,f,f,Collimator,Object plane Spectrum plane Image plane,Analysis Synthesis,y,1,L,1,L,2,y,2,u,x,2,v,x,1,Light source,y,3,x,3,p f,q,Collimator,Object plane Spectrum plane Image plane,Analysis and Synthesis,双透镜系统,物距：,2f,。与,4f,系统相比，距离越大，渐晕越大,双透镜系统2,y,1,L,1,L,2,y,2,u,x,2,v,x,1,Light source,y,3,x,3,d,p,1,q,1,p,2,q,2,Object plane Spectrum plane Image plane,Analysis,Synthesis,优点：物面距离可调，使得频谱比例可调,缺点：频谱附带球面位相因子，对滤波造成影响,点光源球面波照明，透镜能实现FT。,频谱面：点光源的像面得到物体的频谱,频谱面,物面,像面,单透镜系统,y,1,L,y,2,u,x,2,v,x,1,Light source,y,3,x,3,d,p,1,q,1,p,2,q,2,Object plane Spectrum planeImage plane,Analysis and Synthesis,单透镜系统,优点：物面距离可调，使得频谱比例可调,缺点：频谱附带球面位相因子，对滤波造成影响,频谱面,物面,像面,光学频谱分析系统和空间滤波,5,、滤波器的种类及应用举例,滤波器分为振幅型和相位型两类,(1),振幅型滤波器：,二元振幅型滤波器,F,(,f,x,f,y,)=A(,f,x,f,y,)exp,j,(,f,x, f,y,),只改变傅里叶频谱的振幅分布，不改变它的位相分布，通常用,F,(,f,x,f,y,),表示。,二元振幅滤波器：,(,f,x, f,y,) =,0,或常数；,A(,f,x,f,y,),只有,0,和,1,两种取值,。,根据不同的滤波频段又可分为低通、高通和带通三类,5,、滤波器的种类及应用举例,(1),振幅型滤波器,例如电视图像照片、新闻 照片等往往含有密度较高的网点，由于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可有地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损失了物的高频信息而使像边缘模糊,低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声,带有高频噪声的照片，经低通滤波后这种噪声被成功地消除了,5,、滤波器的种类及应用举例,(1),振幅型滤波器,低通滤波,:,激光用空间滤波器,w,0,w,f,扩束准直滤波系统,扩束器扩大光束直径,压缩发散角,.,在物镜聚焦后,焦平面上的腰斑处放置针孔滤波器,(,pinhole filter,),使之与激光腰斑大小相匹配,可去除噪音和杂散光,(,高频分量,),#,激光器,5,、滤波器的种类及应用举例,(1),振幅型滤波器,高通滤波器：,滤除频谱中的低频局部，以增强像的边缘，或实现衬度反转,高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。,带通滤波器：,用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量,5,、滤波器的种类及应用举例,例,疵点检查,方向滤波器,印刷电路掩膜的频谱沿轴分布，疵点的频谱比较分散。,此滤波器可提取出疵点的信息,在输出面上得到疵点的图像,5、滤波器的种类及应用举例 2相位型滤波器相衬显微镜,相位型滤波器,只改变傅里叶频谱的,位相分布,，不改变它的振幅分布，其主要功能是用于观察位相物体,相位物体,t,0,(,x,1,y,1,) = exp ,j,(,x,1,y,1,) ,物体各局部都是透明的，其位相变化反映为厚度或折射率的变化, 其透过率只包含位相分布函数：,一般无法通过成像进展观察和测量. 只有将相位信息变换为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体。,1935,年泽尼克（,Zernike,）发明了相衬显微镜,解决了,相位,到,振幅,的变换，因此而获得,诺贝尔奖,位相滤波,:,泽尼克相衬显微镜,原理:位相物的复振幅透过率t(x1,y1) = expj(x1,y1),单位振幅相干平面波照明(垂直入射),物场分布为: f(x1,y1) = t(x1,y1) = expj(x1,y1),假设位相变化很小,可以进展泰勒展开:,假设 1,那么可得到一级近似:,直透光,位相起伏造成的弱衍射光,二者位相相差,p,/2,，互不干涉,#,位相滤波,:,泽尼克相衬显微镜,要观察到与位相变化成正比的强度变化,必须改变二局部光场之间的位相正交关系.,方法:在谱面上用位相滤波器，改变零频与其它频率成分之间的相对位相关系.,P,2,平面上得到频谱分布,:,如果不作滤波,在,P,3,平面上得到物体的像,:,而观察到的强度分布为,:,(,2,1),弱的衍射项,(,x,3,y,3,),湮没在强的非相干背景中,.,式中：,F,(,f,x,f,y,) =,(,x,1,y,1,) ,且：,在谱面上，直透光集中在焦点附近亮斑；衍射光由于包含较高的频率成分， 在谱面上较为分散；即这两局部信息在谱面上有 一定的别离，可以在谱面相应位置上放置相应的滤波器，改变零频成分相对其它频率成分之间的相对位相分布。,fy,T,(,fx,fy,),fx,取滤波器函数为：,(,n,-1),h=,l,/4,(,n,-,n,),h=,l,/4,滤波后的频谱为：,玻璃基片,位相滤波,:,泽尼克相衬显微镜,此时，输出面上的复振幅分布为：,输出面上的复振幅分布为：,输出面上像的强度分布与相位变化近似成线性关系， 实现了相幅转换，相位变化可以观察到了。,式中： 取“+，相位值大的部位，强度大，称为正相衬；,取“，相位值大的部位，强度小，称为负相衬。,为了更有利于观察，可以在使零级衍射光直透光产生相移,的同时，受到局部衰减，提高相衬度。,取滤波器函数为：,滤波后的频谱为：,输出面上的复振幅分布为：,输出面上的复振幅分布为：,2,项减小的更厉害，更有易于观察。,滤波后的频谱为：,输出面上的复振幅分布为：,输出面上的复振幅分布为：,不是线性关系，但好实现，常用。,中央暗场法：即全部挡掉零级衍射光直透光。,此时, 取滤波器函数为：,3,、单光栅滤波器,图像加减,t,A,t,B,0,l,l,x,1,物平面,:,放置待处理的两个物体,A,与,B.,沿,x,1,方向相对原点对称放置,与原点距离均为,l,.,条件,:,l =,l,f f,f,为透镜焦距,物分布为,:,光学系统,:,频谱面：放置空频为,f,的光栅滤波器,滤波器函数：,振幅型,余弦光栅,3,、单光栅滤波器,用于图像相加和相减,：,分析,T,A,(,f,x,f,y,),T,B,(,f,x,f,y,):,两物,A,B,各自放在坐标原点时,的频谱,.,t,A,(,x,1,y,1,),和,t,B,(,x,1,y,1,):,两物,A,B,各自放在坐标原点时的复振幅透过率,物分布为,:,输入频谱,:,3,、单光栅滤波器,用于图像相加和相减,：,分析,继续整理,得,:,经光栅滤波后的频谱,:,T,(,f,x,f,y,),重点关注,3,、单光栅滤波器,用于图像相加和相减,：,分析,f,=0(,或,的整数倍,),得到,:,t,A,(,x,3,y,3,) +,t,B,(,x,3,y,3,),f,=,p,/2,得到,:,t,A,(,x,3,y,3,) -,t,B,(,x,3,y,3,),经傅里叶逆变换,在,P,3,平面得到的输出光场分布为,:,根据,值的不同,在原点附近可得到不同的结果,:,处于,P,3,平面原点附近,分列两边,距原点为,l,位相相同,分列两边,距原点,2,l,位相不同,相干光学信息处理,3,、,图像的相加和相减,物理解释,余弦型光栅有三个衍射级,:0,级和,1,级,.,故对每个物可成三个像,.,1用一维光栅调制,x,=,l,x,= 2,l,对于中心在,x,=,l,的图像,A,，,零级,、,正一级,和,负一级,分别位于：,原点,x,= -,l,原点,对于中心在,x,= -,l,的图像,B,零级,、,正一级,和,负一级,分别位于,：,x,= -2,l,只要,t,A,t,B,的间隔,l,与光栅空频匹配,A,的,+1,级像与,B,的,-1,级像在像面原点重叠。,采用的光学系统是,线性空不变的相干成像系统。,相加还是相减取决于此二个像的位相关系。,位相关系取决于光栅滤波函数的位相,。可通过微调光栅位置实现。,3,、单光栅滤波器,用于图像相加和相减,：,分析,实际上是二个平面波干预的干预条纹;或者倾斜平面波的全息图,:,条纹初位相,(,x,2,= 0,处的位相,),，,取决于光栅平面上坐标原点的选取,滤波器函数：,振幅型,余弦光栅,= 0,：余弦条纹,0,x,=,p,/2,：正弦条纹,0,x,它们作为滤波器函数,其衍射级的相对位相有区别,3,、单光栅滤波器,用于图像相加和相减,：,分析,它们作为滤波器函数,其衍射级的区别,(,1,级的相对位相,),：,改变光栅的位相可由移动光栅1/4个条纹来实现。,f,= 0:,0,级,+1,级,-1,级,同位相,0,级,+1,级,-1,级,反位相,=,p,/2:,图像加减的应用,图像相减的应用,通过对卫星拍摄的照片的图像相减处理，可用于监测海洋面积的改变、陆地板块移动的速度,对侦察卫星发回的照片进展相减操作，可提高监测敌方军事部署变化的敏感度和准确度,对人体内部器官的检查，可通过不同时期的X 光片进展相减处理，及时发现病变的所在,用于检测工件的加工，可通过与标准件图片的相减结果检,查工件外形加工是否合格，并能显示出缺陷之所在,图像的边缘增强,图像的边缘增强主要有两种方法：高通滤波和微分滤波,高通滤波由于只保存了高频成分，能量损失太大，从而使图像能见度大大降低，减弱了信号。,光学微分的方法可以得到比较满意的结果,利用复数滤波器实现光学微分,复合光栅实现光学微分,相干光学信息处理,3,、,图像微分,复合光栅的制作,改变,L,2,和,L,3,的间距，可控制光栅的频率,相干光学信息处理,3,、复合光栅滤波器,图像微分,滤波函数：,相干光学信息处理,3,、复合光栅滤波器,图像微分,为光栅条纹的频率,滤波器的脉冲响应为：,像面上的输出：,频率差,微分,相干光学信息处理,3,、复合光栅滤波器,图像微分,频率差异，同一级像位置稍稍错开,相位差， 错开像相减,相干光学信息处理,3,、复合光栅滤波器,图像微分,思考：假设图像宽度为L，光栅的频率应满足什么条件，图像不重叠？,在4-f系统中，为了在像面输出面上得到输入图,微分图像，试问：在频谱面上应使用怎样的滤波器？,以一维情况为例,设输入图像的复振幅分布为,t,(,x,1,),，其频谱为,T,(,u,),T,(,u,),H,(,u,),t,(,x,3),IFT,IFT,T,(,u,),t,(,x,3,),t,(,x,1,),FT,镀膜，计算全息，振幅与相位模片叠合,。,|2,p,u|,j,=,u,O,u,O,-j,振幅模片相位模片,j2,p,u,u,O,(n-1)h=,/2,4,、,光学图像识别,检测和判别图像中是否包含某一信息,大量指纹档案中检查出罪犯的指纹；,军事侦察照片中检出特定目标；,文字识别等,相干光学信息处理,4,、,光学图像识别,Optical Pattern Recognition,一、匹配滤波与图像识别,1. 匹配滤波器: 在噪声中检测信号的最正确滤波器,仍考虑4f系统，输入光场包含待检测信号s(x0,y0)和噪声n(x0,y0)，彼此是可加的。,输入光场： t0 (x0,y0) = s(x0,y0) + n(x0,y0),输入频谱：T0 (fx,fy) = S(fx,fy) + N(fx,fy) S: 信号谱, N: 噪音谱,滤波器函数正比于信号频谱的复共轭： F(fx,fy) = S*(fx,fy),那么滤波后的频谱为： T0(fx,fy) S*(fx,fy) = SS* + NS*,经F.T.-1后，P3平面上的输出复振幅分布为：,u3 (x, y) = t0 (x, y) * s*(- x, -y) = t0 (x, y) s (x, y),= s(x, y) s (x, y) + n(x, y) s (x, y),自相关峰,互相关,(,弥散,),4,、,光学图像识别,光学理解：滤波器函数S*(fx,fy)是信号频谱S(fx,fy)的复共轭，即与信号谱有一样的振幅分布，但位相分布正好相反。不管信号谱的位相分布如何复杂，在通过滤波器后位相抵消，成为位相均匀的平面波，继续经过-1后形成亮点自相关峰。,根据输出中是否出现自相关峰而判断信息中是否包含待测信号。, F(fx,fy) = S*(fx,fy) 称为匹配滤波器Matched Filter,它的脉冲响应为： F.T.-1F(fx,fy) = s*(- x, -y),4,、,光学图像识别,2.,匹配滤波器的制作,Van der Lugt,滤波器,平面,x,0,-,y,0:,放置滤波函数的脉冲响应，实际上可以用待识别的目标函数,s,(,x,0,y,0,).,全息方法,:,傅里叶变换全息图的光路,:,离轴参考光与光轴夹角为,：,s,在记录平面得到,s,(,x,0,y,0,),的频谱,S,(,f,x,f,y,),作为物光：,T,=,S,(,f,x,f,y,),R,=,R,0,exp(,j,2,p,bf,x,),b,=,f,sin,f,x,=,x,f,/,l,f,F,(,f,x,f,y,),= (,T+R,),(,T+R,),*,=,|,S,(,f,x,f,y,),|,2,+,R,0,2,+,R,0,S,(,f,x,f,y,)exp(,- j,2,f,x,b,),+,R,0,S,*,(,f,x,f,y,)exp(,j2,f,x,b,),全息图的振幅透过率函数与曝光强度成正比，可表达为：,需要的匹配滤波器的振幅透过率,由于参考光离轴，各项在空间可以分开。,参考点源的位置参数,4,、,光学图像识别,采用匹配滤波器的卷积和相关运算,采用倾斜平面波作参考光,记录目标物,s,的傅里叶变换,S,(,f,x,f,y,),的全息图,作为滤波器。,将此滤波器放置在4 f系统的频谱平面，设4f系统的焦距f与记录时用的f一样。,输入平面：,t,(,x,0,y,0,),频谱平面：,F,(,f,x,f,y,),=,|,S,(,f,x,f,y,),|,2,+,R,0,2,+,R,0,S,(,f,x,f,y,)exp(,- j,2,f,x,b,),+,R,0,S,*,(,f,x,f,y,)exp(,j2,f,x,b,),输出平面的复振幅分布为：,注意|S|2不是常数,4,、,光学图像识别,采用匹配滤波器的卷积和相关运算,注意相关与卷积是不同的，只有在,s,为实偶函数时，相关才等于卷积,t,与,s,越接近，,t,s,越接近自相关，相关项会出现峰值,输入的几何像,+,晕轮状光,输入与目标函数的互相关,出现在,P,3,平面,x,= -,b,的附近,输出平面的复振幅分布为：,t,(,x,y,),s,(,x,y,),输入与目标函数的卷积,出现在,P,3,平面,x,=,b,附近,4,、,光学图像识别,采用匹配滤波器的卷积和相关运算,因此，在匹配滤波系统中,输入物体的平移仅仅改变相关输出的位置,而不影响匹配滤波操作,.,若：,则,:,光学相关运算对于输入而言具有平移不变性质,光学相关具有位移不变性,4,、,光学图像识别,采用匹配滤波器的卷积和相关运算,t(x, y)中假设含有与 s 一样的局部，那么在相应位置处出现自相关峰值，从而识别出目标物。,D,s,光学相关具有位移不变性,A B C D C D E F D E F G,t,t,s,Thank You !,不尽之处，恳请指正！,