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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鹤立中学数学组,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,5.2解一元一次方程,叶县夏李乡中 金萍,(1)2x-3x=-7-8,1我们所解的方程中，未知项和项分布有何规律？,2解这些方程用到了哪几个步骤？,3系数化1时的方法是什么？,解：合并同类项，得,-x=-15,系数化,1,，得,x=15,解：合并同类项，得,系数化,1,，得,x=72,观察思考,我们还可以用上述方法解以下方程吗？,如何转化成我们会解的那一类方程？,(1),x-15=9,(2)2x=5x-21,(3)x-3=4-2x,解方程,:,(1)4,x,15 = 9,解：,两边都减去,5x ,得,(2),2,x,= 5x,21.,解,:,两边都加上,15 ,得,4,x, 15 = 9,+ 15,+,15,4,x,= 9+15,2,x,-5,x,= -21,2,x,= 5,x,21,-5,x,5,x,4,x,15 = 9,4,x,= 9 +15,由方程 到方程这个变形相当于把 中的 “ 15这一项从方程的左边移到了方程的右边,“ 15这项从方程的左边移到了方程的右边时,改变了符号.,说 说 你 的 发 现,2,x,= 5,x, 21,2,x,5,x,= 21,这个变形相当于把 中的 “5x这一项,由方程 ,到方程 ,“5x这项从方程的右边移到了方程的左边时,改变了符号,.,从方程的右边移到了方程的左边,.,说 说 你 的 发 现,2,x,= 5,x, 21,2x,5,x,= 21,4,x,15,= 9,4,x,= 9 +15,一般地,把方程中的某些项,改变符号,后，从方程的,一边,移到另一边,，这种变形叫做,移项,.,1.,移项的依据是什么？,想一想：,1.,移项的依据是什么？,2.,移项时，应注意什么？,移项要变号,.,想一想：,+ 15,+ 15,15,+ 15,4,x,15,= 9,4,x,15,= 9,等式的根本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,移项的目的是为了得到形如ax=b的方程,等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项。,3,、移项的目的是什么呢？,例,1,解方程,4,x,15=9.,解,:,移项，得,4,x,=9+15,合并同类项，得,4,x,=24,系数化为,1,，得,x,=6,一般把常数项移到方程的右边,例,1,解方程,4,x,15=9.,解,:,移项，得,4,x,=9+15,合并同类项，得,4,x,=24,两边都除以,4,，得,x,=6,解,:,两边都加上,15,得,4,x-15+15,=9+15,合并同类项，得,4,x,=24,两边都除以,4,，得,x,=6,移项实际上是利用等式的性质 “在方程两边进展同加或同减去同一个数或同一个整式，但是解题步骤更为简捷！,方程,3x-4=1,，移项得：,3x=1,.,方程,2x+3=5,移项得：,2x=,.,方程,5x=x+1,移项得：,.,方程,2x-7=-5x,移项得：,.,方程,4x=3x-8,移项得：,.,方程,x=3.5x-5x-9,移项得：,.,+4,5-3,5x-x=1,2x+5x=7,4x-3x=-8,X-3.5x+5x=-9,注意：移项要改变符号；,移项的目的是为了得到形如ax=b的方程等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项。,2,x,=5,x-,21,例,2,解方程,解,:,移项，得,合并同类项，得,2,x,-5,x,= -21,-3,x,=-21,系数化为,1,，得,x,= 7,.,一般把含未知数的项移到方程的左边,2,x,=5,x,21,例,2,解方程,解,:,移项，得,合并同类项，得,21 = 5,x,2,x,21,=3,x,两边都除以,3,，得,7,=,x,.,即,:,x,= 7,小明的解法,注意：方程的解一般写成为“x=aa为常数的形式,例,3,解方程,观察与思考：,移项时需要移哪些项？为什么？,解：,移项，得,合并同类项 ,得,例,3,解方程,解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边,得,系数化,1,移项,(1)2x 7 = 3x + 8,(2) 7,-,3x =4x + 5,(3) -8 + 4x =5 6x,(4) -5x 7 =6x 8,(5) 2x + 3 = -4x 4,(6) 17x 6 = 4x+ 8,移项得,移项得：,移项得：,移项得：,移项得：,移项得：,2x -3x = 8+7,-3x -4x = 5 - 7,4x +6x =5 + 8,-5x - 6x = -8 +7,2x + 4x = -4 - 3,17x - 4x =8 + 6,随堂练习,解以下方程：,(1) 72,x,=34,x,;,(2),3,x,+7=2-2,x,， 移项,得,3,x-,2,x,= 2,7,2.,化简：,2,x,+8,y-,6,x,=,2,x,+6,x-,8,y,=8,x-,8,y,慧眼找错,错,正确答案：,3,x,+2,x,=2,7,错,正确答案,：,2,x,+8,y-,6,x,=2,x-,6,x,8y,= -,x,8,y,(1),解方程移项时必须改变项的符号,(2),化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；,例,3,x,+5-4x=30-2,x+7,3,x+,4,x+2x,= 30-7-5,9x =,18,x = 2,争做聪明人,要求：找出题中的错误，重新解方程,1.,一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项,.,4.,移项要变号,.,2.移项的依据是等式的根本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,3.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边通常移到左边，常数项移到方程的另一边通常移到右边,小 结,以下解方程中分别运用了等式的什么根本性质？,(1),x,+ 2 = 1;,(2)3,x,=,6.,x,+ 2,2 = 1,2,x,=,1,解：,两边都减去,2,，得,即,x,=,2,解：,两边都除以,3,，得,=,3,x,3,6,3,等式的根本性质1,合并同类项，得,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,以下解方程中分别运用了等式的什么根本性质？,(1),x,+ 2 = 1;,(2)3,x,=,6.,x,+ 2,2 = 1,2,x,=,1,解：,两边都减去,2,，得,即,x,=,2,解：,两边都除以,3,，得,=,3,x,3,-6,3,等式的根本性质1,等式的根本性质2,合并同类项，得,即：等式两边都乘或除以同一个不等于,0,的数，所得结果仍是等式,
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