三角形内角和定理证明

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,蔡官学校 游淑溶,12.2,证明,三角形内角和定理,学习目标：,回顾三角形的内角和定理；,学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理的证明，掌握它的推论；,体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法,.,三角形三个内角的和等于,180,小学里我们用什么办法验证呢,?,图,1,图,2,图,3,A,B,C,C,B,A,A,B,C,C,B,A,B,B,过点,A,作,EFBC,E,F,延长,BC,至点,D,，过点,C,作,CEAB,E,过点,A,作,AEBC,E,如何证明呢？,D,A,B,C,1,2,D,E,已知,:,如图：,ABC,求证,:A+B+C=180,证明,:,如图,作,BC,的延长线,CD,过点,C,作,CEAB,.,CEAB,1= A,(,两直线平行,内错角相等,),2= B,(,两直线平行,同位角相等,),1+2+ACB=180,（平角的定义）, ,A+B+ACB=180,(,等量代换,).,辅助线,A,B,C,E,D,你还有什么,不同的方法,?,A,B,C,P,H,Q,E,B,C,A,已知：如图,AC,、,BD,相交于点,O,求证,：,A+,B=,C+,D.,B,A,O,C,D,试一试：,在,AOB,中,A+B+AOB=180(,三角形三个内角的和等于,180,),A+B=180-AOB,在,COD,中 同理可得,C+D=180-COD,AOB,与,COD,是对顶角,AOB=COD,A+B=C+D(,等量代换,),证明：,B,C,A,D,),议一议：,如图所示：把,ABC,的边,BC,延长，得到,ACD.,（,1,）,ACD,是,ABC,的,（,2,）,+,+,=180,（三角形三个内角的和等于,180,）,+,=180,（平角的定义）,= ,+,（ ）,推论：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,公理、定理及由它们直接推出来的结论,(,推论,),以后可以直接运用,.,练一练：,已知：如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,E,是,BC,延长线上一点，,EAC=B,求证：,ADE=DAE,回顾三角形的内角和定理；,学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理的证明，掌握它的推论；,体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法,.,本节课的学习目,标你完成了吗？,课本,P,156,，,8,P,166,，,9,课后作业：,