等边三角形1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等边三角形,我们观察天空时，发现在夏季的东方天空有三个一等星，天津星，牛郎星，织女星,构成一个近似等腰三角形；而在冬季，南方天空也有三个一等星：南河星，天狼星，,参宿星，构成一个近似等边三角形。如果你有兴趣，请仔细观察星空吧，她定会带给你,无限遐想。,新知揭秘,等边三角形的性质,：,等边三角形的判定：,1,等边三角形的每一个内角都相等，并且每一个内角都等于,60,。,应用格式：, ABC是等边三角形, A=B=C=60,2,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。,1,三个角都相等的三角形是等边三角形,应用格式：, A=B=C=60, ABC是等边三角形,。,2 有个角是60的,等腰,三角形是等边三角形。, A=60,（,B= 60,或,C=60,），,ABC是等,腰,三角形, ABC是等边三角形,初次交锋,例,1,活动小组在一次测量活动中,测得 ,APB,60AP,BP,200cm,他们便得到了一个结论,:,池塘最长处不小于,200cm.,他们的结论对吗,?,解：在,ABP,中，,AP=BP APB=60,，,所以，,ABP=PAB=,（,180-APB,）,=,（,180 60 ,）,于是,ABP=PAB=APB,从而,ABP,是等边三角形，,AB,的长是,200m.,由此可以得出兴 趣小组的结论是正确的。,P,A,B,例2 在等边三角形的,边AB、 AC上分别截取,AD=AE,ADE是等边三角形,吗？试说明理由。,解：,ADE,是等边三角形,理由如下：, ,ABC,是等边三角形 （,）, ,A=60 ,（,）,又,AD=AE,（ ）,ABC,是等边三角形 （,）,初次交锋,答 与BD相等的线段有,CD,CF, BE, DE,FD,AF,DE,小试牛刀,如图，在等边三角形ABC中，,AD是BC上的高，,BDE=,CDF=,60 ,，,图中有哪些与BD相等的线段？,第一关,如图所示，点A是线段BC上的一点，,ABD与,ACE是等边三角形，请确定CD与BE的长度关系。,显能过关,第二关,如图所示，点A是线段BC上的一点，,ABD与,ACE是等边三角形，请确定CD与BE的长度关系。,显能过关,显能过关,第三关,如图所示，点A是线段BC上的一点，,ABD与,ACE是等边三角形，BE与,AD交于点G,CD与AE交与,点H,请你猜一猜，,AGH具有,什么特征？,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,，,将此图变成四个等边三角形.,（,提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么,想想里面吧.,）,智能游戏,通过这节课的学习，你有哪些收获,？,等边三角形的概念,等边三角形的判定,等边三角形的性质,等边三角形的应用,作业：P158第12题,收获分享,谢谢！,