第四章2 节

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3,体系熵变与总熵变的计算,4.3.1,体系熵变的计算,4.3.2,环境熵变的计算,4.3.3,总熵变的计算,4.3.1,体系熵变的计算,当为理想气体，且,C,P,为常数时，则,4.3.1,体系熵变的计算,当为理想气体，且,C,V,为常数时，则,4.3.1,体系熵变的计算,体系熵变的计算，当为理想气体,单纯,p,V,T,变化,方法使用特点：熵是状态函数，所以熵变计算的关键是确定始态和终态。,可逆不可逆都适用,4.3.1,体系熵变的计算,当过程为可逆过程时，体系熵变的计算还可以结合本章内容，即利用可逆过程的热温熵来求。,方法使用特点：根据热力学第一定律建立能平方程，求出,Q,，再求熵。,可逆过程,4.3.2,环境熵变的计算,体系与环境交换的热量,Q,通常根据实际情况用热力学第一定律建立能平方程来求。,可逆不可逆都适用,二、热力学第二定律用于,闭系,热力学第二定律的成微分形式：,不可逆,可逆,实际过程的热温熵：,因此：,不可逆,可逆,通常写成：,不可逆,可逆,封闭体系热力学第二定律表达式。,4.3.3,总熵变的计算,例题,：,1mol,理想气体在,298K,时恒温可逆膨胀体积为原来的,10,倍，求熵变。若在上述始末态间进行的是自由膨胀过程，求熵变。并判断过程进行的方向。,解：,恒温过程有,自由膨胀：,自由膨胀与恒温过程相同，因为始末态相同，状态函数 不变。,此为,可逆过程,理想气体恒温内能不变，功为零，故热也为零，因此 ，即,此为自发过程,例,4-1,：活塞气缸中有,1mol,的理想气体，起始状态为,300K,，,1MPa, C,P,为,30J/(molK),，计算它经历了下面不同过程以后的体系熵变和总熵变。,恒温可逆膨胀到,0.1MPa,；,恒温抵抗,0.1MPa,的外压不可逆膨胀到,0.1MPa,；,恒温向真空膨胀到,0.1MPa,；,绝热可逆膨胀到,0.1MPa,；,绝热抵抗,0.1MPa,的外压不可逆膨胀到,0.1MPa,；,绝热向真空膨胀到,0.1MPa,。,T1=300K,P1=1MPa,T1,P2=0.1MPa,恒温可逆膨胀,过程,体系熵变：,环境熵变：,总熵变：,体系熵变：恒温过程，同,环境熵变：,总熵变：,T1=300K,P1=1MPa,T1,P2=0.1MPa,恒温抵抗,P,2,sur,过程,T1=300K,P1=1MPa,T1,P2=0.1MPa,恒温向真空膨胀,过程,体系熵变：恒温过程，同,环境熵变：恒温向真空自由膨胀时，体系与环境间没有功和热的交换，即,总熵变：,体系熵变：过程,绝热可逆,，体系与环境间无热量交换，即,环境熵变：,总熵变：,T1=300K,P1=1MPa,P2=0.1MPa,绝热可逆膨胀,过程,体系熵变：过程,绝热，但不可逆,，所以不能直接套用热温熵公式，要先确定始态和终态，根据始态和终态设计可逆途径，再求熵。,先根据热力学第一定律确定,T2,，即,T1=300K,P1=1MPa,T2=,？,P2=0.1MPa,过程,绝热抵抗,P,2,sur,过程,T1=300K,P1=1MPa,T2=225.15K,P2=0.1MPa,过程,T1=300K,P1=1MPa,T2=225.15K,P2=0.1MPa,过程,绝热可逆,，体系与环境间无热量交换，即,绝热抵抗,P,2,sur,体系熵变：过程,绝热，但不可逆,，所以不能直接套用热温熵公式，要先确定始态和终态，根据始态和终态设计可逆途径，再求熵。,先根据热力学第一定律确定,T2,，即,T1=300K,P1=1MPa,T2=,？,P2=0.1MPa,过程,绝热向真空膨胀,体系熵变：恒温过程,T1=300K,P1=1MPa,T1,P2=0.1MPa,过程,绝热向真空膨胀,环境熵变：过程,绝热可逆,，体系与环境间无热量交换，即,熵的计算,熵是状态函数，始态和终态确定，体系熵变就确定。,掌握利用热力学第一定律确定始态或终态中的参数，设计可逆途径来计算体系熵变。,可逆膨胀过程：,抵抗恒外压膨胀过程：,熵的计算,环境熵变要根据实际情况，先计算体系与环境间交换的热量，再除以环境温度来求得。,过程进行的方向是否可逆要用总熵变来判定。,总熵变,=,体系熵变,+,环境熵变,例题,：,1mol,，,300K,的,氢气，与,2mol,，,350K,的氢气在,101.325,kPa,下绝热混合，求氢气的熵变，并判断过程进行的方向。,。,解：,因为是绝热过程，故有热平衡：,可见，不同温度下气体或液体混合后，熵值增大，自发过程。,例题,：在,1atm,时,1mol,过冷的,-10,的水凝结为,-10,的冰，试计算熵变。,T1=-10,的水,T2=0,的水,T2=0,的冰,T1=- 10,的冰,S,sys,S,1,S,2,S,3,解：在,1atm,时, -10,不是水的正常凝固点， 即,-10,的水和冰不处于平衡状态，因此要设计可逆过程而计算熵变。,习题,1,：,已知苯在,101.325,kPa,，,80.1,时沸腾,，,其汽化热为,30878J/mol,。,液态苯的平均恒压摩尔热容为,142.7J/molK,。,将,1mol,，,0.4atm,的苯蒸汽在恒温,80.1,下压缩至,1atm,，,然后凝结为液态苯，并将液态苯冷却到,60,，,求整个过程的熵变。设苯蒸汽为理想气体。,解：,对于一些较复杂的过程可用一些示意图简示：,习题,2,：,用气缸内的活塞将气缸内的,1mol,理想气体，在,127,下进行恒温不可逆压缩，由,1atm,压至,10atm,，压缩过程中由气体移出的热量全部被一个,27,的储热器吸收，实际需要的功较同样情况下的最小功大,20%,，试计算气体的熵变及过程的总熵变。,第四章 热力学第二定律的应用,4.4,热力学图表,4.5,压缩机和膨胀机的计算,4.6,蒸汽动力循环,4.7,制冷,4.4,热力学图表,对化工过程进行热力学分析，对工程进行工艺与设备计算时，需要物质在各种状态下的焓、熵、比容等热力学参数的数据，人们将某些,常用物质（如水蒸气、氨、氟里昂等）的焓、熵、比容和温度、压力的关系制成专用的图或表,，常用的有水和水蒸气的热力学性质表（附录五），,温熵图,、压焓图、焓熵图，这些热力学性质图表使用极为方便。,4.4,热力学图表,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,4.4.2,几种典型过程在,T-S,图上的表示,1,、,构成：,T,S,C,临界点,图,47,TS,示意图,（,1,）,饱和蒸汽曲线,汽液共存区或湿蒸汽区,A,饱和液体曲线,B,液相区,蒸汽区,气相区,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,T,S,C,B,A,图,47,TS,示意图,（,2,）,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,2,3,M,汽液共存区,又称为湿蒸汽区：由饱和液体和饱和蒸汽组成，此两相混合物的广度性质应为,两相的热力学性质与其摩尔分率（质量分率）乘积的加和。,湿蒸汽中的汽液量之比可用,杠杆规则,求出，如,蒸汽量,/,液体量,=2M/3M,干度,x,：湿蒸汽中含有饱和蒸汽的质量分数。,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,汽液混合物的广度热力学性质可通过汽液热力学性质及干度,x,求出，即,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,等焓线,T,S,C,B,A,图,47,TS,示意图,（,3,）,等压线,x,干度线,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,2,3,M,图中包含有饱和曲线、等压线、等焓线、等干度线以及等温线和等熵线等曲线。认识这些线并掌握其变化规律。,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,等干度线,温度升高，饱和汽液平衡点间的距离减小，到临界点处减小为零。等干度线即为,从临界点发散,出来的一系列汽液比相等的线。,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,等压线变化规律：,从左下至右上,等温下，压力越高，体积越小，分子混乱度越小，熵值越小，所以,压力越高，等压线越靠左上；,TT,C,从左下至右上的,光滑曲线,；,TT,C,分三部分,，在湿蒸汽区为水平线，表示相变过程为等温等压过程。,在一定温度下，压力随熵值增大而减小,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,等焓线变化规律：,从左上到右下,温度升高焓值增大，,焓值大的等焓线在上边,。,常用热力学图表：,氨的温熵图,水蒸气表,过热蒸汽,：温度高于饱和温度或压力低于饱和压力的蒸汽称为过热蒸汽。,过热度,：是指在相同的压力下，气体的温度和其饱和温度的差值。,水蒸气表分类,：饱和水蒸气表和过热水蒸气表,基准,：在水蒸气表中，以液体水的三相点为计算基准。即液体水的三相点,的,焓值和熵值为零计算而得的。,T,P (,kPa,),比容,内能,焓,熵,30,4.246,35,5.628,40,7.384,附录,v,水蒸气热力学性质表,当,T=30 ,P69.1 ,时，则水蒸气为过热蒸气。,压力温度表,参数,比容,内能,焓,熵,T,P=100,kPa,（,99.63,）,饱和,50,100,2676.2,150,2776.4,附录,v,水蒸气热力学性质表,过热蒸汽表,例：,1MPa,573K,的水蒸气可逆绝热膨胀到,0.1MPa,求此时水蒸汽的干度和焓值。,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,热力学图表以实验数据为基础,，仅适用于特定物质,；,图形中内容基本相同，,P,、,V,、,T,、,H,、,S,都有。,4.4.1 T-S,图的结构和使用方法,T-S,图概括了物质性质的变化规律，当物质状态确定后，其热力学性质均可从,T-S,图上查得。对于单组分物系，根据相律，给定两个参数后，其性质就完全确定，因此，该状态在,T-S,图上的位置也就确定。,4.4.2,几种典型过程在,T-S,图上的表示,1,等压过程,2,节流过程,3,膨胀或压缩过程,绝热可逆膨胀,等熵过程,绝热不可逆膨胀,熵增过程,节流膨胀,等焓过程,1,等压过程：,单相态：,等压加热或冷却：,T,S,C,B,A,加热,4.4.2,几种典型过程在,T-S,图上的表示,有相变：,T,S,C,B,A,或计算面积,外界所交换的热：,4.4.2,几种典型过程在,T-S,图上的表示,1,等压过程：,T,S,2,节流过程,：,气体的液化率,:,液体的汽化率,:,利用节流过程可制冷。 节流膨胀为不可逆过程。,4.4.2,几种典型过程在,T-S,图上的表示,3,膨胀或压缩过程,T,S,绝热可逆,绝热不可逆过程的轴功：,等熵过程的轴功：,4.4.2,几种典型过程在,T-S,图上的表示,绝热不可逆,节流过程,4.5,压缩机和膨胀机的计算,由于流体在压缩机或膨胀机中的停留时间很短，所以一般认为流体在压缩或膨胀过程中与外界交换的热量可以忽略不计，即能平方程为：,等熵效率,：也叫机械效率，实际过程为不可逆过程，常用来衡量被压缩流体或膨胀过程的,不可逆程度，,用 来表示。,4.5,压缩机和膨胀机的计算,产功设备：膨胀机,耗功设备：压缩机,4.6,蒸汽动力循环,蒸汽动力循环：用蒸汽将热转化为功的循环。,冷凝器,透,平,水泵,1,3,4,2,锅 炉,简单的蒸汽动力循环装置图,4.6,蒸汽动力循环,蒸汽动力循环的主要设备有：透平机、冷凝器、水泵、锅炉四部分，工作介质一般为水。,循环过程：从,1,点开始，水在锅炉中吸收热量转化成高压蒸汽；高压蒸汽在透平中膨胀，压力降低并对外输出有用轴功；低压蒸汽经过与大气或地下水相连的冷凝器，把一部分热量释放到低温热源而冷凝为液态水；液态水经过水泵接受功，压力提高，返回锅炉，完成一个热力学循环。,4.6,蒸汽动力循环,应用,高温向低温传热是自发过程，是产功过程。,用水进行热力学循环，将热能转换为机械能的蒸汽动力装置，如蒸汽机车、轮船等。,目前的火电厂，还大量采用蒸汽透平来对外输出机械能，再由机械能转化为电能，输送到千家万户、厂矿企业。,4.6,蒸汽动力循环,4.6.1,卡诺循环,4.6.2,朗肯循环,4.6.3,朗肯循环的改进,卡诺热机。整个循环为四个步骤：压缩、吸热、膨胀、放热。卡诺循环热效率最高。,取循环为封闭体系：,T-S,图对卡诺循环应用：整个卡诺循环由两个等温过程和两个等熵过程组成，而且每一过程均为可逆。,4.6.1,卡诺循环,5,以水蒸气为工质的卡诺循环示意图：,1,4,2,3,6,S,简单的蒸汽动力装置,T-S,图上的卡诺循环,4.6.1,卡诺循环,冷凝器,透,平,水泵,1,3,4,2,锅 炉,1,、,等温等压吸热过程,能量平衡方程为：,熵平衡：,2,、,饱和蒸汽,2,在透平中对外作功，并由饱和蒸汽,2,变成湿蒸汽,3,。,能量平衡方程为：,熵平衡：,4.6.1,卡诺循环,水在锅炉中被加热汽化，由饱和液态水,1,变成饱和蒸汽,2,。,绝热可逆膨胀、对外作功过程,3,、,等温等压可逆放热过程,状态,4,点水经泵恢复到原来的能量水平状态,1,点。,能量平衡式：,熵平衡式：,4.6.1,卡诺循环,透平排出的湿蒸汽,3,经冷凝器凝结为湿蒸汽,4,。,能量平衡式：,熵平衡式：,4,、,绝热可逆压缩过程,卡诺热机循环的热效率：,4.6.1,卡诺循环,整个循环的能平方程：,因此，卡诺热机效率与工质无关，仅于高低温两热源温度有关。,卡诺热机是一个理想的、不能实现的热机，因为它产功最大。,它的意义在于：提供了一个实际热机与之比较的最高标准。,4.6.1,卡诺循环,卡诺循环产功最大，但实际上很难实现，问题在于：,状态,3,湿蒸汽对透平机有侵蚀作用，实际透平 蒸汽带水量不能超过,10%,；,状态,4,湿蒸汽，水泵很难输送湿蒸汽；,绝热可逆过程实际难以实现。,4.6.2,朗肯循环,朗肯循环是第一个具有实际应用意义的蒸汽动力循环，也是一种理想循环，由四个可逆过程组成。,T,S,1,4,3,2,TS,图上的朗肯循环,4.6.2,朗肯循环,2,1,6,5,1,、,等压吸热过程,能量平衡方程为：,熵平衡：需要根据图进行积分求。,水在锅炉中被加热，经历：,4.6.2,朗肯循环,水,1,饱和水,1,饱和蒸汽,2,过热蒸汽,2,等压升温,等压等温,相变,等压升温,2,、,过热蒸汽,2,在透平中对外作功，并由过热蒸汽,2,变成湿蒸汽,3,。,能量平衡方程为：,熵平衡：,绝热可逆膨胀、对外作功过程,4.6.2,朗肯循环,3,、,等温等压可逆放热过程,透平排出的湿蒸汽,3,经冷凝器凝结为饱和水,4,。,能量平衡式：,熵平衡式：,状态,4,点饱和水经泵恢复到原来的不饱和水状态,1,点。实际上，由于液体难于压缩，这一过程温度也升高很小，在图中为很短的一条竖线，示意图中都作了夸大。,能量平衡式：,熵平衡式：,4,、,绝热可逆压缩过程,4.6.2,朗肯循环,实际的蒸汽动力循环每一步都是不可逆的，都是熵增大的过程，这就出现了等熵效率问题，即用等熵效率来修正实际过程的产功（耗功）和等熵过程的产功（耗功），即实际轴功与可逆轴功。,4.6.2,朗肯循环,卡诺循环与朗肯循环的主要区别：,水在锅炉中汽化后继续被加热成为过热蒸汽，这样，透平出口,就没有过多的水。,在冷凝器中，湿蒸汽被完全冷凝成饱和水，可以用泵。,T,S,1,4,3,2,简单的实际朗肯循环,4.6.2,朗肯循环,2,1,4.6.2,朗肯循环,朗肯循环过程热力学计算：,工质在锅炉中的吸热量,工质在冷凝器中排放的热量,透平机中工质的单位产功量,水泵中工质的单位耗功量,热效率：锅炉中所给的热量中转化为净功的量,。,4.6.2,朗肯循环,例,4-4,某蒸汽动力装置锅炉出口的过热蒸汽温度为,550,，压力为,9.2M,Pa,，此过热蒸汽经透平绝热膨胀对外作功，透平出口乏汽的压力为,8kPa,，乏汽在冷凝器,全部冷凝成为饱和液态水后泵入锅炉。试求：,（,a,）,理想的朗肯循环的热效率；,（,b,）,已知透平和水泵的等熵效率都为,0.8,，试求实际循环的热效率；,（,c,）若要求此蒸汽动力装置的输出功率为,100MW,，求蒸汽循环量。,T,S,1,4,3,2,TS,图上的朗肯循环,2,1,6,5,分析：,T2,=,550 ,P2= 9.2MPa,P3= 8KPa,T2,=,550 ,P2= 9.2MPa,2,点确定，即,H2,，,S2,可查,P3= 8KPa,2,到,3,过程为等熵过程，即,S3=S2,3,点确定,H3,可求,3,到,4,过程为等温等压相变过程，即,P4,=P3,4,点确定,H4,可查,4,到,1,过程为绝热可逆或等熵过程,1,到,2,过程为等压可逆过程，即,P1=P2,H1,可求,2,点过热蒸汽,3,点湿蒸汽,4,点液态饱和水,1,点液态不饱和水,3,点湿蒸汽,由,P3,和,S3,，,3,点确定，,H3,可求，求解过程？,热效率计算：,(1),理想朗肯循环热效率：,(2),实际朗肯循环热效率：,(3),要求蒸汽动力循环提供的功率为,100MW,则其蒸汽流量为：,单组份两相区的,V,H,S,的计算,单组份两相区的,V,H,S,的计算,