两条直线的交点坐标及两点间的距离公式

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学思考,几何元素及关系 代数表示,点,A,在直线,l,上,直线,l,1,与,l,2,的交点是,A,A(a,b),l:Ax+By+C=0,点,A,直线,l,Aa+Bb+C=0,点,A,的坐标是方程组,的解,结论,1,：,求两直线交点坐标方法,-,联立方程组,数学建构,问题,1,：,方程组的解,的情况与方程组所表示的,两条,直线的位置关系,有何对应关系？,数学建构,例1：求以下两条直线的交点：l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.,解：解方程组,3,x,+4,y,2 =0,2,x,+,y,+2 = 0,l1与l2的交点是M- 2，2,x,=,2,y,=2,得,举例,数学探究:,=0,时，方程为,3x+4y-2=0,=1,时，方程为,5x+5y=0,=-1,时，方程为,x+3y-4=0,x,y,l,2,0,l,1,l,3,上式可化为：,(3+2,)x+(4+)y+2-2=0,结论：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线束直线集合,例2、判定以下各对直线的位置关系，假设相交，,那么求交点的坐标,例题分析,3.3.2,两点间的距离,x轴上两点P1x1，0， P2x2，0的距离 | P1P2|x2x1|,y轴上两点P10，y1， P20，y2的距离 | P1P2|y2y1|,思考:,平面上两点P1x1,y1),P2x2,y2),如何求P1, P2 的距离 |P1P2| ？,回忆：,思考：,已知平面上两点,P,1,（,x,1,y,1,),，,P,2,（,x,2,y,2,),如何求,P,1,P,2,的距离,P,1,P,2,？,x,P,1,P,2,O,y,Q,M,1,N,1,M,2,N,2,在直角,P,1,QP,2,中，,练习,P106,1、求以下两点间的距离：,(1)、A(6，0),B(-2，0),(2)、C(0，-4),D(0，-1),(3)、P(6，0),Q(0，-2),(4)、M(2，1),N(5，-1),特别地，原点O0，0与任意一点P(x,y)的距离为,例,1,、已知点,A,（,-1,，,2,），,B,（,2,， ），在,x,轴上求一点,P,，使 ，并求 的值。,2、点A(7,-4) ，B(-5,6), 求线段AB的垂直平分线的方程,练习,化简得：,6x-5y-1=0,例,2,、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,y,C(a+b,c),D(b,c),B(a,0),A(0,0),x,建立坐标系，用坐标表示有关的量。,把代数运算结果“翻译成几何关系。,进展有关的代数运算。,y,x,o,(,b,c,),(,a,+,b,c,),(,a,0),(0,0),A,B,D,C,3,、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等,.,y,x,o,B,C,A,M,(0,0),(,a,0),(0,b,),练习,解题参考,两直线交点的求法,-,联立方程组。,2.,两直线位置关系的判断,:,解方程组,根据解的个数。,3.3.1,两条直线的交点坐标,课堂小结（1）,课本,:P104 2,；,P106. 2,3.3.2,两点间的距离,1.,平面内两点,P,1,(x,1,y,1,), P,2,(x,2,y,2,),的距离公式是,课堂小结（2）,谢谢观赏,