第19讲 增益饱和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,激光原理与技术,原理部分,第,19,讲,增益饱和,19.1,均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和,1,、增益饱和现象及其物理机制,增益饱和现象,当入射光强,I,足够小时，,G,为常数；,当入射光强,I,增大到一定的程度后，,G,将会随着,I,的增加而下降，这种过程称为增益饱和现象；,产生增益饱和现象的物理机制：,受激辐射几率与入射光强成正比，,I,足够大时，,n,下降的很快，因此,G,会随着,I,的增加而下降。,19.1,均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和,2,、均匀加宽下的,n,的饱和,只要入射光的频率落在谱线线宽以内，就会产生受激吸收和受激辐射；,如果,I,足够强，受激辐射,对,原子系统的各能级上的粒子数目的影响就必须考虑。,当我们考虑四能级系统：,且,为什么？,19.1,均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和,将线型函数,g,H,(,0,),引入可得到：,其中,A,、当,I,一定时，,n,n,0,，这种现象称为反转粒子数饱和；,19.1,均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和,B,、,n,与,n,0,有关，还与入射光的频率有关，不同频率的入射光对反转粒子数的影响是不同的；,C,、当,=,0,时，,表明强度为 的入射光,会,使,n,减小到小信号,n,0,时的 倍，当 时，,n=n,0,/2,。,19.1,均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和,D,、当入射光频率偏离中心频率时，饱和作用较 时弱，如果,且 ，则 ，其饱和作用比中心频率处减小一半，可见偏离中心频率越远饱和作用越弱。通常认为在,范围内，饱和作用明显。,19.1,均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和,E,、饱和光强,I,S,饱和光强是一个描述增益饱和程度的参量，它有着光强的量纲（是什么？）；,当入射光光强,I,可以与,I,S,相比拟时，受激辐射造成的上能级粒子数衰减率就可以与其他驰豫过程造成的衰减率相比拟；,当入射光强,I,远小于,I,S,时，上能级粒子衰减率与光强无关；,19.2,均匀加宽工作物质的增益饱和,均匀加宽大信号增益系数,设光强为,I,的准单色光入射，且均匀加宽的大信号增益系数为,G,H,(, I,),，则：,将线型函数以及小信号增益系数表达式带入可得：,在,I,I,S,时，即小信号情况下，增益系数与光强无关，小信号增益系数为：,其中：,19.2,均匀加宽工作物质的增益饱和,当,I,可以与,I,S,比拟时，,G,H,(,I,),的值将随着,I,的增加而减少，这种现象就是增益饱和现象；,当,=,0,时：,当,I,0,=I,S,时：,上式可得到结论，大信号增益系数为小信号增益系数的一半；,偏离中心频率越远，饱和效应就越弱；,19.2,均匀加宽工作物质的增益饱和,当一束强光,I,1,入射的同时，一束频率为,I,的弱光入射到工作物质中，其增益系数会如何变化？,当强光,I,1,入射时，会引起,n,的下降，这种下降是在整个原子发光谱线范围内的下降，即对应弱光频率,的那部分反转粒子数也同时下降了，弱光入射时对应的反转粒子数不再是,n,0,，而是,n,：,所以弱光的增益系数为：,19.2,均匀加宽工作物质的增益饱和,如果,1,=,0,，,I,1,=I,S,，则 ；,每个粒子都对,G,H,(,),有贡献，当,I,1,的受激辐射消耗了激发态的粒子时，,n,也就减少了对其它,频率信号的增益起作用的粒子；,整个增益曲线以同等的份额均匀下降；,均匀加宽激光器中，当一个模开始振荡后，就会使其它模的增益降低，从而阻止其它模的振荡，即产生了模式竞争；,19.3,非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和,由非均匀加宽工作物质的特性可知，每一种特定类型的粒子只能和某一特定频率的光场相互作用。因此,n,按照,有意分布，与均匀加宽类似，小信号时，其分布函数为,g,i,(,0,);,在,+d,范围内，,其中,n,0,为中心频率,0,处的反转粒子数。频率为,A,的准单色光只能造成频率,A,对应的那部分粒子的饱和；,均匀加宽是不可避免的，实际上与频率,A,相应的粒子发射谱线将是以,A,为中心频率，宽度为,H,的均匀加宽谱线。,19.3,非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和,这一部分粒子的饱和行为可以用均匀加宽情况下得出的公式描述：,如果入射光频率为,A,，则对中心频率为,A,的粒子，相当于均匀加宽情况下的入射光频率等于中心频率，当光强足够强时有：,对于中心频率为,B,的粒子，由于,A,偏离,B,引起的饱和效应较小，对应,B,1,点；,对于中心频率为,C,的粒子，,由于,此时饱和效应可以忽略，即：,19.3,非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和,A,的光,I,A,入射，将使中心频率为,范围内的粒子有饱和作用；,由于饱和作用，在,n(,),上将形成一个以,A,为中心的凹陷，称为“烧孔”，其深度为：,其宽度为：,孔的面积：,四能级系统中受激辐射产生的光子数正比于烧孔面积,S,，即受激辐射功率正比于烧孔面积，这一结论来源于半经典理论。,19.4,非均匀加宽工作物质的增益饱和,1,、非均匀加宽大信号增益,考虑非均匀加宽，需要将反转粒子数,n,按中心频率分类，在,0,-,0,+d,0,范围内的反转粒子数为,这一部分粒子将会发射出中心频率为,0,，宽度为,H,的均匀加宽谱线，,n,0,为中心频率,0,处的小信号反转粒子数；,当频率为,光强为,I,的单色强光入射时有：,19.4,非均匀加宽工作物质的增益饱和,某一频率,，强度为,I,的光的增益，应该是各种中心频率的全部粒子对增益的贡献的总和：,由于在,内，被积函数才有显著值，而在,时，被积函数趋于零，因此可将积分区域改为 ；,由于在非均匀加宽下， ，可以将,g,D,(,0,),视为常数，提出积分号外，故：,19.4,非均匀加宽工作物质的增益饱和,当 时，得出小信号增益系数：,当 时，得到：,与均匀加宽相比，同样的条件,( ),下，非均匀加宽的饱和作用较弱：,非均匀加宽饱和效应的强弱与频率无关，无论,为何值，都下降为,，而均匀加宽下降为：,19.4,非均匀加宽工作物质的增益饱和,2,、烧孔效应,非均匀加宽工作物质，对,I,A,的,A,准单色光，会引起在频率范围,内引起反转粒子数的减少，从而在反转粒子数曲线上形成一个凹陷；,由于增益正比于反转粒子数，因此在,G,i,(,I,A,),曲线上，由于强光作用会造成在频率 范围内产生增益饱，从而使,G,i,(,I,A,),下降，称之为增益曲线的烧孔。,19.4,非均匀加宽工作物质的增益饱和,非均匀加宽激光器中，只要各纵模的间隔足够大，各纵模的相互影响就很弱；,只要连续改变,A,，可以形成一系列烧孔，将各孔的底部光滑地连接在一起，形成的就是大信号本身的增益曲线；,以上讨论的情况是针对放大器或者非多普勒加宽的非均匀加宽激光器而言的，对多普勒加宽的激光器不适用；,19.4,非均匀加宽工作物质的增益饱和,现象：对于强光入射的,I,A,，会在增益曲线以及粒子反转数曲线上产生关于中心频率,0,对称的两个烧孔。,形成的原因如左图所示：,1,表示,1,的某纵模，沿,+z,方向用,1,+,表示，反之用,1,-,表示。,19.4,非均匀加宽工作物质的增益饱和,对于沿,z,轴正方向传播的,1,+,，,与中心频率为,0,并在,z,方向有,v,z,的原子作用，原子的表观中心频率为：,在,1,=,0,时，,1,+,将会引起速度为,v,z,的粒子产生受激辐射：,同样的道理，反向传输的,0,-,将引起速度为：,的粒子产生受激辐射。,考虑,1,的模较强，则 的反转粒子数将会因受激辐射而减少，引起反转数的两个烧孔。,19.4,非均匀加宽工作物质的增益饱和,设另一频率的,的微弱纵模存在，因此,1,+,和,1,-,分别引起,v,z,分别等于 的粒子产生受激辐射；,当 并且 时，对,的纵模提供增益的反转粒子数不受,1,的影响，因而其增益系数为小信号增益系数,G,0,(),；,若 或 ，则两个纵模共用速度为 的反转粒子数，其烧孔重叠。,当两个模的频率对称分布于,0,两侧时，,1,+,和,1,-,间会有较强的相互作用。,