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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,线段的垂直平分线的性质,第十三章 轴对称,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时,线段垂直平分线的有关作图,八年级数学上RJ,学习目标,1能用尺规作线段的垂直平分线(难点,2进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据,3能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题重点,导入新课,情境引入,如图，,A,，,B,是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,A,B,讲授新课,线段垂直平分线的画法,一,互动探究,问题1：有时我们感觉一两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？,A,B,C,A,B,C,通过折叠，如果这两个图形能够互相重合，那么这两个图形是轴对称的.,问题,2,：,不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？,尺规作图,如图，点,A,和点,B,关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,A,B,分析：,我们只要连接点,A,和点,B,作出线段,AB,的垂直平分线，就可得到点,A,和点,B,的对称轴,.,为此作出到点,A,B,的距离相等的两点，即线段,AB,的垂直平分线上的两点，从而作出线段,AB,的垂直平分线,.,A,B,C,D,作法：,（,1,）,分别以点,A,，,B,为圆心，以大,于,AB,的长为半径作弧，两弧交于,C,，,D,两点,.,2作直线CD. CD即为所求.,特别说明：,这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点,.,引例,如图，,A,，,B,是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站,.,使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,A,B,分析：,增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段,AB,的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到,AB,垂直平分线与公路的交点便是,.,公共汽车站,例1 如图，点A、点B以及直线l.,(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PAPB.(保存作图痕迹，不要求写出作法)；,(2)在(1)中所作的图中，假设AMPN，BNPM，求证：MAPNPB.,M,N,A,B,l,典例精析,解：(1)如下图：,(2),在,AMP,和,BNP,中，,AM=PN,，,AP,BP,，,PM,BN,，,AMP,PNB,(SSS),，,MAP,NPB,.,M,N,A,B,l,P,例2 如图，某地有两所大学和两条穿插的公路图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现方案修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离一样，到两条公路的距离也一样，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保存作图痕迹),O,N,M,A,B,O,N,M,A,B,方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上,.,解：如下图：,P,作轴对称图形的对称轴,二,想一想：以下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？,A,B,作法：1找出五角星的一对对称点A和B，连接AB,2作出线段AB的垂直平分线l那么l就是这个五角星的一条对称轴,l,用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴,方法总结：,对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对,称,点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴,.,例,3,如图，,ABC,和,ABC,关于直线,l,对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴,.,A,B,C,A,B,C,l,方法总结：如果成轴对称的两个图形对称点连线段或延长线相交，那么交点必定在对称轴上.,解：延长BC、BC交于点P，延长AC，AC交于点Q，连接PQ，那么直线PQ即为所要求作的直线l.,P,Q,练一练：作出以下图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？,1.,如图，在ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）,AA的平分线,BAC边的中线,CBC边的高线,DAB边的垂直平分线,D,当堂练习,2.如图，线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：,甲：分别作ACP、BCP的平分线，分别交AB于D、E，那么D、E即为所求；,乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，那么D、E两点即为所求,以下说法正确的选项是,A甲、乙都正确,B甲、乙都错误,C甲正确，乙错误,D甲错误，乙正确,D,3.,如图，与图形,A,成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴,A,B,C,D,4.,如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.,5.,如图，有,A,，,B,，,C,三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置,.,B,C,学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处,.,A,6.如图，在43的正方形网格中，阴影局部是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴,拓展提升：,课堂小结,线段的垂直,平分线的,有关作图,尺规作图,作对称轴的常见方法,属于根本作图之一，必须熟熟练掌握,(1),将图形对折；,(2),用尺规作图；,(3),用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线,
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