双曲线及其标准方程一

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,双曲线及其标准方程一,课题：双曲线的标准方程,教学目的：1掌握双曲线定义,2双曲线标准方程,3双曲线方程应用,张家口容辰商住,巴西利亚教堂,法拉利主题公园,开封市双曲线冷却塔,广西南宁会展中心,1.,椭圆的定义及标准方程,和,等于常数,2,a,(,2,a,|F,1,F,2,|,0,),的点的轨迹,.,平面内与两定点,F,1,、,F,2,的距离的,2.,引入问题：,差,等于常数,的点的轨迹是什么呢？,平面内与两定点,F,1,、,F,2,的距离的,复习,动画演示,演示实验：用拉链画双曲线,如图,(A),，,|MF,1,|,-,|MF,2,|=|F,2,F|=2,a,如图,(B),，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a,差的绝对值,|MF,2,|,-,|MF,1,|=|F,1,F|=2,a,两个定点,F,1,、,F,2,双曲线的,焦点,;,|F,1,F,2,|=2,c ,焦距,.,o,F,2,F,1,M,平面内与两个定点F1，F2的间隔 的差,等于常数 的点的轨迹叫做,双曲线,.,的绝对值,小于F1F2,注意,一、双曲线定义,| |MF,1,| - |MF,2,| |,= 2a,2a0,，,b0,，但,a,不一定大于,b,，,c,2,=a,2,+b,2,ab0,，,c,2,=a,2,-b,2,|,|MF,1,|,|MF,2,|,|,=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,椭 圆,双曲线,F,（,c,，,0,）,F,（,0,，,c,）,F,（,c,，,0,）,F,（,0,，,c,）,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联络?,绝对值,1、判断以下双曲线焦点在哪个轴上并写出以下双曲线的a,b,c以及焦点坐标,三、课堂练习,例1 双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上,一点P到F1、F2的间隔 的差的绝对值等于6，求双曲线,的标准方程.,2,a,= 6,c=5,a,= 3, c = 5,b,2,= 5,2,-,3,2,=16,所以所求双曲线的标准方程为：,根据双曲线的焦点在,x,轴上，设它的标准方程为：,解,:,四、例题精讲,归纳：,焦点定位，,a,、,b,、,c,三者之二定形,解：,(1),双曲线的标准方程为,_,(2)双曲线上一点， | PF1 |=10,那么| PF2 |=_,4,或,16,五、课堂稳固练习,1 双曲线的焦点在x轴上，a=3,b=4,双曲线点到一个焦点的间隔 为10,那么点P到另一个焦点的间隔 等_,2、双曲线的焦点在坐标轴上，焦距为20，a=8,求双曲线的标准方程,解：,2c=20,a=8 c=10,b=6,双曲线的标准方程为,或,这两题练习引入了,讨论,思想,3、求适宜以下条件的双曲线的标准方程。,1、a=3,b=4焦点在y轴上,(2),、焦点为,(-5,0),(5,0),且,b=3,要求双曲线的标准方程需要几个条件,思考：,3、a=4,且经过,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,| |MF1|-|MF2| | =2a 2a|F1F2|,F ( c, 0),F(0, c),双曲线定义及标准方程,小结,这节课，我们一起认识到了双曲线的美，美在方程的简洁对称，美在图形的对称美，但我们还没有完全认识她的特征。她像极了我们的人生，有优美，也有悲伤，接下来让我们通过一首歌一起去遐想和感受她的悲伤，希望大家能在聆听之后，下课之余，去真正的认识双曲线的另外一面。,亲情、爱情、友谊有时候就像人间最柔美的曲线，愿我们能互相欣赏，互相鼓励。只要同学们有一颗爱美的心，就能寻找到数学中的美，生活的美。,作业,P54,习题,2.2 2,谢谢观赏,