3.3相似三角形的性质与判定的综合运用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.3,相似三角形的性质和判定,第,4,课时 相似三角形的性质、判定的综合运用,湖南省新邵县酿溪中学王军旗,学习目标,1,、系统掌握相似三角形的性质和判定定理。,2,、,会利用相似三角形的性质及判定定理解决,有关问题。,1、什么叫相似三角形？,三,条边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形叫相似三角形。,复习提问,2,、相似三角形有什么性质？,相似三角形的对应边成比例，对应角相等。周长,的比等于相似比、对应高的比等于相似比，面积的,比等于像是比的平方。,3,、相似三角形有哪些判定方法？,1三边对应成比例的两个三角形相似。,2有两个角对应相等的两个三角相似。,3有两边对应成比例，且夹角对应相等的两个三角形相似。,4斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。,主题一、相似三角形的判定的应用,例1.2021年滨州如下图，给出以下条件：, B=ACD； ADC=ACB；,AC:CD=AB:BC； AC2=ADAB,其中单独能够判定ABCACD的个数为 ,A1,B2,C3,D4,C,1. 2021年新疆如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与ABC相似的是 ,A,解法,1,： ,ABC,中， ,ACB=135 ,选择支,A,、,B,、,C,、,D,中只有,A,中有一个角等于,135 ,，所以排除,B,、,C,、,D,选,A,主题二、相似三角形的性质的应用,例2. .假设ABCABC,AB=3,AB=4.5,且SABC+SABC=78,求ABC的面积。,解:设ABC的面积为x,那么ABC的面积为78-x,答：,ABC,的面积为,36,变式练习,解：,C=90,B=60,，,A=30,DEA=90,AD=2DE=21=2,AC=AD+DC=2+2=4,A=A,AED=ACB=90,AEDACB,解：,C=90,B=60,，,A=30,DEA=90,AD=2DE=21=2,AC=AD+DC=2+2=4,A=A,AED=ACB=90,AEDACB,例3 、2021 山东省德州如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，假设两次日照的光线互相垂直，那么树的高度为_m.,主题三、相似三角形性质和判定的实际运用,解：如图，RtDEF中，FGDE于G。DG=2m，,GE=8m。,DFG+GFE=90,E+GFE=90 DFG=E,又,FGD=FGE=90,，,FGDEGF,DG:FG=FG:GE,，,FG,2,=DGGE=28=16,FG=4(m),变式练习,2021江苏泰州，一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段允许有余料作为另外两边截法有 ,A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种,12021年甘肃白银如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，那么旗杆的高为A12mB.10m C8m D7m,A,2、2021四川宜宾如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D那么BCD与ABC的周长之比为 A 1:2 B 1:3 C 1:4 D 1:5,A,3、2021安徽芜湖如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是_m,1.8,4、如图，CD是RtABC斜边上的高，图中相似的三角形有 ,A 0对 B 1对 C 2对 D 3对,D,平时要多注意培养观察能力，善于发现图中的相似三角形，并利用相似三角形得出角的相等关系，和线段的比例关系。,小结,作业,P 80,，,9-11,