资源描述
,*,项目二 货币时间价值计算,子项目,2.,年金分析与计算,主要内容,子项目,1.,货币时间价值：终值与现值,子项目,1,货币时间价值：终值与现值,案例故事：,拿破仑,1797,年,3,月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把对卢森堡的诺言忘得一干二净。,可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。,1984,年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从,1797,年起，用,3,路易作为一束玫瑰花的本金，以,5,厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰花案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。,起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本,3,路易的许诺，本息竟高达,1 375 596,法郎。,按,1,路易,50,法郎,经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。,子项目,1,货币时间价值：终值与现值,货币时间价值的的实质：,货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间,的推移而发生的价值增值。,想想,今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？,通货膨胀，贬值；资金利用，增值,货币时间价值的衡量：无通胀、无投资风险下的社会平均资本利润率。如：银行平均利率、国债利率。,子项目,1,货币时间价值：终值与现值,货币时间价值的相关概念,现值,(P),：,又称为,本金,，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。,终值,(F),：,又称为,本利和，,是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。,利率,(i),：,又称,贴现率,或,折现率,，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。,期数,(n),：,是指计算现值或终值时的期间数。,单利与复利：,单利只是本金计算利息，复利是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即,“利滚利”。,活动,1,计算单利的终值和现值,由于货币在不同时点的价值不同，货币时间价值的表现形式则分为,现值,、,终值,两种。,现值（,P,）,100,元,终值（,F,）,1,年期，年利率,10%,100,（,1+1,10%,）,2,年期，年利率,10%,100,（,1+2,10%,）,n,年期，年利率,10%,100,（,1+n,10%,）,单利终值：,F=P,（,1+in,） 单利现值：,P=F/(1+in),某公司有一张票面金额为,5000,元的带息票据，票面利率为,5%,，出票日期为,6,月,1,日，到期日为,8,月,31,日，为期,90,天，则票据到期的终值为多少元？,工 作 实 例,5000,（,1+5%90/360,）,=5062.5(,元,),F=P,（,1+i,）,n,P,（,1+i,）,P,（,1+i,）,2,P,（,1+i,）,3,0 1 2 3 n,1,复利终值的计算,P,复利终值系数,P=F/,（,1+i,）,n,2,复利现值的计算,3,复利息的计算,I =F-P=P,（,1+i,）,n,-1,活动,2,计算复利的终值和现值,（,1/,（,1+i,）,n,为复利现值系数）,工 作 实 例,1,、某人将,10 000,元投资于一项目，年回报率为,10,，则经 过,5,年后本利和是多少？,2,、某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设每年投资报酬率为10，他现在应投入多少元？,5,年后本利和：,FP,（1i）,n, 10 000（110,）,5,16 110（,元）,现在应投入：,PF/（1i）,n, 10 000/（110,）,5,6210（,元）,函数介绍：,终值函数,FV,（）,现值函数,PV,（）,见操作演示,附实训任务,活动,3 Excel,函数计算终值和现值,概念,种类,定期、等额的系列收支,收支时刻发生在各期,期末,收支时刻发生在各期,期初,首期收支发生,m2,期,的普通年金,n,趋于 的普通年金,(1),普通年金,(2),预付年金,(3),递延年金,(4),永续年金,按收付次数和支付时间不同,计算,终值,为各期年金终值,和,现值,为各期年金现值,和,子项目,2,年金分析与计算,活动,4,计算年金的终值和现值,0 1 2 n -3 n-2 n-1 n,A A A A A A,A(1+i),A(1+i),2,A(1+i),3,A(1+i),A(1+i),n-1,A(1+i),n,A A A A A A,A(1+i),2,A(1+i),3,0,终值：,普通年金：,A+A(1+i)+A(1+i),n-1,预付年金：,A(1+i)+A(1+i),2,+A(1+i),n,递延年金：不考虑递延期,永续年金：无终值,现值：,普通年金：,A/(1+i)+A/(1+i),2,+A/(1+i),n,预付年金：,A+A/(1+i)+A/(1+i),n-1,递延年金：两种方法（见后例）,永续年金：,A/i,假设某项目在,5,年建设期内每年年末从银行借款,100万元,借款年利率为,10,则该项目竣工时应付本息的总额为,：,普通年金终值：,A+A(1+i)+A(1+i),n-1,=100+100,（,1+10%,）,+,+,100,（,1+10%,）,5-1,结 果,工 作 实 例,普通年金现值：,A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i),n,=120/,（,1+10%,）,+,+,100/,（,1+10%,）,5,结 果,工 作 实 例,某企业,租,入一台,设备,每年年末需要支付租金,120,元,，年折现,率为,10,则,5,年内应支付的租金总额的现值,是多少？,预付年金现值：,A+A/(1+i)+A/(1+i),n-1,=15000+15000/,（,1+6%,）,+,+,15000/,（,1+6%,）,10-1,结 果,工 作 实 例,假设张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初支付,15 000,元，分,10,年付清，假设银行利率为,6,，问该项分期付款相当于一次性支付现金的购买价格是多少？,本题求递延年金的终值。不考虑递延期，方法同普通年金。,=100+100,（,1+10%,）,+,+,100,（,1+10%,）,4-1,结 果,工 作 实 例,张先生拟购买一处房产，开发商提出的付款期限,7,年，付款方式为前,3,年不支付，第一次的支付在第四期的期末，连续支付4次，每次支付100万元。利率为10。则张先生,7,年后支付的年金的终值是多少？,本题求递延年金的现值。常用的有两种方法：,第一种方法，假设递延期为,m（mn,），可先求出,m,期后的（,nm）,期普通年金的现值，然后再将此现值折算到第一期初的现值。,第二种方法，先求出,n,期普通年金的现值，然后扣除实际并未收付款的,m,期普通年金现值。,结 果,工 作 实 例,假设某人拟在年初存入一笔资金，从第四年起每年取出100元，至第九年末取完，利率10，则此人应一次性存入银行多少钱？,介绍方法一：,1.,求出第四年初的现值。,P1=100/(1+10%)+,+100/(1+10%),9-3,2.,求出第一年初的现值。,P2=P1/(1+10%),3,永续年金的现值：,P10 000(,1/,10),100 000（,元）,结 果,工 作 实 例,某高校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为10，则现在应存入银行多少钱？,函数介绍：,终值函数,FV,（）,现值函数,PV,（）,年金函数,PMT,（）,年金的本金函数,PPMT,（）,年金的利息函数,IPMT,（）,利率函数,RATE,（）,总期数函数,NPER,（）,见操作演示,附实训任务,活动,5 Excel,函数计算年金,授课内容总结,1,、资金时间价值的概念、计算,2,、单利、复利终值和现值,3,、年金终值和现值,
展开阅读全文