利用整体法和隔离法求解平衡问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,题型一 力的平衡问题的基本解法,首先根据共点力平衡条件的推论按比例认真做出物体的受力分析示意图，然后再利用合成法、分解法、正交分解法、力的三角形法，用直角三角形（勾股定理或三角函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定理）或相似三角形的数学方法求解。,利用整体法和隔离法求解平衡问题,会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”；,如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”。并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。,题型二 利用整体法和隔离法解物体的平衡问题,整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来使用。,1.,整体法,：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。,2.,隔离法,：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。,处理连结体问题的方法,-,整体法和隔离法,在,“,连接体运动,”,的问题中，比较常见的连接方式有：,用,细绳,将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的,“,张力,”,体现的。,两个物体通过互相,接触挤压,连接在一起，它们间的相互作用力是,“,弹力,”,、,“,摩擦力,”,连接在一起。,记住以下四句话,1.,隔离法是解决连接体问题的基本方法,2.,已知内力或要求内力时，必用隔离法,3.,求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单,4.,通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单,1.,优先考虑整体法,例,1.,如图所示，放置在水平地面上的斜面,M,上有一质量为,m,的物体，若,m,在 沿斜面,F,的作用下向上匀速运动，,M,仍保持静止，已知,M,倾角为,。求地面对,M,的支持力和摩擦力。,解：整体受力分析,建立直角坐标系如图,由平衡条件可得：,Fcos-F,f,=0,Fsin+F,N,-(M+m)g=0,F,f,=Fcos ,F,N,=(M+m)g-Fsin,同类题练习,求下列情况下粗糙水平面对的支持力和摩擦力,m,匀速下滑,M,、,m,均静止,M,、,m,均静止，弹簧被伸长,m,加速下滑，,M,静止,F,N,=(M+m)g,F,f,=0,F,N,=(M+m)g,F,f,=F,F,N,=(M+m)g,F,f,=F,弹,F,N,=(M+m)g-masin,F,f,=macos,A、,有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右,B、,有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左,C、,有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定,D、,没有摩擦力作用,2.,在粗糙水平面上有一个三角形木块,a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为,m,1,和,m,2,的两个木块,b,和,c,如图所示,已知,m,1,m,2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块（）,3.,如图，质量,m5 kg,的木块置于倾角,37,、质量,M10 kg,的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50,N,的力,F,推物体，使木块静止在斜面上,，,求地面对斜面的支持力和静摩擦力。,F,N,=(M+m)g-Fsin37,0,=120N,F,f,=Fcos37,0,=40N,4.,如图所示，倾角为,的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上现用力,F,垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为,（ ）,A,0 B,F,cos,C,F,sin,D,F,tan,C,5.,如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度,v,0,匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 （ ）,A,等于零,B,不为零，方向向右,C,不为零，方向向左,D,不为零，,v,0,较大时方向向左，,v,0,较小时方向向右,v,0,A,6.,用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1,2,所示，今对小球,a,持续施加一个向左偏下30,的恒力，并对小球,b,持续施加一个向右偏上30,的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是,例,2.,如图所示，位于水平桌面上的物块,P,，由跨过定滑轮的轻绳与物块,Q,相连，从滑轮到,P,和到,Q,的两段绳都是水平的。已知,Q,与,P,之间以及,P,与桌面之间的动摩擦因数都是,，两物块的质量都是,m,，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力,F,拉,P,使它做匀速运动，则,F,的大小为（ ）,A.4mg B.3mg,C.2mg,D.,mg,解析：选整体为研究对象，有,F=2T+2,mg,选,Q,为研究对象，有,T=,mg,，因此有,F=4,mg,。因此选项,A,正确。,F,Q,P,A,例,3.,有一个直角支架,AOB,，,AO,是水平放置，表面粗糙,OB,竖直向下，表面光滑,OA,上套有小环,P,，,OB,套有小环,Q,，两环质量均为,m,，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示现将,P,环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，,AO,杆对,P,的支持力,F,N,和细绳上的拉力,F,T,的变化情况是：（,）,A,F,N,不变，,F,T,变大,B,F,N,不变，,F,T,变小,C,F,N,变大，,F,T,变大,D,F,N,变大，,F,T,变小,A,B,O,P,Q,解析：选择环,P,、,Q,和细绳为研究对象在竖直方向上只受重力和支持力,F,N,的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故,F,N,保持不变取环,Q,为研究对象，其受力如图示,F,T,cos = mg,，当,P,环向左移时，,将变小，故,F,T,变小，正确答案为,B,。,B,mg,F,N1,F,T,.,整体法和隔离法交替使用,变形：有一个直角支架,AOB，AO,水平放置，表面粗糙，,OB,竖直向下，表面光滑，,AO,上套有小环,P，OB,上套有小环,Q，,两环质量均为,m，,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将,P,环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，,AO,杆对,P,环的支持力,N,和摩擦力,f,的变化情况是：（ ）,AN,不变，,f,变大,BN,不变，,f,变小,CN,变大，,f,变大,DN,变大，,f,变小,B,小结：,复杂的物理问题大多涉及若干个物体或物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的基本方法。但如果问题能用整体法处理，则往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂物理问题时，研究对象能以整体为对象，先以整体为对象，研究过程能取整个过程就取整个过程。（若选取某个与所求力有关的物体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换研究对象）,例,3.,如图所示，质量为、顶角为,的直角劈和质量为的正方体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态,.m,与,M,相接触，若不计一切摩擦，求,（,1,）水平面对正方体的弹力大小；,（,2,）墙面对正方体的弹力大小。,m,M,解（,1,）对,M,和,m,组成的系统进行受力分析，根据平衡条件得水平面对正方体的弹力,N,=,（,M+m,）,g,m,M,Mg,N,F,1,F,2,F,1,=F,2,cos,Mg+F,2,sin,=N,（,2,）对,M,进行受力分析,联立以上三式解出墙面对正方体的弹力大小,F,1,=mgcot, ,7.,质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力,F,分别作用的第,2,块和第,4,块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？,0,0,F,F,8.,如图所示，三个物体均静止，,F,=2N,（方向水平），则,A,与,B,之间，,B,与,C,之间，,C,与地面之间的摩擦力分别为（ ）,A.0,、,0,、,0,B.0,、,1N,、,1N,C.0,、,2N,、,2N,D. 2N,、,2N,、,2N,A,B,C,F,c,9.,如下图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为,m,的四块相同的砖，用两个大小均为,F,的水平力压木板，使砖静止不动，则：,(1),第,1,块砖和第,4,块砖受到木板的摩擦力各为多大,?,(2),第,2,块砖和第,3,块砖之间的相互作用的摩擦力为多大,?,(3),第,3,块砖受到第,4,块砖的摩擦力为多大,?,解,:(1),以四块砖为对象得：,f=2mg,方向向上,(2),以,1,、,2,块砖为对象得：,f,1,=0,(3),以第四块砖为对象得：,f,4,=mg,方向向上,10.,质量均为,m,的,a,、,b,两木块叠放在水平面上，如图所示，,a,受到斜向上与水平面成,角的力,F,作用，,b,受到斜向下与水平面成,角等大的力,F,作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则,( ),A.b,对,a,的支持力一定等于,mg,B.,水平面对,b,的支持力可能大于,2mg,C.a,、,b,之间一定存在静摩擦力,D.b,与水平面之间可能存在静摩擦力,C,11.,如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为,m,的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为,M,的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力,N,和摩擦力,f,将（,）,AN,增大，,f,不变,BN,增大，,f,增大,CN,不变，,f,不变,DN,不变，,f,增大,D,12.,如,图所示，轻绳的两端分别系在圆环,A,和小球,B,上，圆环,A,套在粗糙的水平直杆,MN,上现用水平力,F,拉着绳子上的一点,O,，使小球,B,从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环,A,始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力,f,和环对杆的压力,N,的变化情况是,：（）,A,f,不变，,N,不变,B,f,增大，,N,不变,C,f,增大，,N,减小,D,f,不变，,N,减小,B,13.,如图所示，质量为,m,的球用细绳挂在质量为,M,的木块下，木块套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数为,，水平拉力,F,为多大时才能拉着球和木块一起做匀速运动，这时绳与水平方向的夹角,多大？,整体法求的水平拉力,F=,（,m+M,）,g,隔离体法求得夹角，对,m,进行受力分析,14.,如图所示，质量为,M,的直角三棱柱,A,放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为,。,质量为,m,的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，,A,和,B,都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？,A,B,隔离体法求得,f=mgtan,整体法求得,N=(M+m)g,15.,如图所示，两只相同的均匀光滑小球置于半径为,R,的圆柱形容器中，且小球的半径,r,满足2,r R，,则以下关于,A、B、C、D,四点的弹力大小说法中正确的是( ),AD,点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力,BD,点的弹力等于,A,点的弹力(指大小),CB,点的弹力恒等于一个小球重力的2倍,DC,点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力,ABC,效果相同吗？,在解答过程较为复杂的综合题时，常常将整体法与隔离法交叉地、联合地使用或者叫做不拘一格灵活运用，怎样有利就怎样用,16.,如图所示，质量为,M,的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根悬绳,C,固定在横梁下质量为,m,的人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于静止状态求,（1）悬绳,C,所受拉力多大？,（2）人对木板的压力(滑轮的质量不计),说明,本题能成立的条件是,3,mM,，,即,mM/3,这表明人的质量不能太小,思考,你觉得要实现本题的状态必须要满足什么条件,?,(1),整体法求得拉力，,F=,（,m+M,）,g,(2),对人：,N-mg-F,1,=0,F,1,=mg-N,对木板：,N+Mg=F,1,+2F,1,=3(mg-N),N=(3mg-Mg)/4,17.,如下图所示，人重,600 N,，木板重,400 N,，人与木板、木板与地面间动摩擦因数皆为,0.2,，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ ）,A.,人拉绳的力是,200 N,B.,人拉绳的力是,100 N,C.,人的脚给木块的摩擦力向右,D.,人的脚给木块的摩擦力向左,把人和木板看做是一个整体，这个整体一起向右匀速运动，和外力为零。整体所受的外力有，地面给的摩擦力，大小为,200,牛，还有,两段绳子,给的拉力。所以每根绳子上面所承受的拉力是,100,牛。用隔离体法对木板进行分析。木板受到向左的摩擦力大小为,200,牛，受到向右的拉力为,100,牛，则还应该受到人给木板的摩擦力方向向右，大小也应该是一百牛。或者直接对人进行受力分析，受到向右的绳子拉力，还能保持匀速运动，必然会有向左的摩擦力来平衡，摩擦力是木板给的，所以人对木板的摩擦力方向应该向右。,BC,18.,如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计，物体,A,重,40N,，物体,B,重,10N,，以下说法正确的是 （ ）,A.,地面对,A,的支持力是,30N,B.,测力计示数,20N,C.,物体,A,受到的合外力是,30N,D.,测力计示数,30N,AB,19.,在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板,MN,挡住，两球的质量均为,m，,斜面的倾角为,，,所有摩擦均不计（ ）,BCD,先用整体法分析挡板对,B,球的弹力的大小。弹力的方向始终不变，两球对斜面的压力随着夹角,的变化而变化。 再用隔离体法对,A,进行受力分析，随着夹角的变化，,B,对,A,的力以及,A,对斜面的力都在变化，但是这两个力的夹角始终是九十度,20.,如图，两根直木棍,AB,和,CD,相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木棍上将：( ),A,仍匀速滑下,B,加速滑下,C,可能静止,D,一定静止,重力方向，支持力方向，摩擦力方向都没有变，那么所有力的大小也就都没有变。大家可能认为随着两木棍间距离的变化，泥筒给木棍的压力可能也会随之变化，但是，需要注意的是，木棍给泥筒竖直方向上的作用力始终没有变化，永远都是等于重力，变化的只是水平方向的分力。,A,1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。,2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，对整体列一个方程即可。,3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分都处于平衡态。如果不是这样，便只能用隔离法求解。,4、往往是一道题中要求几个量，所以更多的情况是整体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。,小 结： 隔离法和整体法是解动力学问题的基本方法。,应注意：,动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况。,题型三 动态平衡问题的求解方法,例,1.,用与竖直方向成,角（,45,）的倾斜轻绳,a,和水平轻绳,b,共同固定一个小球，这时绳,b,的拉力为,F,1,。现保持小球在原位置不动，使绳,b,在原竖直平面内逆时转过,角后固定，绳,b,的拉力变为,F,2,；再转过,角固定，绳,b,的拉力为,F,3,，则（ ）,A,F,1,=F,3,F,2,BF,1,F,2,F,3,C,F,1,=F,3,F,2,，选项,A,、,D,正确,A,D,解法二：（图解法）以小球为研究对象，球受重力,G,、绳,a,的拉力,Fa,和绳,b,的拉力,F,b,，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成封闭三角形，当绳,b,逆时针转过,、,2,角时，,F,b,的方向也逆时针转动，做出动态图如图所示，,F,b,先减小后增大，由对称性看出，,F,1,=F,3,F,2,，而,Fa,一直减小。故选项,A,、,D,正确。,G,F,a,F,1,F,b,F,2,F,3,(2012,庆阳模拟,),如图所示，把球夹在竖直墙面,AC,和木板,BC,之间，不计摩擦，设球对墙的压力为,F,N1,，球对板的压力为,F,N2,，在将板,BC,逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是,( ),A.F,N1,增大，,F,N2,减小,B.F,N1,减小，,F,N2,增大,C.F,N1,增大，,F,N2,增大,D.F,N1,减小，,F,N2,减小,【,解析,】,选,D.,如图所示，利用图解法可知,F,N1,、,F,N2,都减小，故,D,正确,.,(2012,庆阳模拟,),如图所示，把球夹在竖直墙面,AC,和木板,BC,之间，不计摩擦，设球对墙的压力为,F,N1,，球对板的压力为,F,N2,，在将板,BC,逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是,( ),A.F,N1,增大，,F,N2,减小,B.F,N1,减小，,F,N2,增大,C.F,N1,增大，,F,N2,增大,D.F,N1,减小，,F,N2,减小,D,习,.,如图,2,4,10,所示，用绳,OA,、,OB,和,OC,吊着重物,P,处于静止状态，其中绳,OA,水平，绳,OB,与水平方向成,角现用水平向右的力,F,缓慢地将重物,P,拉起，用,F,A,和,F,B,分别表示绳,OA,和绳,OB,的张力，则,(,),A,F,A,、,F,B,、,F,均增大,B,F,A,增大，,F,B,不变，,F,增大,C,F,A,不变，,F,B,减小，,F,增大,D,F,A,增大，,F,B,减小，,F,减小,图,2,4,10,解析：把,OA,、,OB,和,OC,三根绳和重物,P,看作一个整体，整体受到重力,mg,，,A,点的拉力,F,A,，方向沿着,OA,绳水平向左，,B,点的拉力,F,B,，方向沿着,OB,绳斜向右上方，水平向右的拉力,F,而处于平衡状态，有：,F,A,F,F,B,cos,，,F,B,sin,mg,，因为,不变，所以,F,B,不变再以,O,点进行研究，,O,点受到,OA,绳的拉力，方向不变，沿着,OA,绳水平向左，,OB,绳的拉力，大小和方向都不变，,OC,绳的拉力，大小和方向都可以变化，,O,点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形,(,如图,),，刚开始,F,C,由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此,F,A,和,F,C,同时增大，又,F,A,F,F,B,cos,，,F,B,不变，所以,F,增大，所以,B,正确,B,例,2,如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心,O,的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的,A,点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从,A,点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力,F,N,及细绳的拉力,F,T,大小变化情况是（,）,A,F,N,变大，,F,T,变大,B,F,N,变小，,F,T,变大,C,F,N,不变，,F,T,变小,D,F,N,变大，,F,T,变小,解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由矢量三角形和几何三角形相似，可得,C,F,N,F,T,G,O,R,h,可知选项,C,正确,。,例,3,如图，在具有水平转轴,O,的圆柱体,A,点放一重物,P,，圆柱体缓慢地匀速转动，,P,随圆柱体从,A,转至,A,的过程中与圆柱体始终保持相对静止，则,P,受到的摩擦力,F,f,的大小变化情况，下列各图中正确的是 （ ）,O,A,A,P,F,f,F,f,F,f,F,f,t,t,t,t,A,B C D,A,2,、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。,题型四 平衡物体的临界状态与极值问题,1,、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。,例,1.,如图所示，一根轻绳上端固定在,O,点，下端拴一个重为,G,的钢球,A,，球处于静止状态现对球施加一个方向向右的外力,F,，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态，如果外力,F,方向始终水平，最大值为,2G,，试求：（,1,）轻绳张力,T,的大小取值范围；（,2,）在乙图中画出轻绳张力与,cos,的关系图象,T,乙,O,cos,O,甲,F,F,解：（,1,）当水平拉力,F=0,时轻绳处于竖直位置，绳子张力最小,当水平拉力,F=2G,时，绳子张力最大,.,因此轻绳的张力范围是,（,2,）,“,极限法”求解临界问题,【,例证,3】,物体,A,的质量为,2 kg,，两根轻细绳,b,和,c,的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体,A,上，在物体,A,上另施加一个方向与水平线成,角的拉力,F,，相关几何关系如图所示，,=60.,若要使两绳都能伸直，求拉力,F,的大小范围,.(g,取,10 m/s,2,),【,解题指南,】,解答本题时应注意要使两绳都能伸直，必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而根据平衡条件，正交分解求出,F,的极值,.,【,解答,】,c,绳刚好伸直时，拉力,F,最小，物体,A,受力如图所示：,解法一：采用极限法：,F,较小时,Fc=0,，,F,较大时， 拉力,F,b,=0,。列方程求解,由平衡条件得：,F,min,sin+F,b,sin-mg=0,F,min,cos-F,b,cos=0,解得：,b,绳刚好伸直时，拉力,F,最大，物体,A,受力如图所示：,由平衡条件得：,F,max,sin-mg=0,解得：,故拉力,F,的大小范围是,答案：,解法二：由正交分解法列方程组,【,总结提升,】,“,极限法,”,求解临界问题时的注意事项,(1),求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点,.,(2),临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论,.,【,变式训练,】,(2012,太原模拟,),倾角为,=37,的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为,G,的物体,A,，物体,A,与斜面间的动摩擦因数为,=0.5,，现给,A,施以一水平力,F,，如图所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,(sin37=0.6,，,cos37=0.8),，如果物体,A,能在斜面上静止，水平力,F,与,G,的比值可能是,( ),A.3,B.2,C.1,D.0.5,【,解析,】,选,B,、,C,、,D.,设物体刚好不下滑时,F=F,1,，此时物体,A,有沿斜面下滑的趋势，则：,F,1,cos+F,N,-Gsin=0,F,N,-F,1,sin-Gcos=0,解得,：,设物体刚好不上滑时,F=F,2,，此时物体,A,有沿斜面向上滑动的趋势则：,F,2,cos-F,N,-Gsin=0,F,N,-F,2,sin-Gcos=0,解得,：,即 故,B,、,C,、,D,正确,.,习,.,如图，半径为,R,的光滑球，重为,G,，光滑木块厚为,h,，重为,G,1,，用至少多大的水平力,F,推木块才能使球离开地面？,解：由分析可知，当地面对球的支持力为零时，水平推力,F,最小。,此时球受力如图,木块受力如图,由平衡条件及相似三角形得：,